一种快速高精度无源定位方法的研究Word文件下载.docx

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Ourmethodotherthantheconventionalmono-stationpassivelocationmethods．ThuSitCan

beseentllatthemethodhasbroadprospectsinapplicationundertheincreasinglydrasticelectroniccountermeasureenvironmenttoday．

Keywords：

electroniccountermeasure，passivelocationusingsinglestation，interferometer,

MGEKF,GDOP,CRLB，GPS，inertianavigation,observability

第1I页

第一章绪论

§

1．1引言

在当今世界军事冲突、对峙的需要推动下，军事技术日新月异，电子战已经成为现代战争中的主要角色。

如何使电子系统在强干扰背景下完成对敌方目标的探测、定位和跟踪，同时避开敌方反辐射武器的杀伤，是有效地保护自己、打击敌人的关键。

在某种意义上，战争冲突双方电子系统的生存能力、干扰和反干扰能力，将对战争的胜负起决定作用。

电子系统容易受到干扰及反辐射武器攻击的根源，在于其自身的“有源”性，即其发射的赖以传感的无线电波或其它物质。

避开这一点。

即可以从根本上消除来自敌方电子对抗的威胁。

显然，敌方电子探测设备的电磁辐射中也包含其位置、运动状态等信息，利用这些信息对敌方进行探测、定位和跟踪是可能的。

由此可见，研究被动工作方式下的探测、定位和跟踪技术，用来实现在电子对抗背景下的探测、定位和跟踪，对付来自电子对抗的威胁、提高自身的生存能力有着很重要的意义。

无源被动定位技术是利用辐射源的辐射信息，确定出该辐射源所在位置的定位技术。

这一定位技术，由于并不依赖自身的电磁辐射因而具有很好的隐蔽性。

按照观测平台的数目，无源被动定位可以划分为单站无源被动定位和多站无源被动定位两种情形。

单站无源被动定位技术是只利用一个观测平台对目标辐射源进行定位的技术。

传统的单站无源被动定位技术研究，大多局限于测向定位法研究。

测向单站无源被动定位法，是仅将观测站获得的关于目标的角度信息用于定位的单站无源被动定位方法。

该定位法的缺点是定位精度较低和定位速度很慢，并且在对运动目标定位跟踪时要求观测平台做比较大的特殊机动，这就很难满足瞬息万变的现代战争需要。

由于测量量中没有距离信息，因此尽管国内外已有大量的关于测向无源被动定位的研究，并且也取得过不少很有价值的有关可观测性分析和改善算法收敛性能的研究成果，但从定位性能指标的改善来看都收效甚微，这是由观测量所包含的信息量所决定的。

因此，引入新的测量信息来提高定位速度和定位精度就成为一种必然的考虑。

1．2本文的主要工作

鉴于传统的单站无源被动定位技术在定位速度和定位精度方面的不足，本文将给出

一种新的能实现快速、高精度定位的无源被动定位方法——测相位变化率定位法，该定

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位法将角度和相位变化率同时作为定位信息来定位。

本文的主要工作就是对该定位法的

研究，研究从以下几个方面展开：

◆首先弓l入单站无源被动定位的基本概念、可观测性判定准则以及定位误差的分析方法，并对传统的测向单站无源被动定位技术的定位性能指标进行简单分析。

（第二童）

◆研究测相位变化率定位法对固定辐射源目标的二维定位（第三章）。

1．给出测相位变化率定位法对固定辐射源目标二维定位的定位基本原理，并分析可观测性。

2．分析各定位参数的取值大小及测量精度与定位精度的关系，以及观测平台运动方

向、干涉仪几何设置等对定位精度的影响，区分影响定位性能指标主要因素和次要因素。

3．进行定位算法研究，推导出适合该定位法的修正增益卡尔曼滤波（MGEKF）算法。

4．进行定位仿真分析，并将仿真结果与测向单站无源被动定位法对固定目标定位时

的仿真结果进行对比。

◆研究测相位变化率定位法对固定辐射源目标的三维定位（第四章）。

1．将测相位变化率定位法对固定辐射源目标二维定位的基本原理推广到三维定位，并作出用该定位法在进行三维定位时的可观测性分析。

2．分析在三维定位时各定位参数的取值大小及测量精度与定位精度的关系，以及在三维条件下观测平台运动方向、干涉仪几何设置等对定位精度的影响，找出影响

定位性能指标主要因素。

3．推导出适合该定位法三维定位的MGEⅫ算法。

4．进行定位仿真研究，并将仿真结果（水平定位指标）与二维定位时的仿真结果进

行对比。

◆研究测相位变化率定位法对运动辐射源目标的二维定位（第五章）。

1．蛤出测相位变化率定位法对运动辐射源目标二维定位的定位基本原理，并作出可观测性分析。

2．推导出适合该定位法对运动目标二维定位的MGEKIF算法。

3．分析各定位参数的取值大小及测量精度与定位误差和定位速度的关系，以及目标和观测站之间的相对运动几何关系、干涉仪几何设置等对定位误差和定位速度的影响，找出影响定位精度和定位速度的主要因素。

