数学小论文Word格式文档下载.docx
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“哟，一点不错，就是85人，请问怎样算的？
“人数最少时，分4份时，每人1份，由此推理得到：
第3次之前有1×
4＋1＝5（人），第2次之前有5×
4＋1＝21（人）,第一次之前就有21×
4＋1＝85（人）。
“好，我们就住这了。
“请问你们男女各多少人？
“女30人，男55人。
“我们这有5人，7人，11人的房间，你们想怎么住？
“当然是先生您安排了，但男女必须分开，也不能有空床位。
经过苦思冥想，老刘通过列举终于得出最佳方案：
男，11人房的1间，7人房的2间，5人房的6间；
女，11人房的1间，7人房的2间，5人房的1间。
王伟看了老刘的安排后，连连赞叹，就连一旁的外国人也赞叹起来：
“Chinese is
very
good!
”导游马上办上了住宿手续。
一桩大生意终于完成了，虽然有些复杂，但老刘心里还是很开心。
在我们日常生活中，离不开数学，用不完数学，学不完数学。
在生活中不能太死板，要创建生活化的数学背景，增加我们的数学体验。
要将数学活学活用，成为一个“数学能人”，“生活能人”。
论“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。
我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？
记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。
”这样说显然是不正确的。
我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。
而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：
1）零碎；
小数目的。
2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。
”
“任何数除以0即为没有意义。
”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。
一个整体无法分成0份，即“没有意义”。
后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。
从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；
彼此意思却不同。
105、2003年中的0指数的空位，不可删去。
203房间中的0是分隔“楼
（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼3号房），可删去。
0还表示……
爱因斯坦曾说：
“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。
”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。
作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
有趣的数字
丹徒区辛丰中心小学
六（5）班
吴倩指导老师：
陈宏法
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为代码）数是有数字组成，用位值原则计数时，数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。
我们先来看一道题，十位数abcdefghij，其中不同的字母表abc是不同的字数。
A是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数是3的倍数，四位数abcd是4的倍数，五位数abcde是5的倍数……九位数是abcdefghi是9的倍数，十位数abcdefghij是10的倍数。
请问，abcdefghij各是什么数？
我们先观察题目，由题意可知左起第偶数位是偶数，则奇数位是奇数，且第10位是0，第五位是5.
因为前四位是4的倍数，前八位是8的倍数，并且奇数位是奇数，偶数位是偶数，所以第四位和第八位分别是6和2。
经试验只有第四位是6，第八位是2时才可能有解。
因为前三位是3的倍数，前六位是6的倍数，所以4~6位组成的三位数def=65f也是3的倍数。
又因为f是偶数，在剩下的4和8中，只能是4，推知8是b，及这个十位数是：
空8空654空2空0.
现在只剩下1、3、7、9四个奇数了。
考虑到前三位是3的倍数和前七位是7的倍数，最后的到3816547290.
这题属于解题方法。
只要你仔细分析，观察题目，就能找到解题方法，让我们和数字做好朋友吧！
来，我们试一试。
用1、2、3、4、5、6组成一个六位数;
abcdef.要求ab是2的倍数：
abc是3的倍数：
