常德市津市市数学小学奥数系列72乘法原理一.docx

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常德市津市市数学小学奥数系列72乘法原理一

常德市津市市数学小学奥数系列7-2乘法原理

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、        （共26题；共130分）

1.（5分）在

这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取法？

2.（5分）用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数．

3.（5分）有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份．问：

一共有多少种不同的订法？

4.（5分）    

（1）由数字1、2可以组成多少个两位数？

（2）由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数？

5.（5分）王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京．他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图．那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？

6.（5分）用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？

（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

7.（5分）一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：

532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉．问：

能吃掉678的三位数共有多少个？

8.（5分）3个3口之家在一起举行家庭宴会，围一桌吃饭，要求一家人不可以被拆开，那么一共有多少种排法？

（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

9.（5分）在下图的方格内放入五枚棋子，要求每行、每列都只能有一枚棋子，共有多少种放法？

10.（5分）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？

11.（5分）一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？

12.（5分）在下图的每个区域内涂上

、

、

、

四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有________种不同的染色方法．

13.（5分）五面五种颜色的小旗，任意取出一面、两面或三面排成一行表示各种信号，问：

共可以表示多少种不同的信号？

14.（5分）从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?

15.（5分）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？

（补充知识：

由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

16.（5分）如图：

将一张纸作如下操作，一、用横线将纸划为相等的两块，二、用竖线将下边的区块划为相等的两块，三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块，四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……，如此进行8步操作，问：

如果用四种颜色对这一图形进行染色，要求相邻区块颜色不同，应该有多少种不同的染色方法？

17.（5分）如图，一张地图上有五个国家

，

，

，

，

，现在要求用四种不同的颜色区分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有多少着色方法？

18.（5分）有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问：

可以组成多少个不同的偶数？

19.（5分）用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种，或2种，或3种，或4种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？

20.（5分）小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多少种不同的走法?

请写出来。

21.（5分）有5张卡，分别写有数字2，3，4，5，6．如果允许6可以作9用，那么从中任意取出3张卡片，并排放在一起．问

（1）可以组成多少个不同的三位数？

（2）可以组成多少个不同的三位偶数？

22.（5分）用数字0，1，2，3，4可以组成多少个：

（1）三位数？

（2）没有重复数字的三位数？

23.（5分）某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同颜色，共有多少种不同的染色方法?

24.（5分）某信号兵用红，黄，蓝，绿四面旗中的三面从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号．每次可挂一面，二面或三面，并且不同的顺序，不同的位置表示不同的信号．一共可以表示出多少种不同的信号？

25.（5分）聪聪给同学们安排了4项秋游内容．

26.（5分）某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成．现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会．从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？

参考答案

一、        （共26题；共130分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

4-2、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、