4．进行定位仿真分析，并将仿真结果与测向单站无源被动定位法对运动目标定位的

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仿真结果进行对比。

◆研究测相位变化率定位法对运动辐射源目标的三维定位（第六章）。

1．将测相位变化率定位法对运动辐射源目标二维定位的基本原理推广到三维定位。

2．推导出适合该定位法对运动目标三维定位的MGEKF算法

3．分析在三维定位时各定位参数的取值大小及测量精度与定位误差和定位速度的关系，以及在三维条件下目标和观测站之间相对运动几何关系、干涉仪几何设置等与定位误差和定位速度的关系，找出在三维条件下影响定位精度和定位速度指标的主要因素。

4．进行定位仿真研究，并将仿真结果（水平定位指标）与二维定位时的仿真结果进

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第二章单站无源定位的基本概念与有关原理

2．1单站无源定位的基本概念

利用位置未知的辐射源的辐射信息，确定出该辐射源的空间或地理位置，称为无源

被动定位。

利用单个观测站来实现无源定位的技术，被称为单站无源定位技术。

从几何角度看，确定二维平面内的一个点，可以由该平面内两条或两条以上的直线

或曲线相交而得出；

确定三维空间内的一个点，可以由该空间内三个或三个以上的平面或曲面相交来实现。

观测站从辐射源目标获得的定位参数或测量量，如方向角DOA、时差TDOA等，在几何上都对应二维平面内的一条直线或曲线或三维空间内的一个平面或曲面。

这些线或面，定义为定位线或定位面。

定位的过程，就是通过一定的组合使这些面或线相交，从而确定出目标位置点的过程。

单站无源被动定位，由于信息量的局限，与有源定位相比要困难得多。

定位的实现方法通常是，用单个运动的观测站对辐射源进行连续的测量，在获得一定量的定位信息积累的基础上，进行适当的数据处理来实现。

从几何意义上来说是用多个定位曲线（面）的交会来实现定位。

在很多应用场合，辐射源是运动的，例如以飞机或舰船为携载平台的雷达、通信电台等，利用从其辐射中获得的无源测量信息，有可能确定出其位置和运动状态。

这一定位过程又称为目标运动分析（TMA）。

TMA的基本原理是利用多次观测数据来拟合目标的运动轨迹，从而估算出运动的状态参数。

可观测性问题是单站无源定位中的一个突出问题，是实现定位的前提，选取定位方法时必须优先考虑可观测性问题。

同时，由于所获得的定位参数精度的局限，还必须考虑目标与观测平台运动轨迹间的几何关系对定位的影响。

2．2可观涮性的判定准则。

1

为了给出可观测性判定准则，我们先考虑如下的无噪声（因为从本质上讲噪声因素不影响可观测性）基本线性系统模型；

f文（f）=A（r）x（f）+B（f）v（f），（2·

2·

1）

{zit）：

H（f）x（f），（2-2·

2）

-∈【“，f．】．

这里x（t）是（n×

1）状态矢量，A（t）是（nx砟）状态矩阵，B（t）是（”×

P）控制矩阵，

V（t）是（P×

1）控制矢量，H（t）是（mx厅）测量矩阵，z（f）是（mxl）测量矢量。

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微分方程（2．2．1）的解为

X（t）=o（f，t。

）X（to）+c（t）．（2．2．3）

其中，o（t，t。

）被称为状态转移矩阵，满足如下关系式

d—clj,（t厂,to）=A（，）①（，，％），中（f。

，，0）：

l。

（1。

是（行×

叫单位矩阵）；

此外，u（t）被称为积分控制矢量（丹x1），满足

u∽皇』：

．西亿r）B（r）V（v）df。

（2．2．4）

将（2．2．2）、（2．2．3）两式合并，可以得到

H（，）中（f，to）X（“）=z（t）一H（t）U（t）．（2．2．5）很显然，系统（2．2．1）、（2．2．2）可观测意味着，由A（f）、B（t）、n（t）和z（，）所决定的方程（2．2．1），在时间区间[f0，^】上有唯一解；