abcd是4的倍数以此类推。
请问：
这样的六位数有哪2个？
（要独立思考哦！
）
数字和数是两个不同的概念，但他们之间有密切的联系。
有时，某一个数字或某几个数字的变化会带动整个数相应的有规律的变化，就形成了数字趣味题。
数字趣味题不仅有一定规律，而且还非常有趣，其常见的解题方法是：
1、分析数的构成特点，找寻数字变化的规律进行解题。
2、将未知数字用字母表示，根据以知条件用竖式等形式展现数字移位变化的过程，从而帮助解题。
3、着眼整体，将顺序不变的几个数字看做一个整体，将问题简化进行解题。
4、条件复杂时可进行分布，综合运用所学知识分析推理。
寻找制胜点
朱蓬茂指导老师：
亲爱的同学们，你们是不是经常玩从1数到30的游戏？
其实很简单，只要你掌握其中一些技巧就可以了，保你“百战百胜”！
（1、2、3地加）
其实：
如果你想百战百胜就必须寻找制胜点，比如1~30，要先走到30，自己就得占住“26”，要先占住22，以此类推，你就必须占领18、14、10、6、2，如果对手占领了其中的一个，你只要把握22那个关卡就可以取胜了。
下面我就来问几个问题吧！
[问题1]1~50,可以每次走1~5步，先走到终点为胜利，应该怎么走？
解释：
要到50就要找到制胜点44，还要找到前一个制胜点38，就可以这样算：
1+5=650-6=4444-6=38,只要掌握这两个制胜点，不管对手怎么走，冠军还是非你莫属！
这个游戏其实很简单，只要掌握制胜点就能获得最后胜利，再看下一题：
[问题2]1~100（1、2、3、3……12）这样怎么走才能稳操胜券？
解释“1~100应该先用1+12=13100-13=8787-13=74只需要牢牢盯住这两个数，最后冠军就非你莫属了。
通过学习，你知道其中的奥妙了吗？
只有细心使用，你肯定会有很大的成就！
妙用画图法
六（5）班步婷婷指导老师：
今天，我打开数学报，看到了一道题：
将一根绳子对折3次，然后每隔一定的长度剪一刀，共剪6刀。
问这根绳子被剪成了多少段？
初看题目，我觉得不能凭空想象，最好是画图。
那就让我们从最简单的开始考虑吧！
（1）先对折一次
（2）再对折1次
（3）第三次对折后用6条竖线代表剪了6刀
现在我们可以从图3中数剪成的段数，从左往右看每一部分一次有4、8、8、8、8、8、5段共有49段
问题解决了，但却引起了我更深的思考：
如果对折的次数剪的刀数再多些，还能用画图法解决吗？
显然不行，那有没有更好的方法呢？
这无疑激发了我的探索与热情，说干就干！
我们看图3，由于每隔一定的长度剪了6刀，整根绳子被分成了7个部分，中间5个部分的段数是一样的。
并且中间5个部分，每个部分的段数与对折的段数有关：
折一次剪6刀，每个部分的段数是2;
折2次剪6刀，每个部分的段数是2×
2……由此可见，绳与对折的次数决定了有多少个2相乘。
经过细细的思考我们不难发现下面的规律：
用π表示对折的次数，y表示剪的刀数，则原来的绳子被剪成
2×
……×
y+1段。
验算一下开始的问题，x=3y=6,那么2x2x2x6+1=49段。
耶！
成功！
神奇的方法
同学们在学习分数四则混和运算时，除了要注意用准计算法则和运算顺序外，还要注意认真观察题目的结构和数据的特点，做到能简便的尽量要简便，所以，在平时的练习中，要注意以下几个方面：
1．在整体上看不出简便的条件时，还要看局部是否能进行简便运算。
如：
（加号后面能简便）
=
（乘法分配律）
=1
2．有些题表面上看不能简便，但把算式做适当变形后就能进行简便。
×
（11+9）
20
=6
3．有时在一道题里可以多次进行简便计算，要注意不放过每个机会。
4×
（
=4×
=
=1+
=1
4．有的题在计算一，二步后有了简便条件，也要充分利用。
平均数与比例
平均数与比例，大概看起来差不多，但是仔细看起来，却相差十万八千里，是两个完全不同的领域。
例如：
我们数学陈老师说六年级和二年级打扫一片保洁区，如果用平均分的话，则显得非常不公平，因为对于二年级小朋友那是非常吃力的，这时就要用到按比例分配，以1：
2的形势来分配则显得更加公平。
所以大多数时人们常用的不是平均分而是按比例分配。
举个课本上的例题来说：
给30个方格分别涂上红黄两色，使红黄两种颜色格数的比是3：
2.两种颜色应该各涂多少个？
如果这时用平均分则达不到3：
2的要求，按比例分配则充分发挥了其效果。
用3+2=5，30格平均分成5份，3份红2份黄。
30÷
5×
3求出红格，30÷
2求出黄格，这样这道题便迎刃而解了。
比例，计数制图中的一般规定术语。
特指图形与实物相应要的线性尺寸比。
1.表示两个比相等的式子叫做比例，如3：
4=9：
12中3和12是比例的外项，4和9是比例的内项。
比例一般有四个项，2个外项和2个内项。
2.比，如：
教室和学生的比已经达要求。
3.在一个比例中两个外项积等于两个内项积，这是比例的基本性质。
比例分为比例尺和比例，表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
组成比例的四个数叫做比例的项。
