42 探究加速度与力质量的关系.docx

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42探究加速度与力质量的关系

第四章第2节探究加速度与力、质量的关系

学习目标

1.学会用控制变量法研究物理规律。

2.会测量加速度、力和质量，能做出物体运动的a－F、a－

图像。

3.会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。

学习过程

一、实验器材

小车、砝码、砝码盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。

二、实验原理

1、实验的基本思想——控制变量法

（1）保持研究对象即小车的质量不变，改变砝码盘内砝码的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。

（2）保持砝码盘中砝码的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象即小车的质量，测出小车对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。

2、三个物理量的测量方法——近似法

本实验的研究对象：

小车（装置如图1所示）。

图1

（1）小车质量M的测量：

利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。

（2）拉力F的测量：

在平衡摩擦力后、细绳平行于长木板、砝码盘和砝码的总质量m远小于小车质量M的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似等于小车所受的拉力（合外力）。

（3）加速度a的测量：

由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。

3、测量加速度的方案

方案一：

应用纸带测加速度

在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案就是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝aT2求出加速度。

方案二：

应用匀变速运动规律求加速度

如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝

算出。

方案三：

应用加速度与位移成正比

由于a＝

，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即：

＝

。

三、实验步骤

1、用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。

2、按如图2所示的装置把实验器材安装好（小车上先不系绳）。

图2

3、平衡摩擦力：

在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）。

4、在砝码盘里放入适量的砝码，用细绳绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用天平测出砝码盘和砝码的质量m，记录下来。

接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下。

表1

次数

1

2

3

4

5

6

小车加速度a/（m·s－2）

砝码盘和砝码的质量m/kg

拉力F/N

5、保持小车的质量不变，改变砝码和砝码盘的质量，按步骤4再做5次实验。

6、用公式Δx＝aT2求得小车的加速度a，并记录到表格中。

7、保持砝码和砝码盘的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录到下面的表格中。

表2

次数

1

2

3

4

5

6

小车加速度a/（m·s－2）

小车和砝码质量M/kg

/kg－1

8、整理实验器材，结束实验。

四、数据处理

1、研究加速度a和力F的关系

由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后做出图像，如右图所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明a与F成正比。

2、研究加速度a与质量M的关系

由表2中记录的数据，以a为纵坐标，分别以M和

为横坐标，根据数据作a－M图像和a－

图像（如右图所示），分析a与M的关系。

若a－

图像是一条过原点的直线，说明a与

成正比，即a与M成反比。

3、实验结论

（1）保持物体质量M不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。

（2）在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。

五、注意事项

1、保证连接小车的轻绳平行于长木板。

2、打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。

3、在平衡摩擦力时，不要（填“要”或“不要”）悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源。

用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。

4、改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量m远小于小车M的质量。

5、作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去.

跟踪训练

1、利用如图4示的装置探究加速度与力、质量的关系，下列说法中正确的是（　　）

图4

A．保持小车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度与力、质量的关系

B．保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、质量之间的关系

C．先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系

2、（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是（　　）

A．平衡摩擦力的本质就是使小车受到的摩擦力为零

B．平衡摩擦力的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡

C．平衡摩擦力的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力

D．平衡摩擦力是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定

3、用如图5所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含砝码）质量M的关系，某同学设计的实验步骤如下：

图5

A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量

B．按图装好实验器材

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶

D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量

E．保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值

G．作a－M图像，并由图像确定a与M的关系

（1）该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．

（2）在上述步骤中，有错误的是步骤______________，应把____________改为____________．

（3）在上述步骤中，处理不恰当的是步骤__________，应把________改为________．

4、某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，图6所示为实验装置简图（交流电源的频率为50Hz）．

图6图7

（1）图7所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.（结果保留两位有效数字）

（2）保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

，数据如下表.

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

小车加速度a/（m·s－2）

1.90

1.72

1.49

1.25

1.00

0.75

0.50

0.30

小车质m/kg

0.25

0.29

0.33

0.40

0.50

0.71

1.00

1.67

/kg－1

4.00

3.45

3.03

2.50

2.00

1.41

1.00

0.60

请在图8甲所示的坐标纸中画出a－

图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数

之间的关系式为________________．

（3）保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据做出了加速度a随合力F变化的图线，如图乙所示．该图线不通过原点，其主要原因是________________________．

5、某实验小组利用如图9所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

（1）已知两个光电门中心之间的距离x＝24cm，遮光条的宽度d＝0.52cm.该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.（以上表达式均用字母表示）

图9

（2）在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是_____________________________．

m/g

250

300

350

400

500

800

a/（m·s2）

2.02

1.65

1.33

1.25

1.00

0.63

/kg－1

4.00

3.33

2.86

2.50

2.00

1.25

图10

（3）现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图10坐标系中描点并做出相应的图像。

第三章第4节力学单位制答案

1、答案　D

2、答案　BCD

解析　小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的摩擦阻力相平衡，A错误，B正确；其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，C正确；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的，D正确。

3、答案

（1）平衡摩擦力　B

（2）步骤D　6V电压的蓄电池　6V以下交流学生电源

（3）步骤G　aM　a

4、答案

（1）3.2　

（2）见解析图　a＝

　（3）实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

解析　

（1）在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移，因此可以用逐差法计算加速度．

已知x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm，电火花计时器的计时周期T＝

＝0.02s

由逐差法可得x3－x1＝2a1（2T）2，x4－x2＝2a2（2T）2

故a＝

＝

≈3.2m/s2.

（2）在a－

坐标系中描点连线，得a－

图线如图所示，得a＝

.

（3）由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

5、答案　

（1）

（2）在合外力不变的情况下，物体运动的加速度跟物体的质量成反比

（3）见解析图

解析　

（1）遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动可看成匀速运动．遮光条从光电门2到光电门1是匀加速运动。

（2）当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等。

（3）如图所示。