反之，系统（2．2．i）、（2．2．2）不可观测等价于，由A（f）、B（，）、H（r）jfllZ（t）所决定的方程（2．2．1），在[to，t。

】上无唯一解。

由（2．2．5）式得出

lf：

m7（f，to）H7（f）H（f）m（f，to）tit]X（f0）

=p7（f，to）H7（f）[z（f）一H（t）U（t）Iat．（2．2．6）可以看出，在时间区间[r。

，^】上，当方程（2．2．6）中的Gramer矩阵em7（t,to）H7（r）H（r）O（t,to）at可逆时，方程（2．2．6）有唯一解，因而这时方程（2．2．1）在【“，^】上也有唯一解，系统（2．2．1）、（2．2．2）是可观测的；

反之，该Gr锄er矩阵不可逆时，系统（2．2．1）、（2．2．2）不可观测。

因此，该C拉m-ner矩阵的正定与否是判断系统（2．2．1）、（2．2．2）是否可观测的充要条件。

容易看出，e中7（r，f。

）H’（，）H（，）o（，，“）西正定等价于

VE；

eO，Ere。

7（t,to）H7（f）H（f）O（t,to）讲s>

o，（2．2．7）

这里，苴为，z维常数矢量。

（2．2．7）式等价于

V巨≠o，el|II（f）m（r，f。

）酬2act>

o，（2．2．8）亦即

VE≠0，j，∈【t0,fl】使得H（r）o（，，to）-2≠0，（2．2．9）

这样，我们就可以得出如下可观测性判定准则：

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【判定准则】系统（2．2．1）、（2．2．2）在【r。

，，I】上可观测的充要条件是，对于任何给定的非零常数矢量巨，总存在r∈[r。

，r。

】，满足

II（f）o（，，to）E≠0．（2．2．10）

很显然，这一充要条件等价于：

只有当常数矢量巨=0时，才有

Vt∈[to,，1】，H（，）o（r，to）E=0．

2．3定位误差的几何分布

我们知道，任何一种定位系统对不同空间位置的目标，其定位精度是不同的。

也就是说，目标位置的定位误差与目标相对于定位站的几何关系是密切耜关的。

对于单站无源被动定位系统来说，由于定位站所获取的定位信息往往有限，定位参数的精度也一般不是很高，这一问题尤为突出。

因此，研究目标位置（或目标运动轨迹）与定位站位置（或观测站运动轨迹）之间的几何关系对定位误差的影响，对于有效地选用定位方法和使用所选定位方法，来精确地对目标进行定位和跟踪具有重要意义。

一般情况下，描述定位误差与几何的关系用G∞P（GeometricalDilutionof

Precision）．其定义为

GDOP=【《+盯：

+吒2]2，（三维空间内）（2．3．1）

l

GDOP=【《+司】2．（二维平面内）（2．3．1a）

然而，对于单站无源定位来说，由于定位往往是在多次测量的基础上通过一定的算法来实现的，定位精度与目标和定位站各自所经过的运动轨迹及运动方向、速度等状态有关，其定位误差的几何分布往往不易用上述定义式来描述。

对于需要在多次测量的基础上借助一定的算法来实现定位的定位方式，其定位过程是利用某时刻k以前的全部测量信息，对时刻k的状态X。

进行估计的过程。

依据估计理论，对X。

的最大似然估计的估计误差达到或趋近克拉美一劳下限（C甩B）。

该下限是对定位跟踪问题的有意义并且实际的评价，它揭示了对于所讨论的模型，状态估计误差的统计平均的下限。

尽管真正的定位跟踪精度还与所采用的具体算法有关，但当算法接近最优时，定位跟踪精度将趋于CRLB。

因此，CRIB可以用来描述定位误差的几何分布。

设某定位系统的状态方程是线性的，且不考虑系统噪声，方程为

X，=m。

X．，J=O，1，，女．（2．3．2）

其中，状态x，∈R“，状态转移矩阵o，，为月×

珂矩阵。

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又设其测量方程是非线性的，方程为

Z』=h／（xJ）+nJ，，=0,1，，七．（2．3．3）

这里，测量量Z，是m维的；

测量噪声n，为m维的相互独立的零均值高斯白噪声，其协方差为

R，=diag[G，《，，吐]，』=0,1,-．．，k

h，（x，）∈R”斗R”，是非线性函数矢量。

设到k时刻为止，获得的测量集为z‘=Z，I／=o'

