第五章位置的确定.docx
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第五章位置的确定
一、平面内确定位置的方式多样化
1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省（城市），哪个县.
2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.
3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.
4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.
5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元哪个房间……
二、平面内确定位置的基本规律
平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.空间中确定物体的位置都需要三个数据.
一、填空题
1.在生活中，确定物体的位置有________种方法，一种是______________________，例如：
____________________________；另一种是_________________________________，例如：
________________________________________.2.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么
图1图2
（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_____________________________________.
（2）图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_____________________________________.
（3）在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.
3.张坚在某市动物园大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（注：
A代表驼鸟峰，B代表猴山，C代表百鸟园，D代表熊猫馆，E代表大门）
（1）熊猫馆D位于园门E的北偏东度的方向上，到园门的图上距离为________厘米，实际距离为________千米.
（2）百鸟园在大门的北偏东度方向上，驼鸟峰在大门的南偏东________度方向上，到大门的距离约为________厘米，实际距离为________千米.
二、解答题：
4.如图4，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2,3）→（2,4）→（3,4）→（4,4）→（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？
试一试：
5.如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定
（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？
（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？
为什么？
6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5cm画出小岛与船的位置关系图示？
并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
一、填空题
1._____________________________________________________组成平面直角坐标系.
2.
（1）图1中多边形ABCDEF各顶点坐标为
______________________________________________________________________.
（2）A与B和E与D的横坐标有什么关系_______________________________________.
（3）B与D、C与F坐标的特点是_______________________________________.
（4）线段AB与ED所在直线的位置关系是________________________________________
____________________________________________________________.
3.图2是画在方格纸上的某行政区简图，
（1）则地点B，E，H，R的坐标分别为：
______________________________________.
（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（11,4）所代表的地点分别为_____________________________________
_____________________________________
4.已知：
如图3等腰△ABC的腰长为2
，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B（）、C（）、A（）.
5、到x轴距离为2的所有点组成的图形是__________.
6.点Q（-5,6）到x轴的距离为________;到y轴的距离为________.
7.已知AB∥x轴,A的坐标为（3,2）,并且AB=4,则B的坐标为________.
8.把点A（4,3）向上平移两个单位,再向下平移3个单位,得到点A′的坐标为_______.
二、选择题：
1.已知M（a,b）在x轴下方,且ab<0,那么点M在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.如果点P（x,y）满足xy=0,那么点P必定在（）
A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上
3.横坐标和纵坐标都是正数的点在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为（）
A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）
5.与直角坐标平面内的点对应的坐标是（）
A.一对实数B.一对有序实数
C.一对有理数D.一对有序有理数
6.已知点A（m,n）在第二象限,则点B（│m│,-n）在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7.点M（0,-4）的位置在（）
A.第二象限B.第三象限
C.第四象限D.不在任何象限
8．点P到
轴距离是1，到
轴距离是2，则P点坐标为（）
A（2，1）B（1，2）C（－2，1）
D2，1）（－2，1）（－2，－1）（2，－1）
三.如图1,在所给的直角坐标系中,作出点A（2,-3）,B（3,-5）,C（0,-3）,D（-2,-4）的点,并答出点P、G、M的坐标.
参考答案
一、填空题、选择题：
1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.
2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.
3.点A（3,-4）到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.
4.与点A（3,4）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
5.已知点A（a,-2）与点B（3,-2）关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为（4,-3），若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.
6．点A（–3，4）和点B（3，4）的关于___________轴对称；
7．如果点P1（
，
）和P2（1，
）关于
轴对称，则
=；
8．点
关于
轴对称的点的坐标是（）
A
B
C
D
9．若A（a，b）在第四象限，则
在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
10.下列关于A、B两点的说法中，
（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、解答题：
11.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
（1）（2,6），（4,6），（4,8），（2,8）；
（2）（3,3），（3,6）；（3）（3,5），（1,6）；
（4）（3,5），（5,6）；（5）（3,3），（2,0）；
（6）（3,3），（4,0）.
观察所得的图形，你觉得它象什么？
12.在直角坐标系中描出下列各组点,并组各组的点用线段依次连结起来.
（1）（1,0）,（6,0）,（6,1）,（5,0）,（6,-1）,（6,0）;
（2）（2,0）,（5,3）,（4,0）;（3）（2,0）,（5,-3）,（4,0）.
观察所得到的图形像什么?
如果要将此图形向上平移到x轴上方,那么至少要向上平移几个单位长度.
13、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
一、填空题：
1.点
在第象限，点P关于
轴对称点
的坐标是；
2.点
关于
轴对称点
的坐标是；点
关于原点的对称点的坐标是在第象限；
3、如图4草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.
（1）以_________为x轴，以_____________为y轴建立平面直角坐标系，则A________，B________，C________，D________，E________，F________.
（注：
草房所在的平面图是轴对称图形）
二、解答题：
1.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.
