文科数学三角函数练习题(附答案).doc

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三角函数

一.选择题：

1、已知sinα=,并且α是第二象限角,那么tanα的值为（）

A　－B　－C　D　

2、若的终边所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、下列函数中，周期为1的奇函数是（）

A．B．

C． D．

4、函数y=sin（2x+）的图象的一条对称轴方程是（）

Ax=－Bx=－Cx=Dx=

5、函数有 （）

A．最大值3，最小值2 B．最大值5，最小值3

C．最大值5，最小值2 D．最大值3，最小值

6、函数y=asinx－bcosx的一条对称轴方程为，则直线ax－by+c=0的倾斜角是（）

A．45°B．135°C．60°D．120°

7、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（）

A． B．

C．D．

8、若f（x）=tan（x+），则

Af（－１）>f（0）>f

（1）　　　　　　　　　Ｂ　f

（1）>f（0）>f（–1）　　　

Cf（0）>f

（1）>f（–1）Df（0）>f（–1）>f

（1）

9、若sinx是减函数，且cosx是增函数，则是第（）象限角

A二B一或二C二或三D二或四

10、函数y=的定义域是

A[0,]B[]

C[]D[]

11、在ABC中，若sin（A+B）sin（A–B）=sin2C，则ABC的形状是

A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形

12、已知成公比为2的等比数列，,且也成等比数列.则的值为

ABC或D或或0

二、填空题

13、的值为.

14、函数的最小正周期T=。

15、把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位,再将横坐标缩小为原来的,则其解析式为.

16、函数y=的值域为_______________________

三、解答题：

17、（本小题满分12分）

已知

求的值.

18、（本小题满分12分）

已知sin（＋）=－，cos（）=，且＜＜＜，求sin2.

19、（本小题满分12分）

已知函数

⑴求f（x）的最小正周期；

⑵求f（x）的单调递减区间；

⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

20.（2009天津卷文）

在中，

（Ⅰ）求AB的值。

（Ⅱ）求的值。

21.（2009四川卷文）

在中，为锐角，角所对的边分别为，

且

（I）求的值；

（II）若，求的值。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

D

A

C

B

C

D

D

C

B

C

13、414、15、y=sin4x16、

17、解:

由=

=得又,所以.

于是

==

18、解:

∵＜＜＜∴

∵sin（＋）=－，cos（）=∴cos（＋）=sin（）=

∴=.

19、⑴由

由

∴函数的最小正周期T=

⑵由

∴f（x）的单调递减区间是．

⑶，∴奇函数的图象左移即得到的图象，

故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数．

20.

（1）解：

在中，根据正弦定理，，于是

（2）解：

在中，根据余弦定理，得

于是=，从而

【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。

21.解：

（I）∵为锐角，

∴

∵∴（II）由（I）知，∴

由得

，即

又∵

∴∴

∴…………………………………………12分

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