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天线设计原理docx
天线原理与设计
绪论
0.1天线在无线电工程中的作用
天线已随处可见，它已与我们的口常生活密切相关。
例如，收听无线电广播的收杳机需要天线，电视机盂耍天线，手机也需耍天线。
在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。
而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上，一切无线电设备（包括无线电通讯、广播、电视、雷•达、导航等系统）都是利用无线电波來进行工作的，而从儿MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线來实现。
天线是这样-个部件，作发射时，它将电路中的筒频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波，向规定的方向发射出去:
作接收时，则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路屮的岛频电流或传输线上的导行波。
综上所述，天线的作用主要有两点：
（1）能量转换
对丁•发射天线，天线应将电路中的高频电流能帚或传输线上的导行波能最尽可能多地转换为空间的电磁波能最辐射出公。
对丁•接收天线，天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能最输送到接收机。
这就耍求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。
一副好的天线，就是一个好的能最转换器。
（2）定向辐射或接收
对于发射天线，辎射的电磁波能帚:
应尽可能集中在指定的方向上，而在其它方向不辐射或辐射很弱。
对丁•接收天线，只接收來IT指定方向上的的电磁波，在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如，就雷达而言，它的任务是搜索和跟踪特定的冃标。
如果雷达天线不具有尖锐的方向性，就无法辨别和测定冃标的位置。
而且如果天线没有方向件•，或方向件弱，则对发射天线來说，它所辐射的能啟屮只有一少部分到达指定方向，大部分能量浪费在不需要的方向上。
对接收天线来说，力接收到所需要信号的同时，还将接收到來其它方向的干扰信号或噪声信号，致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。
因此，一副好的天线应该具有完成某种任务而要求的方向性。
如果我们要接收卫星电视等信号，由距离远，则必须采用定向性好，增益很高的一类天线，如旋转抛物面天线、卡塞格仑天线、阵列天线等。
-副天线的收和发是互易的。
根据电磁学中的互易原理可以证明，只要天线和馈电网络中不含非线性器件（如铁氧体器件），则同一副天线用作发射和接收时，其基木特性保持不变。
因此，在分析接收天线的特性时，可以采用分析发射天线的方法。
0.2天线的分类
天线的形式很多。
为了便丁•讨论，可根据不同情况分类。
1.按工作性质分类可分为发射天线、接收天线和收发共用天线。
2.按用途分类
有通信天线、广播天线、电视天线、雷达天线、导航天线、测向天线等。
3・按天线特性分类
■从方向性分：
有强方向性天线、弱方向性天线、定向天线、全向天线、针状波束天线、扇形波束天线等。
■从极化特性分：
有线极化天线、I员I极化天线和椭圆极化天线。
线极化天线乂分为垂肖•极化和水平极化天线。
■从频带特性分：
有窄频带天线、宽频带天线和超宽频带天线。
4.按天线上电流分布分类有行波天线、驻波天线。
5.按使用波段分类
有长波、超长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。
6.按载体分有车载天线、机载天线、星载天线，弹载天线等。
7・按天线外形分类
有鞭状天线、T形天线、1、形天线、V形天线、菱形天线、环天线、螺旋天线、波导口天线、波导缝隙天线、喇叭天线、反射面天线等。
另外，还有八木天线，对数周期天线、阵列天线。
