《简单的排列组合》教学实录及反思.docx
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《简单的排列组合》教学实录及反思
《简单的排列组合》教学实录及反思
黑河市第三小学李焕梅
一、教学内容：
人教版实验教材二年级上册第199页《数学广角》
二、教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等自主探究活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、在学习活动中培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力，同时渗透符号化的思想。
3、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
三、教学重点：
感知排列与组合现象。
四、教学难点：
体验排列与组合的异同。
五、教学准备：
课件、数字卡片、题卡、记录卡。
六、教学设想：
排列与组合的思想方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。
但是教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，缺乏一个适合教学操作的程序。
为此，在本堂课中拟创设一个探索学习模式，让学生围绕“乐乐的生日”这样一个生活主题事件情境，开展主动的学习、探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化，从而凸显学生的自主探究。
七、教学过程：
（一）导入：
1、师：
同学们，你们知道今天是几月几日吗？
（11月26日）【太棒了，你们的时间观念可真强！
】那你们知道吗，今天也是我们的（老）朋友乐乐的生日【课件出示小青的图像】，乐乐还邀请我们参加她的生日聚会呢，你们想去吗？
（想）她不但邀请我们，还邀请了她新结识的一位朋友——小青一起来参加他的生日聚会。
（播放录音：
“嗨，小青，你好，今天是我的生日，我想请你到我家玩，好吗？
”）。
2、【配音】：
（“好的。
可是我只知道你家住在环城西路，不知道门牌是几号？
”）
师：
乐乐听后，调皮地眨了眨他的大眼睛，说了这样一句话，哪位同学愿意读一读（一名学生读“我家的门牌是用1和2这两个数字组成的两位数。
”）
师：
同学们，现在你能帮小青想想，乐乐家的门牌是几号呢？
（看谁是个最爱动脑的孩子，第一个能帮乐乐想出来的同学会得到一颗智慧星。
咱们看看谁能第一个得到，好吗？
）
生1：
我认为乐乐家的门牌号是12号
师：
不错，有想法。
还有可能是几。
还有不同的想法吗？
生2：
我认为乐乐家的门牌号还可能是21。
师：
你真是个善于思考的好孩子。
请同学们开动脑筋想一想，为什么有的同学认为门牌号是12，而有的同学认为是21呢？
生：
因为1和2这两个数字交换位置就会组成两个不同的两位数。
师：
你们同意他的想法吗？
师：
看来，同学们都是善于思考的孩子。
师：
老师听明白你的意思了（如果学生回答的不到位，教师要用规范的语言小结）
师：
乐乐家的门牌到底是12还是21号呢？
他会说什么呢？
请同学们认真倾听，看谁是个认真倾听的好孩子。
“我家的门牌是这两个数中最大的那一个。
它是（ ）。
”【配音】
预设：
生齐答：
乐乐家的门牌号是21号。
师小结：
聪明的同学们，通过你们的认真思考，老师知道了交换两个数字的位置就会组成两个不同的两位数。
你们也有这样的收获吗？
（有）
二、探究：
1、师：
好，在你们的帮助下，小青顺利地找到了乐乐家，可是被乐乐家的电子门挡在了外面。
他家的电子门必须输入密码才能打开，谁来读一读，乐乐又给小青出了一道什么样的难题呢：
“门的密码是用1、2、3这三个数字中的两个数字组成的两位数。
”（指名读，再齐读）
师：
你们能帮小青找出乐乐家电子门的密码吗？
预设：
生齐答：
能。
2、师：
老师看出来了，同学们信心十足，那么请就同学们拿出学具，以同桌为单位，进行小组合作。
请同学们听清老师的要求：
在同桌合作中，一人摆，一人将摆的结果记录下来，讨论一下，符合条件的两位数有几个呢?