I，t1．．，k}，用它对x。

估计的似然函

数为

L[Z‘I（x，，X：

∥，x。

）惮AL（Z‘IX）

con虮印{一三砉_-hj（XJ）]rRj[Z．，-hj（Xj）]）．泣s．t，

于是，硐

c一一E[丢呲∥盼]-1（2．3．5）

为推导ClUB过程简化，记

fj（X，）=z，-h．（x，）=％。

（x，）／：

f：

（x，）厶（x纠7；

并且，记‘（x』）的雅克比（Jacobi）矩阵为

L=掣．

从而有

轰M（∥Ix）一粪ⅣRjlfj（X-，）（2．3．6）

若记厶（x，）的Hesse阵是

，1∥2—矿’Ij=0,1，矽碥（xJ）f，=0,1，‘一，21，一’

刚对式（2．3．6）讲一步求导，得

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国防gt学技术大学研究生院学位论文

蕊82·

n上（z。

陬。

）—一丢kr，TRjE一妻萎啄2f，l（X／）b．（。

．。

．，）容易看出，上式中只有厶（x，）一项是随机变量。

由n，为零均值的假设，对式（2．3．7）取均值并代入式（2．3．5），得

CRLB=[∑町Rjl一】_1．（2．3．8）

／=0

根据状态方程（2．3．2），可以得出

X^=吼．，X，．（2．3．9）

如果定义

剐驴掣小0’1，m

考虑变换式（2．3．9），则

一=掣=掣哆,k=Hj（碱。

．

把上式代入（2．3．8），得

CRLB=（≤[H，（x，）q。

I]7R7[H，（x，）哆．々】）～．（2．3．10）

利用式（2．3．10），就可以比较方便地计算基于测量Z‘对状态X估计的误差下限CRLB．事实上，式（2．3．i0）就是在对初始状态没有任何先验信息的条件下，对X的最小二乘估计的协方差。

并且，当用EKF（扩展卡尔曼滤波）对模型（2．3．2）、（2．3．3）进行处理时，其状态估计的协方差^。

的形式和式（2．3．10）也完全相同。

但在式（2．3．10）中H，（xJ）是在真实点xJ处计算的。

故可以看出，CRIB确实是EKF定位跟踪误差的下

限。

CRLB可以由（2．3．10）式计算出来，也可以通过EKF公式递推计算出来，即

（2．3．12a）

畹=P力一．+Hj（x，）RjlH，（x，）；

（1．3．12b）

畹一。

=吒工。

掣w一．巾矗“

Poi'

o={￡-雪凳羹薯嚣，，=。

^，t．

而

CRLB2‰．（2．3．13）

由于在定位跟踪问题中，所有接近最优的定位算法收敛时精度都趋于cRL耽所以用

CRLB来描述定位跟踪误差的几何分布是合适的。

2．4溯向定位法及其评价

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测向定位法，即仅利用方向测量信息来确定未知辐射源的位置的无源定位方法（简称B0，即Bearing—Only），是研究得最多、最经典的单站无源被动定位技术。

已有的单站无源定位技术研究，包括可观测性研究、改善算法收敛性能的研究等，大都是围绕

∞进行的。

B0技术现在已基本趋于成熟。

∞技术定位依据的基本原理是三角测量法，即利用运动的单观测站在不同位置测得的目标方向角信息（每一个方向角对应于一条定位直线），运用交叉定位原理通过一定的定位算法确定出目标辐射源的位置（这是指对固定目标定位。

当目标运动时，“交叉”无法实现，定位过程实际上是对目标运动状态的估计或拟合）。

图2．1为二维平面内单站无源定位的示意图。

^【y）

田2．1二维平面内单站无源定位水意图

图中，露。

和吃。

分别为目标和观测站在时刻i的运动速度，属为观测站在时刻j测量到

的方位角。

设目标和观测站在时刻i的位置坐标分别为T（x。

Y。

）和O（x。

．），取状态变量

。

一J【xn

／,‘一l[坼，蜥，】7，当目标位置固定，即≈，=儿。

=oa}．’

且记X。

=【x。

％]7，则有观测方程

属；

留’1等垒g（Xn，xo。

）．（2．4．1）

假设目标辐射源作匀速直线运动，则有状态方程

x7￥=也l-lX¨

+W。

．（2．4．2）