阵列天线乂有/［线阵天线、平面阵天线、附在某些载体表面的共形阵列天线等。
从便分析和研究天线的性能出发，可以将大部分天线按其结构形式分为两大兴：
一类是由金属导线构成的线犬线，一类是由尺寸远大于波长的金屈面或口径面构成的面状犬线，简称口血天线。
此外还有介质天线。
书中前七章主要介绍线天线：
第八章到十三章将介绍口面天线：
最后一章介绍微带天线。
0.3天线的发展概况
见书上P3。
天线发展虽然己有一百多年时间，但有关天线的各个方而还在不断发展。
例如：
（1）在天线理论方面
除书上P4倒6行介绍的分析天线的矩量法、儿何绕射法、平面波谱展开法之外，以后乂相继出现了有限元法、时域有限差分法等用丁•天线分析。
有名的天线分析与设计软件有如下儿种
（1）Aiisoft公司的HFSS软件。
是慕于有限元法为孩心编写的。
（2）Zland公司的圧3D软件。
是基于矩最法的。
（3）Zland公司的FIDELITY软件。
是基J-FDTD法的。
⑷另外还有CST软件，miciowaveoffice等
（2）在天线应用方面
从航空、航天、航海、火箭发射的跟踪控制、导弹制导、电子对抗、卫星通信、遥感遥测等到与个人密切相关的无线电广播、电视和移动通信，山区电话的无线接入，计算机无线接入互联网等，都离不开天线。
根据特殊的应用不断地提出和发展一些新型的犬线，如一直在发展和研究的单脉冲阵列天线、相控阵天线、微带天线及微带阵列天线、H适应天线、智能天线、有源天线，超宽带天线、天线小型化等。
0.4天线的基本参数
耍了解天线或从事天线理论研究或工程设计方面的工作，就应当了解天线的基木参数。
天线基本参数的术语和禽义，是我们在天线方而互相交流的基础。
另一方面，天线的性能需要一套电气指标來衡暈，这些电气指标由天线的特性参数來描述。
例如，翌设计-副雷达天线，往往需要给出这样一些电气指标：
方向图形状、主瓣宽度、副瓣电平、增益、极化、输入阻抗、工作频率和频带宽度等。
由这些指标指导设计者进行天线的设计。
总之，耍说明天线的性能，必须定义天线的各个特性参数。
除上而提到的工程上常用参数外，还将介绍天线理论分析中常用的参数，如天线有效长度、有效而积等。
0.4.1天线的方向图
0.4.1.1方向
天线方向图是指天线辐射特性与空间坐标之间的函数图形，因此，分析天线的方向图就可分析天线的辐射特性。
大多悄况下，天线方向图是在远场区确定的,所以乂叫做远场方向图。
而辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相位和极化。
因此，天线方向图乂分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。
这里主耍涉及场强和功率方向图，相位和极化方向图在特殊应用中采用。
例如，任天线近场测暈中，既耍测暈场强方向图，也耍测暈其相位方向图。
天线的辐射特性可采用二维和三维方向图來描述。
三维方向图乂可分为球坐标三维方向图和何角坐标三维方向图，这两种三维方向图乂可采用场强的幅度和分贝表示；二维方向图乂分为极坐标方向图和氏角坐标方向图，这两种二维方向图也可采用场强的幅度和分贝表示。
天线方向图的绘制可通过两个途径：
一是山理论分析得到天线远区辐射场，
从而得到方向图函数，山此计算并绘制出方向图；一是通过实验测得天线的方向
图数据并绘出方向图。
大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
E°=E°——&0）（0.1）
E
（0.2）
式中，E&为电场强度的0分量，单位为V/m：
比为磁场强度的0分帚:
，单位为A/m；为与激励有关但与塑标无关的系数；厂为以天线上某参考点为原点到远区某点的距离；/（&“）为天线的方向图函数；%=麻丘=\25为白由空间波阻抗；卩=2讥为相位常数。
在天线分析中常采用如下归一化方向图函数表示
式中，（久，％）为天线最大辐射方向，mu为方向图函数的最大值。
由!
T|j化方向图函数绘制出的方向图称为旷I一化方向图。
由式（0.1）秋0.2）可以看出，天线远区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的，因此，由方向图函数/（&Q和!