完成之后，将学具放回原处，坐好。
哪个小组合作的最好，老师会颁发给他们合作星。
听明白了吗？
表格：
第一个
第三个
第五个
第七个
第九个
第二个
第四个
第六个
第八个
第十个
3、师巡视指导（贴星）
4、学生汇报（教师随机板书）
（1）同学们在合作中，表现都很好，但是，我觉得这个小组和这个小组合作时，表现更突出一些，老师奖励给他们每人一颗合作星。
（1）那个小组愿意把你们合作的结果汇报给大家听听呢？
（不错，你们真是一个善于动脑的孩子。
竟然组成这么多两位数）
（2）、生1：
遗漏
生2：
重复
生3：
无序
生4：
我是按从小到大排的，先拿出1，后面放上2或3，就组成了12和13：
（此处，如果学生的语言不规范，教师可引导学生规范的说，下面的语言学生就会有参照）；下一次，把2固定在十位上，个位上可以放上1或3，就组成了21和23；再把3固定在十位上，个位上可以放上1或2，就做成了31和32。
（师：
你真聪明，按照一定的顺序思考，先固定了十位的数，再选择个位的数，按照从小到大排列。
）
（师：
还有哪个小组也像他这样写出了六个不同的两位数，请你说说你是怎样想的或是怎样思考的）
生2：
我写出的两位数是：
…… 我是按从大到小排的，…（注意学生的语言，及时引导、纠正、示范）
师：
让我们掌声鼓励他，能够举一反三，善于学习。
师：
哪位同学还有不同的想法吗？
生3：
我也写出了六个两位数，分别是12、21、13、31、23、32.我是这样想的：
我先拿出1和2组成12，然后交换两个字的位置得到21，再拿出1和3，组成13和31，最后再拿出2和3，组成23和32。
师：
（竖大拇指）太棒了，想法很独到。
让我们夸夸他。
（课前教给学生儿歌或问问上课班级的孩子有没有这样的儿歌）
师：
你们有什么想法吗？
（或你们有什么发现，有什么想说的吗？
）
师：
同学们，你们发现了吗？
（发现了）
师：
我发现咱班的同学真是太棒了，都有一双善于发现问题的慧眼（切记不论是重复的还是遗漏的，让学生去发现，去解决。
不要着急，包办）
4、师小结：
只要我们能像前面几位同学那样有顺序地、全面地想问题，就能做到不遗漏、不重复。
（贴：
有序地 不遗漏、不重复）
5、师：
我们写出了这么多两位数，那乐乐家电子门的密码到底是多少呢，这个调皮的乐乐看到小青着急的样子，不好意思地说：
“门的密码是这6个两位数从小到大排列的第4个。
密码是（ ）。
”
师：
请同学们再看看（用手指）黑板，一起告诉小青密码是多少？
6、师：
同学们，你们真是好样的，小青输入了（同学们帮他破译的）密码，顺利地进入了乐乐的家，这时，他看见了好久没见的朋友笑笑，3个好朋友，亲热的握起了手，可爱笑笑的说：
“同学们，如果我们三个人每两人握一次手，我们一共握几次手？
”
7、师：
请同学们四人一组，进行小组合作，3人两两握手，1人数，看看三人一共握了几次手？
看那个小组在合作中，表现突出，老师奖励给他们小组每人一颗合作星。
下面请同学们开始吧
8、老师小结，发星。
同学们小组合作的真融洽，哪个小组愿意给大家演示一下并说一说你们三个人一共握了几次手？
9、生演示，并汇报：
我们小组的三个人一共我了3次手。
师：
刚才在巡视的过程中，老师发现刚才这个小组的合作结果与这个小组的结果不同，请这个小组上前面来演示一下，并说一说你们的想法。
生：
演示，并汇报.
（做个头饰乐乐，小青。
笑笑 给前面表演的同学戴）
师：
老师听明白了（教师要认真看、仔细听，及时发现生成点，提出有价值的问题，他们小组认为同学甲和同学乙握手与同学乙和同学甲握手不同，是两次，或同学甲的左手握乙的右手与甲的右手握乙的左手分别是我了两次），同学们，你们有什么想法？
（不要急于得出结论，引导学生一步步地去发现，得出结论）
生1：
我认为先后循序不同
生2：
我认为都失两个人握手。
师：
二年 班的孩子太有思想了，正像你们说的：
你和我握手与我和你握手，没有先后顺序之分，都是咱们两个人握手，应该算一次。
下面老师用数学符号表示一下。
（课件演示）大家一起说，三个人两两握手，一共我了几次。
（3次）
10、师：
那老师有疑问了，为什么3个数字可以组成6个不同的两位数，而3个人两两握手却只有3次呢？
谁能帮帮老师。
生：
因为两个数字交换位置，就会组成新的两位数，是有顺序的，而两人握手是没有先后顺序的。
10、师：
你贵姓，谢谢你，某老师，谢谢你帮我解开了心中的疑团。
其实，这就是我们今天学习的新知识——简单的排列组合。
（板书课题）
三、巩固应用：
1、师：
下面，让我们再去看看乐乐的生日进行的怎么样了。
原来呀，为了记住这个生日，乐乐提议去拍生日照片，可是，乐乐想把自己打扮的漂亮点，于是，他拿出了一件紫色的上衣和一件黄色的上衣，又找出了一条蓝色牛仔裤和一条红色裤子，你认为乐乐怎样穿更漂亮呢？
（课件出示服装图片）
师：
老师相信同学们一定能像刚才那样，有顺序地思考问题，做到不遗漏，不重复。
有信心吗？
（有）老师相信你们。
给你们5秒钟时间思考。
师：
好，哪位同学来说一说，乐乐可以有几种穿法？
生1：
我认为乐乐有4种穿法，穿紫衣服和蓝裤子，紫衣服还可以穿红裤子，穿黄衣服配蓝裤子，还可以配红裤子。
师：
