负数的初步认识.docx
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负数的初步认识
负数的初步认识
第一课时
教学内容：
教科书第117~118页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3、4、5题。
教学目标：
1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学重点：
负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。
教学过程：
一、复习导入
提出问题：
举例说明我们学过了哪些数？
活动：
先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：
整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
教师小结：
为了实际生活的需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：
我们学过的数中最小的数是谁？
有没有比零还小的数呢？
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
（1）出示：
中央电视台天气预报的一个场面，主持人说：
“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”
同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？
你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？
为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢？
这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢？
学生讨论思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。
教师小结：
同学们都成了发明家。
有的同学说用不同颜色来区分，比如：
红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；也有的同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如：
△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……这些想法都很好。
其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。
如今这种方法在记账的时候还使用。
所谓“赤字”，就是因此而来的。
现在，国际数学界都是采用符号来区分，我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示，例如把零下6℃记作-6℃，读作负6摄氏度；零上6℃记作+6℃，读作正6摄氏度或6摄氏度。
（2）巩固练习。
同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？
试试看。
学生独立完成第117页下图的练习。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2.自主学习例2。
（进一步认识正数和负数）
教师：
今天，老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。
从图上你看懂了些什么？
引导学生交流：
珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。
（课件演示吐鲁番盆地的海拔情况，教科书第118页上图的右部分，数字前没有符号）你又能从图上看懂些什么呢？
引导学生交流：
吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结：
珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
大家再想想：
你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？
学生交流：
珠穆朗玛峰的海拔可以记作：
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：
-155米。
（板书）
教师追问：
你是怎么想到用这种方法来记录的呢？
最后教师将课件中数字改动成：
海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。
教师小结：
以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；-155米这样的数表示比海平面低155米。
（2）巩固练习：
教科书第118页试一试。
教师巡视，集体订正。
3.小组讨论，归纳正数和负数。
教师：
通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？
它们可以怎样分类呢？
学生交流、讨论。
提出疑问：
0到底归于哪一类？
（如有学生提出更好）引导学生争论，各自发表意见。
①如果都同意分三类的，老师可以出难题：
我觉得0可以分在6它们一类啊，你们怎么来说服我？
②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
（对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬）
通常正号可以省略不写。
负号可以省略不写吗？
最后，让学生看书勾划，并思考两个“……”还代表那些数？
（让学生对正负数的理解更全面和深刻）
三、运用新知，课堂作业
1.课堂活动第1题。
让学生先自己读读，并举例说说是什么意思？
全班订正后，同桌间自选5个互相说说。
2.课堂活动第2题。
同桌先讨论，然后反馈。
3.练习二十五第3题。
同桌互说，然后全班反馈。
4.独立作业：
练习二十五第1、4题。
5.课外调查：
练习二十五第5题。
四、小结：
通过今天的学习你有什么收获？
第二课时
教学内容：
教科书第120页例3、例4，课堂活动第1~3题，练习二十五第3、6、7、8题。
教学目标：
1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
教学过程：
一、游戏激趣
教师：
我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。
游戏规则：