求比例的未知项，叫解比例。
x:
3=9:
27解：
27x=3x927x=27x=27÷
27x=1
平均数当然也很有用，在现实生活中，平均分也是非常有用的。
农民年度收入要看“平均数”，班级比分也一样要看平均数。
市民生活水平更要看平均数。
在人们印象中平均数上去了，说明发展速度快。
在小学数学中，平均数、中位数与众数是小学阶段的3个统计量，其中平均数用途最为广泛，它也是学习其它两种数的基础。
在统计中它是描述数据集中程度的量，常用于统计数的正常水平。
我们可以用它来反映一组数据的正常情况。
也可以用它进行不同的数据比较，从而看出组与组之间的差别。
爱因斯坦曾经说过：
成功=正确的方法+艰苦劳动+少谈空话，如今我也照旧模仿了一句，正确的理解=认真分辨+换位思考+举一反三。
我现在只是一个小学六年级学生，明白的还不透彻，希望我以后会能更加努力，在知识的海洋里，用力+奋力+努力的遨游！
！
解题需从实际出发
在数学考试上，有一种题目说难不难，说简不简，让同学们的百分梦破碎，题目是这样的：
有一条长5厘米寛3厘米，高8厘米的长方体，切长棱长是2厘米的正方形，可以切几个？
很多同学看到这题以后，连思考的时间都没有，就会写3×
8=120（立方厘米）2×
2=8（立方厘米）120÷
8=15（个）
其实这样是不对的，我们不如画个图来理解：
从图中我们不难看出，长在切掉2个2厘米后还多1厘米，宽切掉1个2厘米还多1厘米，高真好切掉4个。
所以正确的做法应该是：
5÷
2=2个……1（厘米）3÷
2=1个……1（厘米）8÷
2=4个1×
2=8个
不过，如果长宽高是所且正方体棱长倍数的话。
是可以用大长方体的体积除以正方体的体积，比如长8厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体要切成棱长2厘米的正方体，能切几个？
用8×
2=64m³
64除以2的立方=8个。
由此我们得出结论：
如长方体的长，宽，高，其中不是所切正方体棱长的倍数，那便要用长宽高依次除以棱长再相乘得出结果；
如果长宽高都是正方体棱长的倍数，便可以用长方体的体积除以正方体体积得出结果。
手表在哪里？
今天是我的生日，我很兴奋，因为爸爸答应送我一块手表作为生日礼物，这可是我盼望已久的呀！
我兴冲冲的跑到爸爸面前，问：
“爸爸，我的礼物呢？
”这时爸爸像魔术师似的从身背后变出三种颜色的盒子，爸爸说：
“你最想要的生日礼物就在这其中的一个盒子里， 每个盒子上各写着一句话，但只有一句真话，其余都是假话。
你能找出礼物在哪个盒子里吗？
”我一看，第一个盒子是红色的，上面写着：
“手表在这里”；
第二个盒子是蓝色的，上面写着：
“手表不在红盒子里”；
第三个盒子是黄色的，上面写着：
“手表不在这里”。
我看完了盒子上的字，想了半天还是不知道手表在哪个盒子里。
我就随便指着红色的盒子说：
“是不是在这个盒子里？
”爸爸说：
“生活中的事可不能随便瞎猜，要有真凭实据。
还是让我来告诉你吧！
”
在现实生活中，任何事情都遵循一个规律，要么是这，要么是那，不可能两者都是，这一规律叫排中律。
如果手表在红盒子中，自然手表便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛盾，所以这是不可能的。
如果手表在蓝盒子中，自然手表就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。
因此，这也是不可能的。
因为手表在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子里，那么一定在黄盒子里。
听了爸爸的分析，我恍然大悟：
原来是这样找到的，我以后要多动脑，做一个勤于思考的人，寻找生活中的大智慧！
盈亏法
一天，我在一本书上看见了一道数学题。
因为我对数学题比较感兴趣，所以我连忙拿来了笔和纸做了起来。
题目是这样：
幼儿园老师给小朋友分苹果，每人分6个，就多出12个，每人分7个还少11个。
问有几位小朋友和苹果？
拿到题目，让我们先来比较这两种方法中各个量之间的关系吧：
每人分6个，就多出12个；
每人分7个，就还少11个。
第一次会多出12个，第二次反而又少11，那么两次总共相差苹果数为：
12+11=23（个），会出现这种情况是因为两次分的苹果数量不同而造成的，两次每人相差：
7-6=1（个）有多少个小朋友，就用还原法计算：
23÷
1=23（人）那么苹果总个数就可以求出来了。
（1）小朋友人数有多少？
（12+11）÷
（7-6）=23（人）
（2）苹果的个数？
23×
6+12=150（个）或23×
7-11=150（个）
你们学会了吗？
这就是数学题中的盈亏法。
下面，让我们来算一道类似的题目吧：
老师给同学们分饼干，若每人分3块就多14块；
若每人分4块还有3个小朋友分不到，问有几个小朋友和饼干？
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