精选数学小学五年级数学下册《因数和倍数》教学设计.docx
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精选数学小学五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
小学五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
小学五年级数学下册《因数和倍数》教学设计
天涯镇中心学校林竹科
教材内容：
第12~16页内容
教材分析：
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。
教学目标:
1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。
2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点、难点分析：
理解因数和倍数的概念;能有序地求出一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情景，明确探究目标
师：
人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？
生：
师生关系。
师：
对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
（板书课题：
因数与倍数）
1．操作激活。
师：
我们已经认识了哪几类数？
生：
自然数，小数，分数。
师：
现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
揭示课题：
今天我们要根据这些算式研究数学新本领。
因数和倍数。
师：
你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：
你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
2．举例内化：
你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？
（学生互说，教师巡视找出典型例子）
3．下面的说法对吗？
说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：
第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：
因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：
你认为怎样说才正确呢？
生：
我认为应该这么说：
18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师强调：
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。
不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：
因数和倍数不能单独存在。
二、自主探究，找因数和倍数
1．拓展提升，主动建构：
⑴迁移尝试：
请学生试着找出36的所有因数。
小组合作，自主探究，汇报交流。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：
用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写；
或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
（板书）
用集合形式写18的因数
2．创设情境，自主探究：
请学生写出6的倍数。
同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。
3．迁移内化，自主探究：
⑴尝试迁移：
请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。
⑵引导观察：
请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？
（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。
）
（3）还记得因数吗，出示课件
观察：
看一看这些数的因数，你有什么发现？
（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
）
三、变式拓展，实践应用
指导学生做书本“练习二”的第2题和第3题。
四、全课总结
师：
今天这节课我们一起学习了“因数和倍数”，你有哪些收获？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的（）
A．
B．
C．
D．
2．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的
获得一等奖，
获得二等奖，
获得三等奖，其余获得纪念奖。
这个班的人数可能是（ ）。
A．49B．24C．48D．56
3．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
4．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来（ ）元。
A．65B．72C．75
5．90%错写成90结果比原来（）
A.多100
B.少89.1
C.多89.1
6．下面各图形中，对称轴最多的是（）。
A．正方形B．圆C．等腰三角形
7．一根绳子剪成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，两段相比（ ）。
A．一样长B．第一段长C．第二段长D．无法确定
8．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）
A．赚了B．赔了C．不赚不赔
9．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（）米。
A．5B．4C．3D．2
10．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二、填空题
11．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________。
12．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。
13．10的倒数是________．________的倒数是1．
14．两个质数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数又是小于50的偶数，符合条件的四组数有（______）和（______），（______）和（______），（______）和（______），（______）和（______）。
15．5.23吨=（_____）吨（______）千克0.75平方米=（______）平方厘米。
16．火车的速度比燕子的飞行速度慢
，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。
17．一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________．（先填分母，后填分子）
18．
（1）6.25平方米=______平方米______平方分米
（2）75分=________小时
19．填上适当的数
1
=1
=
20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．
三、判断题
21．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____
22．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．_____
23．比的前项不能为0。
（____）
24．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。
（____）
25．角的大小跟边的长短无关。
（____）
四、作图题
26．按要求完成下题
下面的长方形长12厘米，宽2.5厘米，把它分成两个长方形，使两个长方形面积的比是1∶3．
五、解答题
27．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的
，大米和面粉各运来多少袋？
28．一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？
