方程人教版教案Word格式.docx
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该怎么办？
两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：
即c=2d（板），
第四步，进一步验证，出示p56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？
两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：
1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：
我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
想一想，四人小组讨论。
交流，发现：
等式保持不变的规律：
（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、巩固应用内化提高
实物演示并判断：
（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？
为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？
可使天平依然保持平衡？
怎么想的？
（可抽学生上台动手操作。
）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四回顾整理反思提升
今天学习有什么收获？
还有什么问题？
【篇二：
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案】
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案
单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
课时教学目标【共十六课时】
一，用字母表示数共三课时。
第1课时用字母表示数（新授课）
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》教材p44—4６页中的例1、例2，例３，完成练习一中的部分练习题。
1．情感目标：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
2．知识目标：
结合具体情境，能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用，进一步发展符号感。
3．能力目标：
培养学生观察、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
使学生养成认真、细心的学习习惯。
教学重点：
探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系
教学难点：
含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程：
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：
每行图中的数是按什么规律排列的？
（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的
（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：
这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
（都是用一些符号或字母来表示的）
师：
在数学中，我们经常用字母来表示数。
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：
扑克牌，行程a、b两地，c大调…….
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书p45提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
（请一生板演）
其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
（1）：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用s表示面积，c表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；
2省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
教学例3
（2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：
第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：
今天你学到什么知识，你体会到什么？
（让学生自由畅谈）板书：
用字母表示数
（一）
课后反思：
第2课时用字母表示数二（新授课）
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第47、48页例４第４８页的做一做
1、情感目标：
体会知识的价值，并在此过程中获得积极地情感体验。
增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标：
通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量，数量关系和计算公式。
3、能力目标：
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
会用含字母的式子表示数
理解用字母表示数的意义
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用s表示面积，c表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
二、新授。
1、教学例4
（1）：
（1）引导学生看书提问：
从图、表中你了解到哪些信息？
a、爸爸比小红大30岁。
b、当小红1岁时，爸爸（）岁，?
?
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：
a＋30
提问：
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？
30表示什么？
a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
（3）结合关系式解答：
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和结果填在书上。
2、小结：
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4
（2）：
引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：
今天你学会了什么？
有哪些收获？
1、独立完成p48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成p50第5题
2、独立完成p50第6题
解答第6题时可提问：
u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
板书:
用字母表示数
（二）
例4
（1）:
例4
（2）：
a＝30＝11＋30＝45
第3课时用字母表示数（三）（练习课）
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第50、51、52页练习
教学目标；
激发学生的求知欲望，以实现课堂教学的优质高效。
掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，为用方程解应用题等量关系做准备。
会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
注重给学生提供机会，让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。
一、基本练习：
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a（3）a—30x
3、小结；
用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答p51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答p51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成p51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成p52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？
有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论p52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
scba
2.解简易方程
第1课时“方程的意义
（一）”（新授课）
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第53-54页。
激发学生的表达欲望，培养学生善于探索的精神。
渗透爱国主义教育，树立民族自豪感。
通过演示和对简易天平的实际操作，观察，探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义，会判断是不是方程。
