高中数学新课标人教A版必修3课件：循环结构.ppt

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1.1.2算法的基本逻辑结构循环结构,前面我们学习了顺序结构和选择结构，并学习了利用变量和赋值来描述算法，变量和赋值能够使算法具有普遍性和代表性，利用它我们可以解决一类问题。

复习回顾,新课循环结构,在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为循环结构.反复执行的处理步骤称为循环体。

直到型循环：

在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.当型循环：

在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止.,例：

写出求1+2+3+100的一个算法（累加问题）,写出求123100的一个算法（累乘问题）,探讨累加、累乘问题的一般算法：

分析算法二：

第（i1）步的结果i=第i步的结果,表示为：

S=S+i,S：

累加变量i：

计数变量,算法：

程序框图：

当型循环,算法：

程序框图：

直到型循环,当型循环,直到型循环,当型循环与直到型循环的区别：

1、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执行一次循环体.,2、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.,3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件.,1三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。

3在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。

计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。

计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。

2循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。

因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。

4画循环结构程序框图前要注意：

确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分，即循环体；确定循环的转向位置；确定循环的终止条件.,小结：

第一步：

令i=1；S=0,第六步：

判断in是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步；,第三步：

计算S=S+i；,第四步：

计算i=i+1；,第二步：

输入n；,第五步：

输出S；,思考：

改进算法，表示输出1，1+2，1+2+3，1+2+3+（n1）+n（n是正整数）的过程。

算法如下：

练习：

写出求123100的一个算法（累乘问题）,练习：

2、写出求的和的一个算法，并画出流程图,1、写出求135799的积的一个算法，并画出流程图。

作业：

2：

写出求135799的一个算法，并画出流程图。

下课了。

例7某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%。

设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。

写出求（共有6个2）的值的一个算法，并画出流程图。

练习：

例1设计一种算法，输出1000以内的能被3和5整除的所有整数，画出流程图,分析：

1.这个问题很简单，凡是能被3和5整除的整数都是15的倍数由于1000=1566+10，因此在1000内，这样的数共有66个。

2.这种前面的顺序结构和选择结构来完成，这样会非常复杂和费时，因此我们将它和变量与赋值联系起来，循环结构就是用来处理这种问题的,解,引入变量a表示待输出的数，则,a=15n（n=1,2,66）,n表示从1到66，反复输出a赋值，就能输出1000内所有能被3和5整除的正整数。

算法流程如图：

说明：

1循环体是算法的核心,2循环变量控制着循环的开始和结束,3循环体必须有终止条件,你还有其他的算法吗？

例2大自然的造化充满无尽的秘密，下面的这些花纹和我们的数学充满了联系，它的花纹刚好是斐波那挈数列的一个自然现象的体现，斐波那挈数列表示这样一列数：

0,1,1,2,3,5,后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前50项。

分析：

设这50个变量为a1,a2,a3,a50,这相邻的三项为ai-2,ai-1,ai,则它们之间存在关系：

ai-2+ai-1ai,因此我们可以这样来设计算法：