上海市徐汇区2016届高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc
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2016年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）
一．填空题：
（本题满分56分，每小题4分）
1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的标准方程是 ．
2．方程的解是 ．
3．设，则数列{an}的各项和为 ．
4．函数的单调递增区间是 ．
5．若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）= ．
6．函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a有四个零点，则a的取值范围是 ．
7．设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为 ．
8．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式的值为 ．
9．在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是 ．
10．已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，，CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是 ．
11．（x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于 ．
12．已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有 个．
13．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为 ．
14．设x1，x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数，是实数，则S=1+= ．
二．选择题：
（本题满分20分，每小题5分）
15．已知向量与不平行，且，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量与垂直 B．向量与垂直
C．向量与垂直 D．向量与平行
16．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
17．（文）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（ ）
A． B． C． D．
18．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）
A．﹣4031 B．4031 C．﹣8062 D．8062
三．解答题：
（本大题共5题，满分74分）
19．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=，SB=．
（1）证明：
SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC．
20．已知函数f（x）=sin22x﹣sin2xcos2x．
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且，求点A的坐标．
21．已知实数x满足32x﹣4﹣+9≤0且f（x）=log2．
（1）求实数x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．
22．数列{an}满足a1=5，且（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令bn=，求数列{bn}的最大值与最小值．
23．某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：
曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=﹣ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：
米，下同）．
（1）若t=20、a=，求CD、AD的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
（3）若a=，求AD的最大值．
2016年上海市徐汇区高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一．填空题：
（本题满分56分，每小题4分）
1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的标准方程是 y2=8x ．
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】先根据准线求出p的值，然后可判断抛物线的标准方程的焦点在x轴的正半轴上进而可设抛物线的标准形式，将p的值代入可得答案．
【解答】解：
由题意可知：
=2，∴p=4且抛物线的标准方程的焦点在x轴的正半轴上
故可设抛物线的标准方程为：
y2=2px
将p代入可得y2=8x．
故答案为：
y2=8x．
【点评】本题主要考查抛物线的标准方程．属基础题．
2．方程的解是 x=2 ．
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题．
【分析】由方程可得3x﹣5=4，即3x=32，由此求得方程的解．
【解答】解：
由方程可得3x﹣5=4，即3x=32，解得x=2，
故答案为x=2．
【点评】本题主要考查对数方程的解法，对数的运算性质应用，属于基础题．
3．设，则数列{an}的各项和为 ．
【考点】等比数列的前n项和．
【专题】计算题．
【分析】由已知可知=，从而可得数列{an}为公比的等比数列，要求等比数列的各项和，即求前n项和的极限，由求和公式先求前n项和，然后代入求解极限即可
【解答】解：
∵=，
∴=，
则数列{an}是以为首项以为公比的等比数列
∴=
所以数列的各项和S==
故答案为