通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。
结合教学内容，培养概括、推理的能力。
建立方程的概念。
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；
【篇三：
人教版小学数学五年级上学期《方程的意义》教学教案终稿】
人教版小学五年级上册解简易方程p53—p54方程的意义教案
授课人：
教材分析：
方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。
同时得出一只空杯正好100克。
然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。
通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。
另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。
“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。
在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。
“你知道吗？
”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。
让学生只需感知，不作记忆的要求。
学情分析：
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。
在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。
基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。
在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。
1、知识与技能：
在自主探索的过程（天平演示）中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、过程与方法：
经历从生活情境到方程模型的建构过程。
使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
3、情感态度与价值观：
加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
培养学生认真观察、善于思考的学习习惯
理解方程的意义，初步掌握解方程的方法和书写格式。
1.判断一个式子是不是方程
2.方程的解和解方程两个概念间的联系及区别，并会应用。
课件
一、复习旧知，激趣导入
同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有3077位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？
（板书：
3077+x）。
学得真不错，那么这里的x就是我们说的未知数，这个未知数是
什么概念，老师再来举一个例子给你们加深印象，嗯，大家来做一个“你猜我猜大家猜”的游戏，我们来猜猜小明的笔盒里有多少支笔哦，小明你不要说哦，让大家猜猜看，啊，小潘，你知道啊，那你不要说出来哦，让大家来猜，好一个个来，小红你说2个，丽丽说4个，你猜也是2个哦。
。
那大家猜的数就是未知数，还不知道的数就是未知数，我们暂时用字母x来代替，用来求解，好，小明你公布下你的笔盒有多少只笔，老师，小明今天忘记带笔了，他的笔还是向我小潘借的，所以x=0，老师加分哦，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？
请你用饱满的姿态告诉老师！
二、创设情景，导入新课
这是什么？
（出示天平）天平有什么用？
天平是怎样称量物体的质量的？
生：
称量物体的工具
天平是由天平秤和砝码组成的。
砝码有不同，越大就越重。
把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。
如何判断天平平衡呢？
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
用课件演示天平称物过程
今天让我们来探究未知的密码，破解密码的钥匙是方程，是解开密码的关键。
首先，我们形象的地用天平来代替方程中的符号，我们所知道的符号有哪些呢？
大于号小于号等号
好，天平的指针也可以相对应地形象表示符号，向左边偏移即天平处于左低右高的状态表示大于号，向右边偏移即天平处于左高右低的状态表示小于号，平衡时即左右两边一样高的状态表示等号，好的我们来看看幻灯片，这是什么？
天平
在天平的两端是托盘，当两端托盘都没有放置物体的时候天平是什么状态？
平衡的
对，平衡就是代表着相等，用的是=号，那如果天平的一端放上了20g和30g两个重物，那天平会发生什么变化？
不平衡，偏了，向左偏了
是的，平衡被打破了，左边的重量大于右边的重量，我们可以用“左边＞右边”来表示，如果右边同时加上一个50g的重物，砝码来了，好，一个神奇的现象出现了，此时的天平处于什么状态呢？
又平衡了，相等了
大家看，这个过程就是个方程，而且大家也解开了这个方程。
什么？
方程在哪啊？
呵呵，大家都没发现方程就解开方程啦。
下面我们再来看一幅图（出示幻灯片）看图说话哦
20+？
=100
这里的？
既是我们所说的未知数，我们这里用x替代，即20+x=100表示天平，左右两边相等。
板书：
未知数我们在数学上可以用字母代替
好的，现在我们来看书上的例子。
幻灯片：
一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100g重的砝码，正好平衡。
请看这幅图。
天平左边有个空杯子，右边有1个100g重的砝码，那么此时空杯子等于100g吗，天平会平衡吗？
我们一起来看一下，
嗯，停了，看，是平衡的，所以量出空杯子的重量为100g，我们找到了这样一个等量关系，1个空杯子＝100g
此时我们往空杯子注满水，此时天平什么状态啊，嗯，是的，左低右高。
这是为何呢？
嗯，小红知道答案，你说，杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。
好，下面我们假设水重为x克，那么杯子和水的总重用式子该如何表示呢？
好，小黑第一个抢答，答案是100+x，那么哪边重些呢？
左边是吧，回答的又快又好。
因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？
（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。
现在什么情况？
（生答：
左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？
可以同桌讨论。
学生回答后课件出示：
100＋x200（板书）
看，还是坐低右高，显然砝码分量还是不足，下面我们再把最后一个100g重的砝码放上去，，看看如何。
哇，天平发生变化了，左高右低了，哪边更重呢？
右边是吧。
好，所以是左右，如何表示呢？
同桌讨论下。
现在来公布答案，100＋x＜300
下面老师把其中一个100g重的砝码换成50g重的砝码。
你再来观察一下。
（学生看到都说：
平衡了）
谁来表示这个式子？
100＋x＝250
为什么用“＝”呢？
（平衡就是相等了）
哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？
（生能答，不能教师引导：
这个式子中间是等号，叫等式。
等式）
接下来我们来做个游戏，一起帮等式妈妈寻找他丢失的式子宝宝
能再举几个这样的等式吗？
（生举例，教师选择三个写在黑板上。
这时黑板上的板书有：
30+20=50100＋x＜300
100＋x＞100100+x=250
80＋x＞100100＋50＜300
三、探究交流，抽象概括
1.分类、建构概念师：
幻灯片上有8个数学式子，我们先给它们编上号，你能把幻灯片上的这8个式子按照一个标准进行分类吗？
为了方便，只写编号，分好后将你分的类在小组内交流交流，并说明你是按什么标准分类的。
指名生汇报
小明：
按是否是等式分
小红：
按是否含有未知数分
还有别的分法吗？
你能不能综合这两种分类标准创造出另一种新的分类方法？
引导学生将含有未知数的等式分为一类，其余的为另一类，
你们发现了这一类式子有什么特点？
（揭示：
含有未知数的等式）
像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。
像这样含有未知数的等式，叫做方程。
）一起读一遍。
（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。
师板书课题：
方程的意义。
2.理解、巩固概念
自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？
（嗯，说的非常好，未知数和等式）师：
那怎样判断一个式子是不是方程呢？
下面我们来一起完成练习，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。
练习：
下面哪些是方程？
哪些不是方程？
②y+24（）⑦35+65=100（）
④28＜16+14（）9b-3=60（）
小结：
判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（1）未知数不一定用x表示。
（2）未知数不一定只有一个。
等式与方程的关系：
“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？
你能用自己的方
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