模拟信号数字传输系统课程设计唐山学院Word文档下载推荐.docx
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2仿真工具Simulink
美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“MatrixLaboratory”（缩写为Matlab）这就是Matlab最早的雏形。
开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。
从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。
由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7.X版本。
Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。
由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。
目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。
另外，Matlab和其它高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其它语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。
可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。
Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一。
确切的说，Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。
系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。
Simulink工作环境经过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和仿真的主流工具包。
在Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。
它的主要特点在于建模方便、快捷，易于进行模型分析，优越的仿真性能。
它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。
Simulink模块库（或函数库）包含有Sinks（输出方式）、Sources（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connection（连接与接口）和Extra（其它环节）等具有不同功能或函数运算的Simulink库模块（或库函数），而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户还可以根据需要定制和创建自己的模块。
用Simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。
用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。
在定义完一个模型后，用户可以通过Simulink的菜单或Matlab的命令窗口键入命令来对它进行仿真。
菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行仿真的批处理非常有用。
采用Scope模块和其它的显示模块，可以在仿真进行的同时就可立即观看到仿真结果，若改变模块的参数并再次运行即可观察到相应的结果，这适用于因果关系的问题研究。
仿真的结果还可以存放到Matlab的工作空间里做事后处理。
模型分析工具包括线性化和整理工具，Matlab的所有工具及Simulink本身的应用工具箱都包含这些工具。
由于Matlab和Simulink的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改模型。
但是Simulink不能脱离Matlab而独立工作。
电子设计选择用Simulink而不是直接用Matlab编程，一定程度上减小了设计难度，而且设计效果更加直观。
在库函数中可以找到相应的滤波器，乘法器等等，而且可以通过参数设置，近似的实现实际中的效果，因此能够更好地反映实际通信系统的情况。
3模拟信号数字化传输系统设计与仿真
3.1模拟信号的抽样
模拟信号通常是时间上连续的信号。
在一系列离散点上，对这种信号抽取样值称为抽样，如图1-1所示。
图中m（t）是一个模拟信号，在等时间间隔T上，对它抽取样值。
在理论上，抽样过程可以看作使用周期性单位冲激脉冲（impulse）和此模拟信号相乘。
抽样结果得到的是一系列周期性的冲激脉冲，其面积和模拟信号的取值成正比。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有的信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
冲激脉冲在图3-1中用一些箭头表示，实际上，是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
抽样定理指出：
设一个连续模拟信号m（t）中的最高频率<
fH，则以间隔时间为T<
1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，m（t）将被这些抽样值所完全确定。
由于抽样时间间隔相等，所以此定理又成为均匀抽样定理。
设有一个最高频率小于的信号m（t），如图3-1（a）所示。
将这个信号和周期性单位冲激脉冲
相乘。
如图3-1（c）所示，其重复周期为T，重复频率为fs=1/T。
乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T秒的强度不等的冲激脉冲，如图3-1（e）所示。
这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值ms（t），故有
（3-1）
模拟信号、冲激脉冲和抽样信号的频谱如图3-1（b），（d），（f）所示。
由图3-2可知：
抽样信号ms（t）的频谱就是将原始信号m（t）的频谱M（ω）在频率轴上以采样角频率ωs=2fs为周期进行周期延拓后的结果。
由抽样信号ms（t）的频谱Ms（ω）可以看出，如果ωs>
2ωH（即fs>
2fH），那么各相邻频移后的频谱不会发生重叠。
为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fh以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。
抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。
抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。
另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一般情况下TsWs=2π,Wn>
2Wm。
图3-1模拟信号的抽样过程
这里就能设法（如利用低通滤波器）从抽样信号的频谱Ms（ω）中得到原信号的频谱，即从取样信号ms（t）中恢复原信号m（t），如图3-2所示。