【点评】本题所涉及的知识：
等比数列定义在判断等比数列中的应用，等比数列的求和公式，等比数列的各项和与前n项和是不同的概念，要注意区别
4．函数的单调递增区间是 [kπ﹣，kπ+]，k∈Z ．
【考点】正弦函数的图象．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用正弦函数的单调性，得出结论．
【解答】解：
对于函数，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，
求得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数的增区间为，
故答案为：
[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
5．若函数f（x）的图象与对数函数y=log4x的图象关于直线x+y=0对称，则f（x）的解析式为f（x）= y=﹣4﹣x ．
【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象．
【专题】计算题；数形结合．
【分析】先设f（x）上一点（x，y），求这个点关于x+y=0的对称点，则根据题意该对称点在函数y=log4x的图象上，满足函数y=log4x的解析式，从而可求出点（x，y）的轨迹方程
【解答】解：
设函数f（x）的图象上一点（x，y），则点（x，y）关于x+y=0的对称点（x'，y'）在对数函数y=log4x的图象
由题意知，解得x'=﹣y，y'=﹣x
又∵点（x'，y'）在对数函数y=log4x的图象
∴﹣x=log4（﹣y）
∴﹣y=4﹣x∴y=﹣4﹣x故答案为：
y=﹣4﹣x
【点评】本题考查函数的图象与性质，求函数的解析式．解题的关键是会求点个关于直线的对称点．属简单题
6．函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a有四个零点，则a的取值范围是 （0，4） ．
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由题意可得，直线y=a和函数y=|4x﹣x2|的图象有4个交点，数形结合求得a的取值范围．
【解答】解：
∵函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a有四个零点，故直线y=a和函数y=|4x﹣x2|的图象有4个交点，如图所示：
结合图象可得0＜a＜4，
故答案为（0，4）．
【点评】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．
7．设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为 16 ．
【考点】基本不等式．
【专题】计算题．
【分析】将x、y∈R+且=1，代入x+y=（x+y）•（），展开后应用基本不等式即可．
【解答】解：
∵=1，x、y∈R+，
∴x+y=（x+y）•（）==10+≥10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）．
故答案为：
16．
【点评】本题考查基本不等式，着重考查学生整体代入的思想及应用基本不等式的能力，属于中档题．
8．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式的值为 1 ．
【考点】二阶矩阵；两条直线的交点坐标．
【专题】计算题；方程思想；综合法；矩阵和变换．
【分析】先由三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，求出a，再由二阶行列式展开法则能求出的值．
【解答】解：
联立，得x=﹣1，y=﹣1，
∵三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，
∴直线ax+y+3=0过点（﹣1，﹣1），∴﹣a﹣1+3=0，解得a=2，
∴=a﹣1=2﹣1=1．
故答案为：
1．
【点评】本题考查二阶行列式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式展开法则的合理运用．
9．在△ABC中，边BC=2，AB=，则角C的取值范围是 （0，] ．
【考点】余弦定理的应用．
【专题】综合题．
【分析】利用余弦定理构建方程，利用判别式可得不等式，从而可求角C的取值范围．
【解答】解：
由题意，设AC=b，
3=b2+4﹣4bcosC
∴b2﹣4bcosC+1=0
∴△=16cos2C﹣4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是钝角
∴
∴角C的取值范围是（0，]
故答案为：
（0，]
【点评】本题考查余弦定理的运用，考查解不等式，解题的关键是利用余弦定理构建方程，利用判别式得不等式．
10．已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，，CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是 ．
【考点】球面距离及相关计算．
【专题】计算题；方程思想；综合法；球．
【分析】根据球心到四个顶点距离相等可推断出O为CD的中点，且OA=OB=OC=OD，进而在△A0B中，利用余弦定理求得cos∠AOB的值，则∠AOB可求，进而根据弧长的计算方法求得答案．
【解答】解：
球心到四个顶点距离相等，故球心O在CD中点，则OA=OB=OC=OD=1，
再由AB=，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB==﹣，
则∠AOB=，则弧AB=•1=．
故答案为：
．
【点评】本题主要考查了余弦定理的应用、四面体外接球的性质等，考查了学生观察分析和基本的运算能力．
11．（x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于 28 ．
【考点】二项式系数的性质．
【专题】对应思想；转化法；二项式定理．
【分析】根据题意，令x=1，代入多项式即可求出展开式中各项系数的和．
【解答】解：
（x3+2x+1）（3x2+4）展开后含有字母x，
令x=1，则展开式中各项系数的和为：
（13+2×1+1）（3×12+4）=28．
故答案为：
28．