老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
谁先试一试?
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元。
（取出了500元）
②知识竞赛中，五
（1）班得了20分。
（扣了20分）
③10月份，学校小卖部赚了500元。
（亏了500元）
④零上10摄氏度。
（零下10摄氏度）
同桌学生互动游戏。
二、复习旧知
我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗？
通过前面内容的学习，你还知道哪些知识？
三、学习新知
1.教学例3。
出示例3的情境：
小明向东走200米，小军向西走200米。
教师问：
你准备怎样来表示这两个不同意思的量？
学生1：
向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。
学生2：
向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。
教师对这两种记法都应给予肯定。
学生独立试一试：
（1）如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记？
（2）如果体重减少2kg记作－2kg，那么+5kg表示什么？
学生完成后，集体订正并小结：
由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
（3）练习：
课堂活动第2题。
让学生读题后，提问：
题中有哪两种相反意义的量？
正数表示的是什么量？
让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。
最后集体订正。
2.教学例4。
教师：
其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。
如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表。
教师：
表中的正数，负数各表示什么意思？
学生：
正数表示盈利，负数表示亏损。
教师：
从表中你获得了哪些信息？
学生小组内交流，然后全班汇报。
学生1：
7月+6500表示7月盈利6500元。
学生2：
8月—2700表示8月亏损2700元。
学生3：
……
教师：
盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。
四、课堂练习
1.课堂活动第1题。
让学生说说正、负数表示的意义？
先抽学生说，再小组内交流。
2.课堂活动第3题。
学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。
3.回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用正数和负数来说说呢？
根据学生回答随机出示：
①我在银行存入了500元，记作（）；那么取出500元记作（）。
②知识竞赛中，得了50分，记作（）；那么扣了50分记作（）。
③学校小卖部赚了800元，记作（）；那么亏了500元记作（）。
④电梯上升15层，记作（）；那么下降15层，记作（）。
4.讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
教师：
存折上的-800表示什么意思？
学生：
取出800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元
电梯里的1和-1表示什么意思？
（以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）
老师现在要到33层应该按几啊？
要到地下3层呢？
五、自学“你知道吗？
”
学生阅读教科书124页内容，说说有什么收获？
六、课堂作业
1.练习二十五第3题。
学生先独立说，然后全班齐说。
2.练习二十五第6题。
学生先独立完成在书上，教师巡视，个别辅导，然后全班集体订正。
3.练习二十五第7题。
教师启发：
以每箱30kg为标准，+3表示什么意思？
—2又是什么意思？
+4与1呢？
学生独立完成两个问题，教师个别辅导，集体订正。
七、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
关于负数，你都知道些什么？
可能性
一、教学目标：
1.在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的可能性知识，进一步体会不确定事件的特点；在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性。
2.经历学习过程和解决问题的过程，养成整理回顾和反思的习惯，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。
3.感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。
二、教学重点：
计算事件发生的可能性。
教学难点：
能按要求设计公平的游戏方案。
三、教、学具准备：
纸牌。
四、教学过程：
（一）体验事件发生的确定和不确定性。
导入：
同学们喜欢玩扑克牌吗？
扑克牌里也蕴藏着很多数学知识，我们一起来整理一下。
师：
王老师给同学们带来的四组扑克牌，每组四张，如果从每组中任意抽一张牌，抽到红桃的可能性如下，请你选一选，它们应该是由哪一组产生的？
为什么？
第二组
黑桃：
2、3、4、5
第一组
红桃：
1、2、4、5
第四组
黑桃：
2、3、4
红桃：
1
第三组
红桃：
2、4、5
黑桃：
2
一定能摸到红桃经常摸到红桃偶尔摸到红桃不可能摸到红桃
生：
一定能摸到红桃是第四组牌，因为第四组牌全是红桃，不可能摸到红桃的是第三组，都是黑桃，经常能摸到红桃的了第一组，因为红桃多，黑桃少，偶尔摸到红桃的是第二组，因为红桃少，黑桃多。
（师配合学生的回答，适时地板书：
一定不可能）
师：
说得很好，经常和偶尔可以换成一个什么词？
生：
可能。
（师板书：
可能）
师：
说得好，虽然经常和偶尔都可以有可能来代替，但它们有什么区别呢？
生：
经常说明可能性大，偶尔说明可能性小。
（板书：
大、小）
师：
如果想摸到红桃和黑桃的可能性相等，这四张牌该如何让搭配呢？
（板书：
相等）
生：
这四张牌中有2张是红桃，2张是黑桃。
师小结：
这四组牌的花色不同，我们任意摸一张牌会出现三种可能发生的结果，如果从花色相同的一组牌，任意摸一张，还是这样吗？
老师还给同学们带来了一组牌，（出示有红桃3、4、5、6、7五张牌），从中任选一张，也请同学用“一定”“可能”“不可能”描述它们的可能性。
①牌上的数是偶数②牌上的数小于7
③牌上的数大于7④牌上的数不是4
（学生在小组内交流，大组汇报）
生1：