n—化方向图函数f©4表示的方向图统称为天线的辐射场方向图。
以图O-l（a）所示的典型七元八木天线为例，其辐射电场幅度的球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图如图O・l（b）（c）所示。
它们是以天线上某点为中心,远区某一距离为半径作球面，按球面上各点的电场强度模值与该点所◎的方向角（&W）而绘出的。
三维场强方向图片•观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分布及波瓣情况。
但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、副瓣电平等方面则显得不方便。
因此，「•程上大多采用二维方向图來描述天线的辐射特性。
天线的二维方向图是由其三维方向图取某个剖面而得到的。
同样以图0-l（a）所示的七元八木天线为例，其卩平iJi（H面，&=90。
）内的辐射电场幅度表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2（a）（b）所示,其辐射电场分贝表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2（c）（d）所示。
图0-2七元八木天线xy平而（H面,6=90°）内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状，称之为波瓣或波束。
其中包仟最大辐射方向的波瓣称之为主瓣，其它的称为副瓣或旁瓣，并分为第一副瓣.第二副瓣等，与主瓣方向相反的波束称为后瓣或尾瓣，见图0-2（c）。
图中是以天线的H面归一化方向图换数心@）=F（&0）|“・计算并绘制的,
因此，图0-2所示的二维方向图为归一化方向图。
极朋标图氏观，多用于绘制中低增益即波瓣较胖一类天线的方向图；直角处标方向图易于表示窄波瓣和低副瓣性能，多用于绘制高增益和低副瓣天线的方向图。
H角处标分贝表示的方向图放大了副瓣，更易J：
分析天线的辐射特性，所以工程上多采用这种形式的方向图。
功率方向图表示天线的辐射功率在空间的分布情况，往往采用分贝刻度表示。
如果采用分贝刻度表示，则功率方向图与场强方向图是一样的。
■E面和H面方向图
天线方向图一•般是一个三维空间的曲而图形，但工程上为了方便，常采用通过最大辐射方向的两个正交平而上的剖面图來描述天线的方向图。
这两个相互正交的平而称之为主面，对丁•线极化天线來说通常取为E而和H而。
E面：
指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。
H面：
指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。
空间中电场矢量和磁场矢最是相互正交的，所以E面和Htfri也是相互正交的。
例如，前而所示的方向图是七单元八木天线天线的H而方向图，当然也可以绘出其E面方向图。
下面就以八木天线和角锥喇叭天线为例來说明如何判断天线的两个主而E而和H而，见下图0・3。
（a）八木天线（b）用锥喇叭天线
图0・3天线E面和H而的确定示意
图中八木天线的最大辐射方向在歹轴方向，喇叭天线的最大辐射方向在Z轴方向。
只耍八木天线的摆放形式一定，喇叭天线的口径场分布一定，则它们的远区辐射方向图的E面和Hlfli就确定了。
就喇叭天线來说，其口径电场E：
在y方向，口径磁场H.{\\X方向，喇叭天线向外辐射电磁波，在最大辐射的Z轴方向上其辐射电磁波的电磁场方向与喇叭口径电磁场方向一致，根据定义得喇叭天线的E而为yz平面，H面为XZ平面。
就八木天线來说，在最大辐射的y轴方向其辐射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向，则其E面为yz平面，H面为卩平而。
表0-1给出了这两个天线的E面和H面及其方向图函数表示。
表0-1图0-3所示的八木天线和角锥■喇叭天线的E面和H面及其方向图函数表示
E而
H而
E面方向图函数
H面方向图函数
八木天线
W平面
卩平面
/（&）=爲（&4儿如
FdS=F2、叽対
角锥喇叭大线
尹平面
XZ平面
FE（a）=F2（^（p）\^Q0
坊（&）=巧（&,叽。
0.4.1.2主瓣宽度
指方向图主瓣上两个半功率点（即场强下降到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点）之间的夹角。