不错，你是用衣服来配裤子。
（别着急，在语气上引发学生思考，生有可能主动举手）
生2：
我也认为乐乐有4种穿法，穿蓝裤子配紫衣服，还可以配黄衣服，穿红裤子配紫衣服或黄衣服。
师：
你的设计真棒，乐乐根据同学们的搭配方案，选出了自己最喜欢的衣服。
2、师：
可是，乐乐家离贝贝龙照相馆太远，于是，他们准备乘坐公交车来照相。
公交车的票价是5角钱，他们每个人会怎样付这5角钱呢？
有几种方法呢？
请同学们拿出题卡圈一圈。
（题卡）
师：
哪位同学愿意上前面汇报，请同学们认真倾听，看看与你的想法是否一样。
生：
我觉得他们有四种付钱的方法。
分别是一张5角、或一张1角和两张2角、或五张1角、或三张1角和一张2角……（注意听孩子的发言，及时纠正、引导）
师：
同学们，你们做的和他的一样吗？
（一样）老师也是这样想的。
真是英雄所见略同呀。
3、师：
快看，乐乐穿着漂亮的衣服，在朋友的陪同下，来到的贝贝龙，、她们三人要拍合影，（你认为）有几种不同的站法？
师：
老师还想提示同学们，像这样（手指黑板12、13、21、23、31、32及板书）有序地思考。
相信你们一定能够轻松的解决这个问题。
有信心吗？
（题卡）
生汇报（尽量让学生说，说到哪一句不清晰或不明白，教师适当引导）（随机演示）
（四）、总结：
播放录音：
同学们，我是乐乐，为了感谢大家帮我渡过了一个愉快又有意义的生日，让我学会了有顺序地思考问题，我送给大家一个礼物（出示红、黄、蓝三个礼品盒），（把祝愿的话放在了一个盒子中，）不是红盒，黄盒中也没有，那会在哪里？
（蓝盒）
课件出示：
名言不下决心培养思考习惯的人，便失去了生活中最大的乐趣。
——爱迪生（齐读）
师：
让我们像大发明家爱迪生说的那样，养成乐于思考的习惯，尤其是养成善于有顺序地思考问题的好习惯，相信你会发现生活中还有许多乐趣等待着我们。
《简单的排列组合》教学反思
黑河市第三小学 岳红艳
排列与组合的思想方法在生活中运用非常广泛，不但是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。
表面上看教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，实质上数学广角犹如一篇散文，形散神聚，它重在培养学生的有序思考能力，并且经历简单事物排列与组合规律的过程。
为此，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“乐乐的生日”这样一个主题事件情境，通过门牌号码，猜密码，帮乐乐搭配衣服，排队留影等活动，由浅入深，开展学习探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。
一堂课下来，虽然同伴们说我教学设计新颖有趣、教态自然、教学语言富有感染力、教学过程流畅，似乎上得挺不错。
而我自己心里却很明白，这堂课还有许多不足的地方。
课后反思如下：
第一，要充分利用好学生生成的素材，大做文章。
《数学广角》的内容本来就像万花筒，不需要额外找大量素材，否则只会让我们的课堂华而不实。
如本堂课中，在让学生思考用1、8、3三张数字卡片能排列出几个两位数时，我在学生独立思考、同桌讨论的基础上，安排了同桌操作、验证，即一位学生摆数学卡片，一位学生做记录（用记号笔）。
在巡视的过程中，我有意搜集了3种不同方案，并给它们编上号：
① 13、18、31、38、81、83
② 13、31、38、83、18、81
③ 13、83、31、81、18、38
我让学生比较上面三种方法，说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。
在这里，当学生说出“有顺序”三个字时，我没有细细品下去，而是用“是啊，这样有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。
”这么一句粗糙的话语把难点遮住，把亮点给错过了。
假如当时，我继续追问：
“哦，那你来说说，是怎样一种顺序呢？
”学生边回答，老师边在学生的方法上做文章，充分暴露学生的思维，提炼出“从小到大”、“从大到小”等不同的顺序，这样就会很自然地突破难点。
第二，要用心关注课堂上的细节问题。
在四人小组进行握手操作时，后面的很多孩子其实都没看清，就不可能数出来有几次。
如果能让孩子们在握手时把手举高点，这样相信所有的孩子都能看得清清楚楚。
有的时候就是如此，一个小小的细节往往关乎成败。
第三，要巧妙设计每一道练习。
在本堂课最后，我安排了这样一个问题：
乐乐、小青、笑笑三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
一下子出现三个人的排列，对学生的挑战可能有些大，也可能是我前面的有序渗透地不好，学生半天都没拉扯清楚。
打算做如下修改：
把老师也加进去，每两人合影一次，共合影几张？
教学是一门遗憾的艺术。
因为常常会有遗憾，所以需要我们不停地反思。
相信每一次反思总会带来些许进步和收获！
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