牌上的数可能是偶数，牌上的数一定小于7，牌上的数不可能大于7，牌上的数可能不是4。
生2：
牌上的数可能是奇数，牌上的数一定不是零。
……
师小结：
生活中很多事件是一定发生的，我们称为必然事件，有些事件是不可能发生的，我们称为不可能事件，而有些事件是有可能发生的，我们称之为随机事件（或不确定事件），这就是我们今天所要的复习的内容——可能性（板书课题）。
想一想，生活中，有哪些事件是一定发生的，哪些事件是可能发生的，哪些事件是不可能发生的？
生1：
太阳不可能从西边出来。
生2：
明天可能会下雨。
生3：
每天一定都会有人出生。
生4：
我认为不对，每天不一定都有人出生。
生3：
我认为世界每天都会有人出生，就像每天都会有人死亡一样。
师：
大家同意吗？
生齐：
同意。
师：
这就是我们常说的新陈代谢，正因为如此，世界才会生机勃勃。
师：
王老师也给大家带来一些事件，请你来判断下列事件发生的可能性。
（1）2008年的二月份有30天。
（2）有人用左手写字。
（3）质数有三个因数。
（4）世界上每天都有人出生。
（生回答略）
师：
刚才，我们复习了什么知识？
关于可能性，我们还学习了哪些知识？
生1：
掷骰子，骰子是小正方体，每个面上分别是1、2、3、4、5、6点，1点朝上的可能性是
。
生2：
玩转盘也用到了可能性。
师：
对，生1提到的是可能性的大小，生2提到了游戏中的公平问题，下面我们来复习这些内容。
（二）计算事件发生的可能性的大小
师：
请同学们观察刚才那组牌，如果任意摸一张牌，牌上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？
大多少？
生1：
奇数的可能性大，因为抽到奇数牌可能性为
，抽到偶数牌的可能性为
，所以奇数的可能性大，大
。
师：
和
是怎么得来的？
生：
总共有5张牌，奇数牌有3张，占总数的
，偶数牌有2张，占总数的
。
师：
看来，可能性的大小可以用一个数来表示。
那么请同学们算一算这组事件的可能性是多少？
（出示题单上）
①牌上的数是偶数的可能性是：
②牌上的数小于6的可能性是：
1
③牌上的数大于5的可能性是：
0
④牌上的数不是5的可能性是：
师：
如果将某一事件用字母A来表示，比如“牌上的数是偶数”这一事件表示为事件A，那么观察这些数，分母表示什么？
（所有事件的数量）分子表示什么？
（事件A发生的数量）可能性的大小可以用怎样的公式来表示呢？
（板书：
可能性的大小＝
）
师（指板书）：
再观察这些数，想一想，这三种可能情况（一定、可能、不可能）可以用怎样的数来表示？
生：
一定可以用1来表示，不可能用0来表示，可能是在0和1之间。
师：
说得好。
从刚才的游戏中，我们复习了什么知识？
（可以用数来表示可能性的大小，不可能事件的可能性为0，必然事件的可能性为1，随机事件的可能性大于0而小于1）。
师：
下面，我们来进行选牌游戏。
请找出上面的12张牌，并按顺序排好。
要求：
从这12张牌中选4张，任意摸一张，摸到黑桃的可能性是
，你准备选哪4张牌？
师：
把你选好的牌举起，互相观察，你们选好的牌有什么相同之处？
为什么呢？
生：
我发现，我们选的4张牌里都有3张黑桃，因为要选的黑桃占4张牌的
，也就是3张黑桃。
师：
怎样列式呢？
生：
4×
＝3（张）
师：
看来选牌还可以利用我们学过的算式来解决呢。
下面这题你也会用这个方法吗？
从这些牌中选出6张，要求在这6张牌中任意摸一张，摸到偶数的可能性是
，选哪6张牌？
（写出相应的算式）（略）
师：
请同座位两人合作，一人提问题，一人选牌，并说出相应的算式。
师：
可能性知识在生活中应用十分广泛。
比如天气预报、幸运转盘、游戏公平等等。
下面，咱们就来看看。
（三）灵活运用
1.天气变化的可能性
师：
咱们来了解一下天气预报中的知识。
（出示）
天气
晴
晴到多云
多云、零星降水或局部有降水
降水可能性比较大
降水可能性很大
肯定降水
降水的可能性
0
~~
~~
~~
大于等于
1
师：
某地的天气预报中说：
“明天的降水的可能性为
”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。
（1）明天一定下雨
（2）明天不可能下雨
（3）明天下雨的可能性很小。
（4）明天下雨的可能性很大。
生：
选4，从表中可以看出“大于等于
降水可能性很大”所以选4。
师：
北京奥运会是哪一天召开？
（生：
2008年8月8日）北京气象局统计了近30年的8月8日这天的降水的可能性是
。
（对照表格，你预测一下奥运会开幕那天降水概率是多少？
天气怎么样？
）
生：
可能会下雨。
因为
是在
~~
之间，是“多云、零星降水或局部有降水”，所以可能会下雨。
师：
气象专家根据这个预测，已经做好人工消雨的准备。
可见可能性的知识在生活中是十分重要的。
2.商场中的可能性。
师：
某商场为了促销，设计了两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形。
转盘停止后，指针指向红色区域就可以获得30元现金。
如果是你，你会选择哪个转盘，为什么？
甲乙
3.抢答题。
（1）任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的可能性为；翻出4月31日的可能性为。
（2）一家电视台综艺节目接到热线电话400个，现要从中抽取“幸运观众”4名，小惠打通了一次热线电话，那么小惠成为“幸运观众”的可能性为_______。
4.游戏中的可能性。
（题卡）
淘气和小刚做了一个正方体，它的6个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字。
任意向上抛，落下后，数字5朝上的可能性是（）。
他们把这个正方体从同一高度处抛40次，结果各数字朝上的情况如下图所示：
（1）从图上可以看出，（）朝上的次数最多，（）朝上的次数最少。
（2）在这次实验中，数字5朝上的可能性是（）。
（3）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？
在合适的答案后面画“√”。
a.次数最多（）b.次数最少（）C.无法确定（）
（4）如果规定朝上的数大于3算淘气赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？
如果不公平，可以怎样修改规则？
小结：
游戏的公平性是指几方获胜的可能性都相等
5.思考题。
（1）任意摸一张牌，摸到红桃比黑桃的可能性大，大
，怎样选牌？
（2）用5、4、3、2、1五张卡片可以组成（）个不同的三位数，其中，小于450的可能性是（）。
（四）全课小结：
板书：
总复习：
可能性
必然事件一定1
大
随机事件0<可能<1相等
小
不可能事件不可能0
可能性的大小=
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