高中数学 3章整合课时同步练习 新人教A版选修21.docx

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高中数学3章整合课时同步练习新人教A版选修21

第3章

（考试时间90分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设a＝（x,2y,3），b＝（1,1,6），且a∥b，则x＋y等于（　　）

A.

　　　　　　　　　　　B.

C.

D．2

解析：

　∵a∥b，∴x＝2y＝

，

∴x＝

，y＝

.

∴x＋y＝

.

答案：

　B

2．若a＝（0,1，－1），b＝（1,1,0），且（a＋λb）⊥a，则实数λ的值是（　　）

A．－1B．0

C．1D．－2

解析：

　a＋λb＝（0,1，－1）＋（λ，λ，0）＝（λ，1＋λ，－1），

因为（a＋λb）·a＝（λ，1＋λ，－1）·（0,1，－1）

＝1＋λ＋1＝2＋λ＝0，

所以λ＝－2.

答案：

　D

3．若向量（1,0，z）与向量（2,1,0）的夹角的余弦值为

，则z等于（　　）

A．0B．1

C．－1D．2

解析：

　由题知

＝

，

＝

，

1＝

，∴z＝0.

答案：

　A

4．若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1－e2－e3，c＝e1－e2，d＝3e1＋2e2＋e3（{e1，e2，e3}为空间的一个基底），且d＝xa＋yb＋zc，则x，y，z分别为（　　）

A.

，

，－1B.

，

，1

C．－

，

，1D.

，－

，1

解析：

　d＝xa＋yb＋zc＝x（e1＋e2＋e3）＋y（e1－e2－e3）

＋z（e1－e2）．

∴

∴

答案：

　A

5．若直线l的方向向量为a＝（1，－1,2），平面α的法向量为u＝（－2,2，－4），则（　　）

A．l∥αB．l⊥α

C．l⊂αD．l与α斜交

解析：

　∵u＝－2a，∴u∥a，

∴l⊥α，故选B.

答案：

　B

6．在平行六面休ABCD－A′B′C′D′中，若

＝x

＋2y

＋3z

，则x＋y＋z等于（　　）

A．1B.

C.

D.

解析：

　如图，

＝

＋

＋

＝

＋

－

，

所以x＝1,2y＝1,3z＝－1，

所以x＝1，y＝

，z＝－

，

因此x＋y＋z＝1＋

－

＝

.

答案：

　B