记为20"，见图0・2。
主瓣宽度有时乂称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。
一般情况下，天线的Erfri和H而方向图的主瓣宽度不等，可分别记为和2%劝。
主瓣宽度这一参最可以描述天线波束在空间的覆盖范用，在匸程上，往往由主瓣宽度來设计口径天线和阵列天线的结构尺寸。
对丁•低副瓣天线來说，主瓣宽度愈窄，方向图愈尖锐，天线辐射能量就愈集中，或接收能力愈强，苴定向作用或方向性就愈强。
但对丁•高副瓣天线（副瓣电平接近丁•主瓣情况），主瓣宽度这一指标就不能说明天线的辐射集中
程度，也不能说明天线的方向性强弱。
许多天线方向图的主瓣是关丁•最大辐射方向为对称的，如图0・2所示，因此,
只耍确定主瓣宽度的一半％再取其二倍既可求得主瓣宽度。
一些天线方向图的主瓣关于最大辐射方向不对称，其主瓣宽度仍用2%5表示。
【例0.1】已知某天线的方向图函数为F（&）=sin&,求其主瓣宽度。
解：
方向图最大值F（^）=l,其方向角为耳=90。
，见图0-4o设方向角为q时,F（6[）=sin^=1/>/2=0.707,得q=45。
。
所以為=久-4=45。
，主瓣宽度为：
2%=90。
。
图
0-4正弦函数方向图
0.4.13副瓣电平
指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比，通常用分贝表示。
即
IE
S厶厶=201oglzi（dB）l^ouxl
（0.4）
式中，厶哑为笫】个副瓣的场强最大值，为主瓣最大值。
这样，对丁•各个副瓣均可求得其副瓣电平值。
如图0・2中的SZ厶、SLL：
、SZ厶和SZ厶。
在工程实用中，副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平，记为SLL。
一般情况下,紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最岛。
例如，图0-2（c）（d）中的副瓣电平约为
SLL=SLL严-8.5dB。
副瓣方向通常是不需耍辐射或接收能量的方向。
因此，天线副瓣电平愈低，表明天线任不需耍方向上辐射或接收的能最愈弱，或者说任这些方向上对杂散的來波抑制能力愈强，抗十扰能力就愈強。
对不同的用途，要求天线有不同的方向图。
例如，广播电视发射天线，移动通讯垄站天线等，耍求在水平面内为全向方向图，而在垂It而内有一定的方向性
以提岛天线增益，见图0-5（a）：
对微波中继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接
042辐射功率和辐射强度
天线可将载有信息的无线电波从一个地方传送到另•个地方。
因此天线的辐射功率和能量与辐射电磁场联系在一起很|'|然的。
描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢量，其定义为
（0.5）
W=lExH
2
式中，W为坡印亭矢量，单位为瓦/〃F；E为电场强度矢最，单位为Vhn:
H为磁场强度矢量,单位为Alm,上标“"号表示取复数共轨。
式（0.5）说明坡印亭矢帚是电场和磁场强度矢帚:
的义积，乘上因子1/2后，该式表示为坡印亭矢帚的时间平均值。
坡印亭矢帚:
是功率密度矢最。
取坡印亭矢帚W与一个面积元矢帚:
ds的标积就是通过该面积元的辐射功率舛ds,沿包用天线的梢个表而s的积分就可得到天线的辐射总功率刁。
其公式为
（06）
£=费Wds=*#ExH"ds
式中，A为闭合•而s的外法线单位欠暈，如果闭合而为一个球面，则n=ro在球坐标系中,f=6x0。
在给定方向上的辐射强度定义为天线在单位立体角内所辐射的功率。
它是一个远场参数。
半径为广的球而而积为S=4^7-:
其立体角为。
=4兀，在给定方向上的辐射强度的数学表示为
（0.7）
S&,卩）=（W，r）5=丄k（ExHr）
Q2
【例0.2］设某一天线的远区辐射电磁场可山式（0.1）和式（0.2）表示，求其坡印亭矢量、辐射功率和辐射强度。
解：
该天线的辐射电磁场可写作E=和H=0G，由式（0.5）可得坡印亭欠量为
（08）
由式（0.6）设闭A积分面为包闌天线的一个球面，则积分而元为ds=ksin加炉70,闭合而的积分变成对卩变M:
（0<^?