【点评】本题考查了求多项式展开式的各项系数和的应用问题，解题时应利用x=1进行计算，是基础题．
12．已知函数f（x）=x2﹣1的定义域为D，值域为{0，1}，则这样的集合D最多有 9 个．
【考点】函数的定义域及其求法；二次函数的性质．
【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】根据值域中的几个函数值，结合函数表达式推断出定义域中可能出现的几个x值，再加以组合即可得到定义域D的各种情况．
【解答】解：
∵f（x）=x2﹣1，
∴f（±1）=0，f（±）=1，
因此，定义域D有：
{1，}，{﹣1，﹣}，{﹣1，}，{1，﹣}，{﹣1，1，}，{﹣1，1，﹣}，
{1，，﹣}，{﹣1，，﹣}，{﹣1，1，，﹣}共9种情况．
故答案为：
9．
【点评】本题给出二次函数的一个值域，要我们求函数的定义域最多有几个，着重考查了函数的定义与进行简单合情推理等知识，属于基础题．
13．正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为 ．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．
【分析】称求出基本事件总数n=4×4=16，再由列举法求出露在外面的6个数字之和恰好是9包含的基本事件个数，由此能求出露在外面的6个数字之和恰好是9的概率．
【解答】解：
正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3把两个这样的四面体抛在桌面上，
露在外面的6个数字之和包含的基本事件总数n=4×4=16，
设两个正四面体中压在桌面的数字分别为m，n，
则露在外面的6个数字之和恰好是9的基本情况有：
（0，3），（3，0），（1，2），（2，1），共包含4个基本事件，
∴露在外面的6个数字之和恰好是9的概率p=．
故答案为：
．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
14．设x1，x2是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，若x1是虚数，是实数，则S=1+= ﹣2 ．
【考点】复数代数形式的混合运算．
【专题】方程思想；转化思想；数系的扩充和复数．
【分析】设x1=s+ti（s，t∈R，t≠0）．则x2=s﹣ti．则x1+x2=2s，x1x2=s2+t2．利用=s3﹣3st2+（3s2t﹣t3）i是实数，可得3s2=t2．于是x1+x2=2s，x1x2=s2+t2．+1=0，取=ω，则ω2+ω+1=0，ω3=1．代入化简即可得出．
【解答】解：
设x1=s+ti（s，t∈R，t≠0）．则x2=s﹣ti．
则x1+x2=2s，x1x2=s2+t2．
∵==s3﹣3st2+（3s2t﹣t3）i是实数，
∴3s2t﹣t3=0，
∴3s2=t2．
∴x1+x2=2s，x1x2=s2+t2．
∴4s2==+2x1x2=x1x2，
∴+1=0，
取=ω，
则ω2+ω+1=0，
∴ω3=1．
则S=1+=1+ω+ω2+ω4+ω8+ω16+ω32
=0+ω+ω2+ω+ω2
=﹣2．
故答案为：
﹣2．
【点评】本题考查了复数的运算法则、实系数一元二次方程虚根成对原理及其根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
二．选择题：
（本题满分20分，每小题5分）
15．已知向量与不平行，且，则下列结论中正确的是（ ）
A．向量与垂直 B．向量与垂直
C．向量与垂直 D．向量与平行
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】对应思想；分析法；平面向量及应用．
【分析】计算各向量的数量积判断数量积是否为0得出向量是否垂直．
【解答】解：
设的夹角为θ，则0＜θ＜π，∵（）•（）==0，∴（）⊥（），故A正确；D错误．
∵（）•=﹣=﹣cosθ≠0，∴与不垂直；故B错误；
∵==+cosθ≠0，∴与不垂直，故C错误；
故选：
A．
【点评】本题考查了平面向量的数量积与向量垂直的关系，属于基础题．
16．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；不等式的基本性质．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据不等式的性质，我们先判断“0＜ab＜1”⇒“”与“”⇒“0＜ab＜1”的真假，然后结合充要条件的定义即可得到答案．
【解答】解：
若“0＜ab＜1”
当a，b均小于0时，
即“0＜ab＜1”⇒“”为假命题
若“”
当a＜0时，ab＞1
即“”⇒“0＜ab＜1”为假命题
综上“0＜ab＜1”是“”的既不充分也不必要条件
故选D．
【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，及不等式的性质，其中根据不等式的性质判断“0＜ab＜1”⇒“”与“”⇒“0＜ab＜1”的真假，是解答本题的关键．
17．（文）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【专题】数系的扩充和复数．
【分析】由复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，可得，利用线性规划的知识可得可行域即可．
【解答】解：
∵复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，
∴，
由线性规划的知识可得：
可行域为直线x=2y的右下方和直线的左下方，因此为A．
故选：
A．
【点评】本题考查了复数的几何意义和线性规划的可行域，属于中档题．
18．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）
A．﹣4031 B．4031 C．﹣8062 D．8062
【考点】函数的值；抽象函数及其应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】利用函数对称中心的性质得到当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=﹣4，能此能求出结果．
【解答】解：
∵f（x）=x+sinπx﹣3，
∴当x=1时，f
