新课标高中数学必修二基础练习卷(答案).doc

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高一数学必修二基础练习卷

班别_____姓名______座号____

一、选择题

1．用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（）

A．B．C．D．

2.（）

A.B.C.D.不确定

3、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （　　）

A．α∥β B．α与β相交　

C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交

4、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么

A、点不在直线上 B、点必在直线BD上

C、点必在平面内 D、点必在平面外

5．已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积是（）

A．1B．C．D．

6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为：

（）

A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm36

5

C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确

7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，如图所示.则这个平面图形的面积为（　　）

A、　　　　B、2　　　　C、　　　　D、4

8．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A．B．C．D．

9.用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为（）

A.B.C.D.

10．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

A． B．

C． D．

11．已知点A（1,2）、B（-2，3）、C（4，）在同一条直线上，则的值为（）

A．B．1C．D．-1

12.直线的倾斜角是（）.

A.B.C.D.

13.直线经过两点、，那么直线的斜率是　　

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

14．过点且垂直于直线的直线方程为（）

A．B．

C．D．

15．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）

A． B． C． D．

16．两直线与平行，则它们之间的距离为（）

A． B． C． D．

17．下列方程中表示圆的是（）

A．x2＋y2＋3x＋4y＋7=0B．x2＋2y2－2x＋5y＋9=0

C．2x2＋2y2－3x－4y－5=0D．x2－y2－4x－2y＋5=0

18．圆的半径为（）

A.1B.2C.3D.

19、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：

（）

A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.

20．圆：

上的点到直线的距离最大值是（）

A、2B、C、D、

21．直线与圆没有公共点,则的取值范围是 （　　）

A． B． C．D．

22．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是 （　　）

A． B． C． D．

23.菱形ABCD的相对顶点，则对角线所在的直线方程为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

23．点到直线的距离是______

24．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，

则这个棱柱的侧面积为。

25．右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是

26．两平行直线的距离是．

27．直线与圆相交于A、B两点,则________.

28．已知点A（-2,3,4）,在y轴上求一点B,使|AB|=7,则点B的坐标为_____.

29．如图，圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为．

三、解答题

30．如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．

（1）求证：

；

（2）求证：

；

（3）求三棱锥的体积．

解

（1）在中

分别是的中点

所以为的中位线

所以

又不在面内，在面内

所以

（2）是⊙O的直径,C是⊙O上一点

所以

因为⊙O所在的平面

所以

又

所以

且

所以

（3）由

（2）知且

所以

⊙O所在的平面，所以为与⊙O所在的平面所成的角，

所以

所以

所以

31．已知圆C经过、两点,且圆心在直线上.

（1）求圆C的方程;

（2）若直线经过点且与圆C相切,求直线的方程.

设圆C的方程为

则有

解得

圆C的方程为

设直线的方程为即

由题意得解得

所以直线的方程为

32.如图，长方体中，，，点为的中点。

（1）求证：

直线∥平面；

（2）求证：

平面平面；

（3）求证：

直线平面。

32、解：

（1）设AC和BD交于点O，连PO，

由P，O分别是，BD的中点，故PO//，

所以直线∥平面--（4分）

（2）长方体中，，

底面ABCD是正方形，则ACBD

又面ABCD，则AC，

所以AC面，则平面平面

（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形，

所以PC，

同理PA，且PA交PC于点P，所以直线平面。

33．已知两条直线：

与：

的交点，求满足下列条件的直线方程

（1）过点P且过原点的直线方程；

（2）过点P且平行于直线：

直线的方程；

解：

（1）联立方程组解得

所以点

所求直线方程为

即

（2）由题意可设直线方程为，又直线过点

则有可得

34.己知圆C:

x2+y2－2x－4y－20=0,

直线l:

（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）

（1）证明:

无论m取何值直线l与圆C恒相交.

（2）求直线l被圆C截得的最短弦长,及此时直线l的方程.

解：

由圆C:

x2+y2－2x－4y－20=0,得

（1）直线l:

（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）可化为

由方程组解得

所以直线直线l恒过定点

又，即点在圆C内

所以无论m取何值直线l与圆C恒相交.

（2）由题目可知,当时，直线l被圆C截得的最短弦长

则所以有

解得