浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx

浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx

《浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

浙教版八年级上册15全等三角形的判定教案设计

《三角形全等的判定》教学设计

【设计者】

主备黄璐烨。

【内容出处】

浙江教育出版社八年级数学上册第1章第5课。

【素养指向】

“数学抽象”之“图形关系中抽象出数学概念”。

【教学目标】

1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：

三边对应相等的两个三角形全等。

2.了解三角形的稳定性及其应用，会运用“SSS”判定两个三角形全等。

3.掌握角平分线的尺规作图。

4.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

5.会运用“SAS”判定两个三角形全等，掌握线段垂直平分线的性质定理。

6.探索并掌握两个三角形全等的基本事实：

两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

7.会运用“ASA”判定两个三角形全等。

8.探索并掌握两个三角形全等的基本事实：

两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

9.会运用“AAS”判定两个三角形全等。

10.掌握角平分线的性质定理。

【时间预设】

课内4课时加课前20分钟。

第一课时

【侧重目标】

侧重目标1、2、3。

【内容模块】

三角形全等判定的基本事实以及三角形的稳定性。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

复习全等三角形的概念，全等三角形的性质，知道全等三角形对应边相等，对应角相等。

二、交互学习

段落一概念抽象

〖小组合学〗

小组内同学用刻度尺和圆规画△ABC,使其三边长为AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm,并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较，看它们是否能互相重合。

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：

三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或者“SSS”）。

〖师生共学〗

师生共同探究，得出：

当三角形的三边长确定时，三角形的形状大小被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

〖即时练习〗

1.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:

△ABC≌△DEF。

段落二尺规作图作角平分线

〖师生共学〗

已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD。

作法：

1、以点A为圆心，适当的长为半径，与角的两边分别交于E、F两点。

2、分别以E、F为圆心，大于

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。

3、过点A、D作射线AD。

射线AD为所求的平分线。

〖即时练习〗

1.已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）

三、巩固学习

课内练习第2题，作业题第1、4题。

第二课时

【侧重目标】

侧重目标4、5。

【内容模块】

三角形全等的基本事实以及线段的垂直平分线的概念及性质。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

1.两个三角形有一组元素对应相等，可以判定这两个三角形全等吗？

如果有两组元素对应相等呢？

2.判定两个三角形全等，至少需要（）组元素对应相等。

3.全等三角形的判定方法1：

三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）

二、交互学习

段落一概念抽象

〖小组合学〗

小组内同学请按照下面的步骤在草稿本上各自画出一个△ABC：

1.画∠MAN=45°；2.在射线AM上截取AC=12cm，在射线AN上截取AB=15cm；3.连接BC。

并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较，看它们是否能互相重合。

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或者“SAS”）。

〖即时练习〗

1.如图，AC与BD相交于点O。

已知OA=OC，OB=OD，求证：

△AOB≌△COD。

段落二垂直平分线的性质

〖师生共学〗

师生共同探究，得出：

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

〖即时练习〗

1.如图，AC是线段BD的垂直平分线，△ABC与△ADC全等吗？

请说明理由。

三、巩固学习

课内练习第1题，作业题第2题。

第三课时

【侧重目标】

侧重目标6、7。

【内容模块】

三角形全等的基本事实“ASA”。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

1.全等三角形的判定方法1：

三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）

2.全等三角形的判定方法2：

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或者“SAS”）。

二、交互学习

〖小组合学〗

小组内同学先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C。

并把自己画的三角形和其他同学所画的三角形进行比较，看它们是否能互相重合。

根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：

两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或者“ASA”）。

〖即时练习〗

1.如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：

AD=AE．

2.如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC。

求证：

AB=AC。

三、巩固学习

课内练习第2题，作业题第5题。

第四课时

【侧重目标】

侧重目标8、9、10。

【内容模块】

三角形全等的判定定理以及角平分线的性质定理。

【时间预设】

课内1课时加课前5分钟。

【教学过程】

一、先行学习

目前我们常用的判定两个三角形全等的方法有哪些？

二、交互学习

段落一概念抽象

〖小组合学〗

小组内同学如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF，请说明△ABC≌△DEF。

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：

有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或者“AAS”）。

〖即时练习〗

1.已知：

如图，AD平分∠BAC，∠B＝∠C，求证：

BD＝CD。

段落二角平分线的性质

〖师生共学〗

师生共同探究，得出：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

〖即时练习〗

1.已知：

如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，

求证：

PA＝PD。

2.已知：

如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足，

求证：

DM＝DN。

三、巩固学习

课内练习第1、2题，作业题第1、4题。

【教学反思】