概率的意义复习好.ppt

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3.1随机事件的概率,3.1.2概率的意义,1.在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？

频数：

频率：

n次试验中事件A出现的;,次数,问题提出,m,2.概率与频率之间有什么联系和区别？

它们的取值范围如何？

联系：

范围：

频率是概率的；,0，1.,稳定值,概率是频率的；,近似值,频率具有，,区别：

概率是；,随机性,一个确定的数,3.大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.,概率的意义,补充知识：

基本计数原理,思考1：

从唐山到广州有下面几种方法。

乘火车（3种），乘汽车（3种），乘飞机（1种）.则从唐山到广州共有多少种方法？

共有3+3+1,7种,完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法?

分类加法计数原理：

思考2：

从唐山到广州需要先到北京再到广州。

已知从唐山到北京有两种方法，从北京到广州有三种方法，则从唐山到广州共有多少种方法？

共有23,6种,完成一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法?

分步乘法计数原理：

完成一件事有n类办法，则用原理；完成一件事需要分成n个步骤，则用原理.,分类加法计数,分步乘法计数,练习：

现有高二四班有学生34个，其中一、二、三、四组各有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组.

（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？

（2）每组选一名组长，有多少种不同的选法？

分四类,

（1）,共有,7+8+9+10,=34种,分四步,

（2）,共有,78910,=5040种,探究

（一）：

概率的正确理解,思考1：

连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？

“两次正面朝上”，,思考2：

抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？

“两次反面朝上”，,“一次正面朝上，一次反面朝上”.,0.5,不一定,（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）.,思考3：

试验：

取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将试验结果汇总，随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？

“两次正面朝上”的频率约为，“两次反面朝上”的频率约为，“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为.,0.25,0.5,0.25,思考4：

如果某种彩票的中奖概率为,，那么买1000张这种彩票一定能,中奖吗？

为什么？

答：

不一定中奖，因为彩票中奖是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有的彩票中奖.,游戏的公平性你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？

你觉得对比赛双方公平吗？

下面就是常用的一种方法：

裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球.,这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5.,在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等.,某中学，从高一年级12个班中，选2个班代表学校参加某项活动.1班必须参加，另从2到12班选一个班.有人提议用以下方法选：

掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

两个骰子的点数和,决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？

为什么？

我们面临两种选择：

1这枚骰子质地均匀2这枚骰子质地不均匀很显然大家选择第二种答案.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为,“极大似然法”,公元1053年,北宋大将狄青,奉令征讨南方侬智高叛乱,他在誓师时,当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：

“我把这100枚铜钱抛向空中，如果落地后，100枚铜钱全部正面朝上，那么这次出征定能获胜！

”当狄青把100枚铜钱当众抛出后，竟然全部都是正面朝上.狄青又命军士取来100枚铁钉，把这100枚铜钱钉在地上，派兵把守，任人观看.于是宋朝军心大振，个个奋勇争先，而侬智高部下也风闻此事，军心涣散，狄青终于顺利地平定了侬智高的叛乱.请发表你对这件事的看法？

狄青胜利班师后，命人拔下铁钉，拿起铜钱，发现这100枚铜钱两面都是正面图案，原来这些铜钱是狄青专门铸造的.,天气预报的概率解释某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%.你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨;

（2）明天本地下雨的机会是70%.,

（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水.正确的选择是

（2）.,生活中，我们经常听到这样的议论：

“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果连一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，你能给出解释吗？

天气预报的“降水”是一个随机事件，“概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。

在一次实验中降水这个事件是否发生仍然是随机的，也有不发生情况.因此“昨天没有下雨”并不能说明“昨天降水的概率为90%”的天气预报是错误的.,