2、一个菱形两条对角线的长分别是6和8，取较长的对角线所在的直线为
轴，较短对角线所在的直线为
轴，那么这菱形的四个顶点坐标各是什么？
3、如图，已知底角为
的等腰梯形ABCD中，上底CD与两腰AD、BC的长都等于2，求此等腰梯形各个顶点的坐标：
（注：
在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半）
4、建立适当的平面直角坐标系,表示出下列各点坐标
5.在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0,0）,A（14,0）,B（12,8）,C（4,10）,求这个四边形的面积.
一、填空题
1.点P（－2,5）关于原点的对称点的坐标是________.
2.点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________.
3.如图、正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为：
_________________________________.
4.点A（x1,－5）,B（2,y2）,若
（1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________
（2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________
（3）A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________.
二、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？
三、图中的不明飞行物是将坐标（0，0），（1，0），（3，0），（2，1），（3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的.下面将以上各点做如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案与原图案有什么变化？
（2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案与原图案相比有什么变化？
（3）横坐标加1，纵坐标加2，所得图案与原图案相比有什么变化？
四.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
（2）将
（1）中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
（3）将
（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
（4）将
（1）中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）
A.1B.2C.3D.4
2.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）
①实验楼的坐标是3②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门200
米
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列语句,其中正确的有（）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点
A.0个B.1个C.2个D.3个
4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）
A.（3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）
D.（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3）
5.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（）
A.（－2，3）B.（2，－3）
C.（2，3）D.（－2，－3）
6.点P（－1，3）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（－1，－3）B.（1，－3）
C.（1，3）D.（－3，1）
7.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）
A.横坐标相等B.纵坐标相等
C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等
8.平面直角坐标系内有一点A（a,b），若ab=0，则点A的位置在（）
A.原点B.x轴C.y轴上D.坐标轴上
9.A（－3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）
A.（3，2）B.（－3，2）
C.（3，－2）D.（－2，3）
10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）
A.（－1，－2）B.（1，－2）
C.（3，2）D.（－1，2）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知点A（a－1,a+1）在x轴上，则a等于______.
12.已知P（－3,2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______.
13.若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x轴的对称点的坐标是______.
14.已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______.
15.若
+（b+2）2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______.
16.以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.
17.点A（7，－3）关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是______.
18.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（－4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.
三、解答题（每小题8分，共56分）
19.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？
20.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
21.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.
22.下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.
23.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.你的答案是惟一的吗？
24.
（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？
（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？
25.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：
米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？
5．1参考答案
一、1.2，用两个有序实数表示电影院中座位的确定一个方位角数字在海上行船时，船与某岛的位置
2.
（1）A（10，8），B（7，10），C（5，9），D（3，8），E（9，1）
（2）A（7，0），B（0，3），C（2，6），D（4，7），E（10，7），F（12，6），G（14，3）
（3）略
3.略
二、解答题：
4.（2，1）→（3,1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）或（2，1）→（3，2）→（4，3）→（5，4）
5.
（1）湖心岛（2.5,5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）
（2）不是，因为根据题目中点的位置确定水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.
6、如图
5海里
5．2．1参考答案：
一、1.有公共原点且互相垂直的两条数轴
2.
（1）A（－4，3），B（－4，0），C（0，－2），D（5，0），E（5，3），F（0，5）
（2）相同（3）均有个坐标为0，B、D纵坐标为0，C、F横坐标为0（4）平行
3.
（1）B（4，8），E（11，4），H（10，4），R（6，1）
（2）M，I，C，E
4.（－2，0），（2，0），A（0，2）
5、平行于x轴,与x轴距离为2的两条平行线.
6.6,57.（-1,2）（7,2）;8.（4,2）
二、选择题：
1.D2.D3.A4.B5.B6.D7.D8、D
三.P（4,2）,G（-2,-3）,M（-1,1）;
5．2．2参考答案：
一、1.2 2.（4,-3） 3.3，4，5 4.（3,-4），（-3,4），（-3,-4） 5.-3，（4,0）
6、y7、38、B9、B10、B
二解答题：
11.如图，所得的图形象机器人.
12.图略至少要向上平移3个以单位长度
13、略
5．2．3参考答案：
一、填空题：
1．二，（
，
）；
2．（
，
），四；
3.答案不唯一
二、解答题：
1、略
2、（-4，0），（0，-3），（4，0），（0，3）；
3、
；
4、略5、略
5.3参考答案
一、1.（2,－5）
2.（5，0）或（－5，0）
3.A（0，0），B（
，
），C（0，2
），D（－
，
）
4.
（1）25
（2）－2－5（3）－25
二、所得图案是将原图案绕原点旋转180°而得到
三、
（1）所得图案与原图形成轴对称图形，关于x轴对称
（2）所得图案与原图形成中心对称图形，所得图案与原图形关于原点对称图形.
（3）所得图形向右平移一个单位再向上平移两
个单位.
四.解：
（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）.因为BC的长为6，所以AO=
BC=3，所以A（0,3），B（-3,0），C（3,0）
（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2
（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC
（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C3
单元测试参考答案
一、1.B2.B3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.A10.B
二、11.－112.（3,－2）13.（－3,－4）
14.1615.（－3,－2）16.（0,3）,（0,－3）17.1418.（－1,3
）或（－1，－3
），9
三、19.~25.略
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