（1）=1+sinπ﹣3=﹣2，
∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=﹣4，
∴
=2015[f（）+f（）]+f（）
=2015×（﹣4）﹣2
=﹣8062．
故选：
C．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
三．解答题：
（本大题共5题，满分74分）
19．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC=，SB=．
（1）证明：
SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC．
【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】
（1）因为SA⊥面ABC，AC为SC在面ABC内的射影，由三垂线定理可直接得证．
（2）由题意可直接找出侧面SBC与底面ABC所成二面角的平面角是∠SCA，在直角三角形中求解即可．
【解答】解：
（1）∵SA⊥ABSA⊥ACAB∩AC=A
∴SA⊥平面ABC，∴AC为SC在平面ABC内的射影，
又∵BC⊥AC，由三重线定理得：
SC⊥BC
（2）在△ABC中，AC⊥BC，AC=2，BC=，∴AB==，
∵SA⊥AB，∴△SAB为Rt△，SB=，∴SA==2，
∵SA⊥平面ABC，∴SA为棱锥的高，
∴VS﹣ABC=××AC×BC×SA=×2××=．
【点评】本题考查了三垂线定理的应用，考查了棱锥的体积计算及学生的推理论证能力，计算能力；三垂线定理也可看作是线线垂直的判定定理，是证明异面直线垂直的常用方法．
20．已知函数f（x）=sin22x﹣sin2xcos2x．
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且，求点A的坐标．
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质．
【分析】
（1）利用降次公式，二倍角公式，和角公式化简f（x）=，代入周期公式计算周期；
（2）由对称中心的性质可知sin（4x0+）=0，结合x0∈[0，]求出x0，得到A点坐标．
【解答】解：
（1）=，所以f（x）的最小正周期．
（2）∵点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，∴sin（4x0+）=0，∴4x0+=kπ，x0=﹣．k∈Z．
∵x0∈[0，]，∴，解得k=1或k=2，∴x0=或x0=．
∴点A的坐标为或．
【点评】本题考查了三角函数的恒等变换，正弦函数的图象与性质，属于中档题．
21．已知实数x满足32x﹣4﹣+9≤0且f（x）=log2．
（1）求实数x的取值范围；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．
【考点】对数的运算性质；函数的最值及其几何意义．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】
（1）将3x﹣2看作一个整体，因式分解结合指数的运算性质从而求出x的范围即可；
（2）先将f（x）配方，结合二次函数的性质求出其最值即可．
【解答】解：
（1）由，
得32x﹣4﹣10•3x﹣2+9≤0，
即（3x﹣2﹣1）（3x﹣2﹣9）≤0，
∴1≤3x﹣2≤9，2≤x≤4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（2）因为
=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当，即时，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当log2x=1或log2x=2，即x=2或x=4时，ymax=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
【点评】本题考察了对数以及指数的运算性质，考察二次函数的性质，是一道中档题．
22．数列{an}满足a1=5，且（n≥2，n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令bn=，求数列{bn}的最大值与最小值．
【考点】数列递推式；数列的求和．
【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．
【分析】
（1）由a1=5，且（n≥2，n∈N*）．分别令n=2，3，4，即可得出．
（2）设数列的前n项和为Sn，利用递推关系可得：
，得即，再利用等比数列的通项公式即可得出．
（3），变形利用单调性即可得出．
【解答】解：
（1）∵a1=5，且（n≥2，n∈N*）．
分别令n=2，3，4，可得：
．
（2）设数列的前n项和为Sn，则，
∴，得即，
∴{an}从第二项起成等比数列，又a2=10，
∴．
（3），
由，
得，
所以当n=3时，，
当n=4时，
但，
综上所述，，（bn）max=b1=5．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
23．某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：
曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=﹣ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：
米，下同）．
（1）若t=20、a=，求CD、AD的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
（3）若a=，求AD的最大值．
【考点】直线和圆的方程的应用．
【专题】数形结合；综合法；直线与圆．
【分析】
（1）分别求出OD和AO的长，相加即可；
（2）问题转化为恒成立，根据级别不等式的性质解出即可；
（3）法一：
根据三角函数知识解答；法二：
根据圆的知识解答即可．
【解答】解：
（1）因为圆E的半径为OB﹣OE=50﹣t=30，
所以CD=30．
在中令y=30，得．
在圆E：
x2+（y﹣20）2=302，中
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