第五章位置的确定1确定位置教案.docx

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第五章位置的确定1确定位置教案

第五章位置的确定1.确定位置

一．学习目标

1.知识与技能

（1）明确确定位置的必要性。

（2）掌握确定位置的基本方法。

2.过程与方法

（1）通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，感受丰富的确定位置的现实背景.

（2）探索确定位置的方法

3.情感态度与价值观

（1）主动地参与观察、操作与活动。

（2）能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要很好地交流和合作。

二．学习重点

1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法.

2.比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.

三．学习难点

比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.

Ⅰ.创设情境，引入新课

生活中我们常常需要确定物体的位置.如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法.

Ⅱ.新课

1.确定位置的必要性

问题1去电影院看电影需要买票，票上指出了你应坐的座位，比如是10排12号，你拿着票在电影院如何找到电影票上所指的位置？

问题2在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

问题3如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示（5，6）表示什么含义？

⑴电影院里的座位横排从前往后依次是第一排，第二排…，号是指每一排中从1号、2号…一直排下去，10排就是从前往后数的第10行，在这一行中找到12就可以了.

⑵“6排3号”中的“6”指的是第6排全体，“3排6号”中的“6”指的是第3排中的6号座位，前一个“6”指的是一排座位，后一个“6”指的是一个座位.

⑶“3排8号”简记作（3，8），（5，6）表示“5排6号”.

2.议一议

（1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

为什么？

一般需要两个数据，一个是几排，一个是几号.

师］那如果是一个两层的电影院，也需要两个数据吗？

那一层的“3排6号”和二层的“3排6号”如何区分呢？

请大家认真讨论.

［生］应该在前面加上是几层，那就需要3个数据.

［师］如果电影院有1号电影院、2号电影院、3号电影院，那么3个数据行吗？

［生］需要在最前面加上是哪号电影院，这就需要4个数据.

［师］所以在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要两个数据，一个用来确定排，一个用来确定号，如果是多层的电影院，一般还需要另外一个数据确定位置在几层.前者实际上是平面上的确定位置，平面是二维的，自然需要两个独立的数据；而后者是空间中的确定位置，自然需要三个数据.

（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法的吗？

与同伴交流。

［生］如找同学的家庭住址，需要知道他家所住几号楼，几单元几号房间.

［生］如班里同学所处的位置应如何确定，小明坐在横5竖6，即第5横排第6竖排的交叉点.

［生］如一辆车行驶的位置可以通过它离开某地的方向和距离来确定.

3．例1

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里），对我方潜

艇O来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？

要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需几个数据？

解：

（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：

敌舰B和小岛.

要想确定敌舰B的位置，仅有北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.

（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：

敌舰A和敌舰C.

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：

距离和方位角.如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1　cm.

［师］至此,我们确定物体的位置已有好多种.如我们要去一个陌生的地方应怎样在地图上尽快找到这个地方；去电影院应怎样根据票上的数字来找到自己应坐的位置；在例题中要确定我方潜艇与敌方战舰的位置要用距离和方位角来确定.所以在平面上确定物体的位置有多种方式，但基本上都需要两个数据.

4练一练

据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，地震中心位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.在这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的最大灾难.你能在地图上找到震源的大致位置吗？

分析：

因为在地图上只能找到整度数，所以先应看39°38′和118°11′接近多少度，大致找到这个区域，再具体去找所要找的位置.

答：

先在地图上找到北纬40度的纬线，再寻找东经120度的经线，两条线的交点位置附近即可找到震源位置.

5.议一议

（1）图5-2是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？

“广州火车站”呢？

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？

举出两例。

“广州起义烈士陵园”在C4区，“广州火车站”在B3区.

如小红家住在C区36号楼3单元1号.再如小明的老家在山东济南.

6.平面内确定位置一般需要两个数据。

注意：

两个数据的顺序，一般先横后纵，不能颠倒。

空间确定位置至少需要三个数据。

7.做一做

下图是用围棋中的黑颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置.

图1

图2

（1）图1中五角星五个顶点的位置如何表示？

（2）图2中的C、D、E、F、G五枚棋子如何表示？

（3）图2中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？

［师］请同学们讨论后回答.

［生］

（1）C（4，2），D（10，2），E（11，7），F（7，10），G（3，7）.

（2）C（5,1）,D（11,1）,E（13,7）,F（9,10）,G（4,5）.