29．一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是4米，高是2米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？
（得数保留两位小数）
30．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？
31．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．
32．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5：
7，甲、乙两地相距多少千米？
33．体育老师对某班进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录了其中5个女生的成绩：
-1
-2
1
0
2
①这5个女生的达标率是（）
。
②她们一共做了（）个引体向上。
六、计算题
34．解比例。
（1）15：
x=7：
28
（2）34：
x=0.25：
8
（3）x：
15=30：
18
（4）14：
56=x：
113
35．化简比
5m的
：
100cm的
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
C
B
B
C
B
B
二、填空题
11．1.90204亿19020万
12．127
13．
14．51933113377
15．2307500
16．150
17．
18．251.25
19．24,6
20．550a600
三、判断题
21．×
22．√
23．×
24．正确
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．大米330袋；面粉120袋
28．2512立方厘米
29．56米
30．48秒
31．4:
6；2:
3；16:
36；4:
9；96:
216；4:
9；64:
216；8:
27
32．千米
33．①60②35
六、计算题
34．
（1）60
（2）1088
（3）25
（4）28.25
35．8:
3
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某人只记得友人的电话号码是584607
，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12B．9C．6
2．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．
A．12.56B．14C．16D．20
3．一本书共200页，看了20页，还剩（ ）%没有
A．180B．80C．90D．无法计算
4．把
米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（）。
A．
米B．
米C．
D．
5．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针的顶点走过了（）cm。
（π取3.14）
A．3.14B．125.6C．314D．628
6．一个长方形，它的宽度是12米，比长短
，这个长方形的长是（ ）
A．10米
B．3米
C．48米
D．16米
7．甲乙两队共运一堆货物．甲队单独运8小时运完，乙队单独运12小时运完，甲队先运2小时后，然后乙队单独运．还要（ ）小时运完．
A．
B．9C．3D．10
8．甲乙两根绳子，甲用去全长的
，乙用去
米，谁用去得多（ ）？
A．甲B．乙C．无法比较
9．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？
（）
A．能B．不能C．无法确定
10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。
A．50cm³以上，60cm³以下B．30cm³以上，40cm³以下
C．40cm³以上，50cm³以下D．无法确定
二、填空题
11．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需
小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。
12．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
13．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。
14．写一个字用5________（填时、分、秒）。
15．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）
面积是________平方厘米
16．把下面每一组中的两个分数通分．
，
________
17．向东走9m记作+9m，那么-7m表示________,0m表________。
18．把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是____米，每段是这根绳子的____。
19．蓝天小学六
（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：
编号
1
2
3
4
5
6
个数
70
26
24
28
20
20
平均每人踢（_______）个。
这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。
你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．一段路行了70%，剩下的是全长的30%。
（）
22．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（____）
23．一个数增加25%后再减去25%，结果不变。
（______）
24．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．______．
25．长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______．
四、作图题
26．填一填，画一画．
方格图中，表示点A的数对是（，），B是（，）．
在图中可以找到一些格点C，使三角形ABC是等腰三角形．
如果要使A为顶点，AB、AC为两腰，表示C点的数对可以是（，）、（，）、（，）等．
五、解答题
27．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。
前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?
28．粮店运来大米和面粉共450袋，其中面粉的袋数是大米的
，大米和面粉各运来多少袋？
29．武汉的天气闷热，要是有空调就完美了，但是有电风扇也不错。
现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
30．求下图阴影部分的面积．（单位：
dm）
31．先测量下列图形的有关数据，再计算图形的面积．（单位：
cm）
32．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？
33．一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒人容器中，水面应该达到什么位置？
（请通过计算后在右图中标出）
六、计算题
34．化简比。
∶
10∶0.8
∶1.5
35．求未知数x。
①
:
x=
:
②5.4-2x=3.6③
x＋
x=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
B
D
B
C
A
C
二、填空题
11．丙
12．8亿
13．60
14．秒
15．74
16．
17．向西走7米原点或者没有向东西走
18．
19．2220中位数
20．4300
三、判断题
21．√
22．√
23．×
24．错误
25．正确
四、作图题
26．、解：
（1）A的数对是（4，2），B是（6，3）；
（2）在图中找到一些格点C，如下图蓝点所示：
（3）（2，3）、（3，4）、（5，4）．
五、解答题
27．652平方米
28．大米330袋；面粉120袋
29．200元
30．86平方分米
31．25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米
32．25万元
33．
六、计算题
34．3:
425:
22:
13
35．①
；②0.9；③
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