六年级比教案文档格式.docx
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老师人数是学生人数的145÷
……
其中，校园面积除以绿地面积是12000÷
4000，我们可以写成校园面积与绿地面积的比是12000比4000。
那么其他算式可以怎样表示？
145÷
2800可以说成教师人数与学生人数的比是145比2800。
那么究竟什么是比？
同桌之间互相说说什么是比？
两个数相除又叫做两个数的比。
这些算式你能用比来表示吗？
（其中素材中出现的加减算式）
我们班的同学学习的热情真高，你能写出比吗？
在写比的时候，中间的比字，我们可以用比号表示。
（出示练习题）
（1）昨天老师从54千米外的东台到大丰，共用了0.9小时，请写出汽车所行路程与时间的比。
（2）本学期我们班买了3套相同的科普图书，用去241.5元，请写出总价与数量的比。
（3）商店运来了8吨水果，其中3吨是橘子,请写出运来橘子的重量与水果总重量的比。
（分别回答，在实物投影下展示）
2.认识各部分的名称
同学们学得真好，根据老师的要求你能写出一个比吗？
我今年31岁，你能说出我和你的年龄比吗？
我和你的年龄比是11∶31。
对，我和你的年龄比是31∶11。
这两个比有什么不同？
前一个比说明我的年龄是老师年龄的几分之几，后一个比可以得到老师的年龄是我的年龄的多少倍。
看来比号前后的部分不能随便调换，我们应该给他们取个名字，你认为取个什么名字合适呢？
同学们说得都有道理，其实，数学家早已给他们命名了：
比号前的部分叫做比的前项，比号后的叫做比的后项，最后的结果叫做比值。
你能求出这些比的比值吗？
（刚才板书的比）
你们同意他的结果吗？
你是怎么算的？
能介绍一下吗?
从这些比值可以发现，比值可以是整数，也可以是小数，也可以是分数。
这个比值表示什么呢？
还有两个比也请你求出比值，说说它们的意义。
3.比较比与除法、分数间的联系
请同学们观察这个算式，你有什么发现？
请同学们①把自己的发现填在表格内，并②在小组里交流。
（学生汇报结果）
名称
相当于
比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
分数
比与分数确实有着密切的联系,我们也可以把比写成分数的形式，但别忘了它仍然读作比。
同学们一定能把刚才写的比用分数的形式来表示，写写看,能把它读出来吗?
（学生展示写的比）
这种形式究竟是分数还是比，要看文字叙述的具体情况而定。
同学们真不简单!
学得这么轻松。
蔡老师想大家一定有很多收获，你能和同学们一起来分享你的收获吗?
（总结本节课的收获）
三、机智闯关，巩固提高
同学们有这么多的收获，现在请大家来展示一下你的学习成果。
我们首先来看——看谁填得快。
①（）∶5＝10÷
（）＝
；
②（）∶（）＝5。
③说出下列比的前项和后项，并求出比值。
4∶50.8∶0.4
∶
睁亮你的慧眼——慧眼识真相
①小芳身高1米，小强身高78厘米，一天，他俩来到数学王国探险，遇到了马小虎，马小虎说，。
你们俩的身高比是1∶78马小虎说得对吗？
如果像马小虎说的，将是怎样的情况呢？
（课件展示）这样就闹笑话了。
②足球小子
同学们都爱看足球比赛吧？
我们来欣赏一段精彩的比赛。
我们来研究一下投影上的内容有没有问题？
体育比赛中使用“∶”号，只表示哪两个队比赛，各队的得分，不表示两队的倍比关系。
分析得真好，等我们学过了化简比后，你们的体会将更加深刻。
接下来让我们对刚刚结束的雅典奥运会来——奖牌大盘点。
请看本届奥运会中美俄三国的奖牌榜：
数量奖牌
国家
金牌
银牌
铜牌
美国
35
39
29
中国
32
17
14
俄罗斯
27
38
看了这个奖牌榜，你能用比说一句话吗？
（师：
老师这儿还有一个素材，你能把它读出来吗？
）
这个是比吗？
能不能把它转化成我们今天所学的比呢？
六（）班的同学真了不起，连闯三关，真正认识了比。
其实，比在生活中无处不在，让我们一起走进生活，请看大屏幕。
看了这一段资料，你有什么体会？
是呀！
只要我们用数学的眼光去看待生活，你会有更多的收获。
比的基本性质
1．理解比的基本性质。
2．正确应用比的基本性质化简比。
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
理解比的基本性质。
教学重点、难点：
正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷
25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：
在比中又有什么样的规律？
（一）比的基本性质
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来。
2．教师提问。
这两个比有什么共同点吗？
（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？
（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷
4＝（8÷
4）÷
（4÷
4）＝2÷
1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）
（1）教师板书：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
板书课题：
（2）教师强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
（二）化简比
1．练习引入。
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比。
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3．化简比。
例1．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21＝（14÷
7）∶（21÷
7）＝2∶3
化简整数比的方法是什么？
（2）
＝（
×
18）∶（
18）＝3∶4
分数比怎么化简？
为什么要乘上18？
乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×
100）∶（2×
100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×
4）∶（2×
4）＝5∶8（更好）
怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比。
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）区别化简比和求比值
1．练习
最简单的整数比
25∶100
∶
4.2∶1.4
1∶
2．讨论：
化简比和求比值的区别是什么？
区别：
化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数。
例如：
25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。
三、巩固练习
（一）化简比
6∶10 0.3∶0.4
12∶21 0.25∶1
（二）选择
1．1千米∶20千米＝（
）
（1）1∶20
（2）1000∶20
（3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（
（1）20∶21
（2）21∶20
（3）7∶10
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（
），男生和全班人数的比是（
），女生和全班人数的比是（
）。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
五、课后作业
（一）化简下面各比。
16∶20
2∶
4.5∶6
5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4。
十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
六、板书设计
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
例1把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2＝（1.25×
4）＝5∶8
新课标人教版小学数学六年级上册《比的应用》精品教案
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：
培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：
创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：
理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：
“教学有法而无定法，贵在得法”。
因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。
因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：
“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。
要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。
”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。
为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。
根据劳动付出比为5：
3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。
这样，在解题策略的过程中：
学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；
每位学生都体验着参与探索的乐趣。
而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。
从而也就解决了课本例3的问题。
这整个环节即：
发现问题——提出问题——解决问题——发现新方法——运用新方法解决新问题。
在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：
学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。
在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。
获得数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：
创设情境、初步感知
新课标提出：
通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。
所以我设计了这样一个小故事：
去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：
3，结果卖出后赚得160元。
猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。
小朋友们，你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？
这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：
自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。
这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。
最后再进行全班交流，归纳总结：
得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。
（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：
1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。
那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。
第三个环节：
拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。
今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。
结果他们做的月饼的个数比是5：
4：
6，卖出后一共赚得300元。
那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？
现在他们该怎么分这笔钱呢？
这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。
使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。
在某种意义上说：
也体现了不同的人在数学得到不同的发展。
数学源于生活，用于生活。
所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。
据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：
3：
5时最牢固。
学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。
如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。
建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。
也告诉了学生：
学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
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