（3）（6,1）位置上的棋子是H，（10，8）位置上的棋子是I

8.例2下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：

（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？

到校门的图上距离约为多少厘米？

实际距离呢？

（2）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称.

（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？

（10，5）表示哪个地点的位置？

能否把剩下的地点也表示出来呢？

［师］请大家按小组进行，然后进行交流.

［生］

（1）教学楼位于校门的北偏东52°的方向上，图上距离约为2.5　cm，实际距离为：

2.5×10000×

=250（米）

［师］

（2）位于校门的南偏东75°的方向上，到校门的实际距离约为240米的地点是实验楼.

［生］（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置表示为（2，9），（10，5）表示旗杆的位置.

［师］能否把剩下的两个地点也表示出来呢？

［生］教学楼的位置表示为（8，10），实验楼的位置表示为（9，3）.

9.想一想

（1）请大家回忆一下，在这个例题中用了几种确定位置的方法？

（2）仅有一个数据（方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？

用了两种，一种是用角度和距离来表示；另一种是用在水平方向和竖直方向上到0点的距离来表示

［生］不能，因为在平面上确定位置需要两个数据.

［师］如果用一个数据会出现什么情况呢？

［生］如果用一个方位角来确定，已知教学楼位于校门的北偏东52°的方向上，如下图.

北偏东52°的方向上有无数点，究竟是A点，还是B点，C点呢？

或者是其他的点不能确定.所以只用一个方位角不能确定教学楼的位置.

如果只用一个数据距离来确定，到校门的图上距离为2.5　cm的地点很多.如下图中的A、B、C点等，满足条件的点有无数个，所以只用距离这一个数据是不能确定教学楼的位置的.只有把这两个数据结合起来才能惟一地确定一个点.

Ⅲ【小试身手轻松过关】

1.

其他几个位置依次是：

（0，0），（1，0），（3，2），（3，4），（5，4），（5，6），（7，6），（7，8）.

2.

（1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（2）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（4）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（5）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）.

Ⅳ【基础训练锋芒初显】

Ⅴ【举一反三能力拓展】

上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？

从B看A在什么位置？

解这时船在海港A的北偏东60°，相距30海里的位置．A在B的南偏西60°，相距30海里的位置．

Ⅵ课时小结：

Ⅶ板书设计：

1.确定位置的方法：

1电影院找座位：

排+号

2极坐标：

方向角+距离

3经纬度定位

4区域定位

2.平面内确定位置一般需要个数据，先后。

Ⅷ自主练习：

1.一艘船向正东方向航行，上午9时到一座灯塔C南偏西45°方向68海里的A处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的B处，求这艘船的航行速度．

分析 把题目中的文字语言转化为图形语言，见图．

　　∴

海里，

　　设

，则

，解得 

　　所以这艘船的行驶速度为

海里/时．

　　说明：

方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA方向表示北偏东30°，OB方向表示南偏西75°，在大海、草原、沙漠等地方大都用此种方法确定点的位置．

2.如图所示，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间到达哨所东南方向的B处，求AB的距离．

分析 依题意，可知

（m）

，∴

，∴

，

　　∴

m．

3.如图是某游乐园的平面示意图．借助于刻度尺、量角器解决如下问题：

（1）如果用（1，6）表示图中大门位置，那么赛车场、溜冰场的位置如何表示？

（3，4）、（5，15）、（7，11）分别表示哪个地点的位置？

（2）过山车位于大门偏东多少度方向上？

图上距离约为多少厘米？

实际距离是多少米？

　　（3）网球馆在溜冰场什么方向，实际直线距离是多少米？

　　解 

（1）赛车场、溜冰场的位置分别表示为（8，2）、（5，9），（3，4）、（5，15）、（7，11）分别表示网球馆，过山车及剧场；

（2）北偏东24°方向，图上距离约为2.5cm，实际距离约为

（m）

　　（3）南偏西22°方向，图上距离约为1.4cm，实际直线距离约为1400m．

能力训练：

已知：

如图1，点C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F，

求证：

（1）AN=BM；

（2）△CEF是等边三角形；

（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90º，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断

（1）

（2）结论是否仍然成立（不要求证明）

提示：

（1）证△CAN全等△MCB。

（2）证△CEN全等△CFB,得CE=CF,得△CEF是等边三角形。