<2龙）和&变M:
（0s0s兀）的二重积分。
得辐射功率为
如果/（&“）=sin。
，则£=务（苧）。
式中，E（0.上式说明，辐射强度正比丁电场强度的平方。
0.4.3方向性系数
方向图函数表示r天线在各个方向上辐射场的相对大小，它不能明确表示天线辐射能量在某个特定方向I：
集中的程度，因而必须引进方向性系数这一指标参数。
方向性系数是用來表征天线辐射能量集中程度的一个参数。
0.4.3.1方向性系数的定义
天线在给定方向上的方向性系数D0E有两种定义方法，这两种定义方法最终得到的天线方向性系数结果表达式是一样的。
■定义方法1：
在相同辐射功率E情况下，某天线在给定方向的辐射强度UGE与理想点源天线在同一方向的辐射强度/（%%）之比c即
由式（0.10）可见，辐射强度与电场强度的'F方成正比，因此上式也可以表述为
（和同辐射功率几）（o.iib）
式中为天线在指定方向上的电场强度，厶为理想点源天线在同一方向的电场强度。
理想点源天线是指无损耗的各向同性的假想点源天线，其辐射方向图在空间是一个球向。
所以其辐射强度与方向角无关，即5%®）=u。
它可由所讨论天线在4兀立体角内辐射功率的平均值來表示，即
/=字（0.12a）
4tt
在相同辐射功率下，圧可由F（&・0）在一个球面上取平均值得到，即
（0.12b）
费F（0,0）ds
S
式中,S=4/rk是半径为厂的球而面积。
■定义方法2：
在给定方向产生相同电场强度下，理想点源天线的辐射功率化与某天线辐射功率E之比。
即
（相同电场强度）
0.4.3.2方向性系数的具体表达式
假设某天线的远区辐射电磁场由式（0.1）秋0.2）表示，下面分別由方向性系数的两种定义方法來导出天线在给定方向上的方向性系数。
■采用定义方法1
由式（0.9）求得辐射功率力，并把式（0.10）和（0.12町代入式（0.11a）可得天线在给定方向（Q,%）上的方向性系数为
若此式分子分母同除以方向图函数的最大值的平方f\eM,可得归一化方向图函数式（0.3）表示的方向性系数
（0.14b）
同理,把式（0.1）和（0.12b）代入式（0.11b）也可得到方向性系数的表达式（0.14）。
■采用定义方法2
辐射功率£仍由式（0.9）表示。
在给定方向（仇,％）具有相同电场强度的条件下，点源天线的辐射功率为
xH%）・加=-竝E；（仇,％炖
由J：
点源天线无方向性，在球面S上的场为常数，则得
把式（0.9）和（0.15）代入式（0.13）就可得到式（0.14）表示的方向性系数。
若天线的方向图函数为绕0=0的轴旋转对称，则方向图函数与卩无关，即F©（p）=F®,则式（0.14b）表示的方向性系数可简化为
D3。
）=—（0.16）
|F\6）sm0dO
工程上一般采用最大辐射方向上的方向性系数作为技术指标。
此时的方向性
系数用Q表示，归一化方向图函数为由式（0.14b）得
£"0丄F‘©（p）sm8de
（017）
若方向图旋转对称，则得
2
Fz{0）s\n0d0Jo
任意方向的方向性系数可表示为般人辐射方向上的方向性系数与方向图函数平
方的积
（0.19）
（0.20）
D（0,0）=（0,0）
方向性系数表示是无量纲的K,I：
程上一•般采用分贝表示
础=101gD（dB）
【例03］已知某天线的方向图函数为F（0）=sm&,求其最大辐射方向上的方向性系数。
解：
由方向图函数可知，该天线的方向图是关丁P=0的轴旋转对称的，最大辐射方向为―彳，归一化方向图函数F（8儿•"产1。
由式（0.18）,可得其分母的值为
J。
F（&）sinO〃0=J。
sinOdO=—
最大辐射方向上的方向性系数为
£>=1.5或D=101gZ>=1.76^5
前而的公式是在假定天线的远区辐射场为式（0.1）和（0.2）的情况下推导的，如果合理建立坐标系，一般的线极化天线的远区辐射场是可以得到这样简单的表达式。
但对丁•圆极化天线，其远区辐射电场包含网个止交极化分量，且两者在和位上相差”/2,这时前面的相关公式应重新推导。
0.43.3方向性系数两种定义方法的物理解释
前而已经提到，天线的方向性系数是用來表征天线辐射能量集中程度的一个参数，对丁•最大辐射方向上的方向性系数Q來说，其值愈大，天线的能量辐射就愈集中，定向性能就愈强。
下而针对方向性系数的两种定义方法用图解來说明。
图0-6所示为方向性系数的两种定义方法对应的两种条件下某入线和理想点源入线的方向图。
图0-6两种条件下的某天线方向图和理想点源方向图
在相同辐射功率条件下，各向同性的点源天线是把整个辐射功率均匀分布在
一个球而上，球面上的辐射场强相等为瓦。
而有一定方向性的某天线则把这个辐射功率相对集中在某个方向上辐射出去，则这个方向上的辐射场强为瓦。
显然E。
小TEn,见图0-6（a）o由式（0.11b）便知，E.愈大,方向性系数Q就愈大，则天线辐射就愈集中。
在相同电场强度条件下，取E严显然把鶴个辐射功率均匀分布在一个球而上的理想点源天线的辐射功率E。
大丁•某天线的辐射功率E，见图0-6（b）o由式（0.13）可知,耳。
愈大,方向性系数Q就愈大。
0.4.4效率与增益
增益是天线的另一个巫耍参暈，它与方向性系数密切相关，它既考虑了天线的定向能力乂计及了天线的效率。
0.4.4.1天线效率
天线的效率是用來计及损耗的。
天线的损耗包括其结构内的欧姆损耗和天线与传输线失配产生反射而引起的损耗。
而天线结构内的损耗乂包括导体和介质的损耗。
天线的总效率z定义为：
天线辐射到外部空间的实功率人与天线馈电端输入的实功率人之比，即
%=辛（0-21）
发射机一般是经过一•段传输线给天线馈电，设传输线无耗II输入端Tm处的输入实功率为几，若天线与传输线失配，则线上〃在反射系数r,实际在天线输入端Tl处的实功率就为E，如图0-7所示。
显然有^=（i-|r|2）^o天线吸收的功率屁乂分为两部分，一•部分由丁•导体和介质的热损耗吸收，记为a,—部分向空间辐射出去，记为既PL=P{+Pro因此有
（0.22）
把式（0.22）代入（0.21）得天线总效率为
（0.23）
〃产（1-1中巻厂讥
式中，；Zr=i-|rf为反射失配效率；
Zd=E/（E+£）=Rr/（尺+RJ为天线导体和介质损耗的效率:
r=（ztn-z0）/（z,n+z0）为馈电传输线上的反射系数；
乙为由Tl参考端向天线看去的天线输入阻抗：
Z。
为传输线的特性阻抗：
P严&RJ2；
E=押,:
（0.24）
厶为天线上波腹电流，人为热损耗电阻，&为辐对电阻，见图0-7（b）所示的等效电路。
辐射电阻是指“吸收”天线全部辐射功率的电阻，其上流过的电流为天线上的波腹电流。
如果天线的输入阻抗与馈电传输线的特性阻抗相等Zrn=Zo,则反射系数r=o,反射欠配效率；/r=i,这说明输入功率此将全部由天线吸收，此时，若不计天线损耗%",则天线的总效率7Zfl=l,由定义式（0.21）有P严人,这说明经馈电传输线输入的功率将全部由天线辐射出去。
这是人们所希與的理想情况。
0.4.4.2天线增益
天线的增益与天线的方向性系数密切相关，则天线增益也有两种定义方法：
■定义方法1:
在相同输入功率耳条件下，某天线在给定方向上的辐射强度U0、g与理想点源天线在同一方向的辐射强度5（4®）的比值，即
G（q®）=5警）=尸（勺，即（相同输入功率p”）（o.25a）
注臥式（0.113）的方向性系数与上式增益的表达式完全一样，但方向
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