如果ωs<
2ωH，那么频移后的各相邻频谱将相互重叠，这样就无法将它们分开，因而也不能再恢复原信号。
频谱重叠的这种现象常称为混叠现象。
可见，为了不发生混叠现象，必须满足ωs≥2ωH。
图3-2模拟信号的恢复
3.1.2模拟信号抽样的设计
图3-3模拟信号抽样设计图
根据抽样定理的内容，对抽样过程进行设计。
输入信号为一频率为10Hz的正弦波，观察对于同一输入信号有不同的抽样频率时，恢复信号的不同形态。
双击示波器设置示波器的参数，单击示波器Scope界面左上角第二个Parameters键，在弹出的对话框中设置参数：
在General页面的Numbers
of
Axes项中设置需要观察的波形路数。
基带信号的采样定理是指，对于一个频谱宽度限制于BHz的基带连续时间信号，可惟一地被均匀间隔不大于12B秒的样值序列所确定。
采样定理表明，如果以不小于2B次/秒的速率对基带仿真信号均匀采样，那么所得到的样值序列就包含了基带信号的全部信息，换句话说，就是通过该序列可以无失真地重建对应的基带仿真信号。
如果采样率低于基带信号最高频率的2倍，那么采样输出序列的频谱就会发生交迭，从而无法恢复原基带仿真信号。
此时令输入信号为一频率为10Hz的正弦波，使抽样频率分别为1/30、0.05、0.2时，使恢复信号出现在示波器上，在示波器上观察恢复信号的不同形态，得到的结果如下:
（1）当抽样频率大于信号频率的两倍
（2）当抽样频率等于信号频率的两倍
（3）当抽样频率小于信号频率两倍
3.2抽样信号的量化
3.2.1抽样信号量化原理
量化就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映像成一个离散幅度值的有限数集合。
一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。
如公式3-2所示，量化器输出L个量化值yk，k=1，2，3，…，L。
yk常称为重建电平或量化电平。
当量化器输入信号幅度x落在xk与xk+1之间时，量化器输出电平为yk。
这个量化过程可以表达为：
（3-2）
图3-4量化器
这里xk称为分层电平或判决阈值。
通常Δk=xk+1-xk称为量化间隔。
模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。
均匀量化：
采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化，那么这种量化称为均匀量化。
均匀量化就是采用相同的“等分尺”来度量采样得到的幅度，也称为线性量化。
量化后的样本值Y和原始值X的差E=Y-X称为量化误差或量化噪声。
均匀量化示意图，如图3-5所示：
图3-5均匀量化示意图
用这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入信号一律都采用相同的量化间隔。
为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。
但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。
为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。
非均匀量化：
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。
对于信号取值小的区间，其量化间隔Δv也小；
反之，量化间隔就大。
它与均匀量化相比，有两个突出的优点。
首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；
其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。
因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。
通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。
广泛采用的两种对数压缩律是
压缩律和A压缩律。
美国采用
压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：
（1-2）
由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，压扩特性图如下图所示：
图3-6A律函数13折线压扩特性图
这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，
表3-113折线时的
值与计算
值的比较
y
1/8
2/8
3/8
4/8
5/8
6/8
7/8
1
A律的x值
1/128
1/60.6
1/30.6
1/15.4
1/7.79
1/3.93
1/1.98
13折线法的x
1/64
1/32
1/16
1/4
1/2
折线段号
2
3
4
5
6
7
8
折线斜率
16
表1-1中第二行的x值是根据A=87.6时计算得到的，第三行的x值是13折线分段时的值。
可见，13折线各段落的分界点与A律曲线十分逼近，同时A律按2的幂次分割有利于数字化。
所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。
当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
把量化的电平值表示成二进制码组的过程称为编码。
将模拟信号的经过在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：
低速编码和高速编码。
通信中一般都采用第二类。
编码器的种类大体上可以归结为三类：
逐次比较型、折叠级联型、混合型。
在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。
下面结合13折线的量化来加以说明。
表3-2段落码
段落序号
段落码
111
011
110
010
101
001
100
000
在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。
若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。
具体的做法是：
用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平，如表1-2所示。
其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级，如表1-3所示。
这样处理的结果，8个段落被划分成27＝128个量化级。
表1-3段内码
量化级
段内码
15
1111
0111
14
1110
0110
13
1101
0101
12
1100
0100
11
1011
0011
10
1010
0010
9
1001
0001
1000
0000
3.2.2模拟信号量化的设计图
13折线法模型图
A律模型图
A律PCM数字电话系统国际标准中，参数A=87.6。
Simulink通信模块库中提供了A-LawCompressor、A-LawExpander来实现A律压缩扩张计算。
仿真模型如图2-2所示，其中量化器的量化级为8，级数值设为1/8。
A-LawCompressor模块和A-LawExpander模块的A律压缩系数为87.6。
输入信号为0.5Hz的锯齿波，幅度为1。
增益Gain为-1。
压缩系数为87.6的A律压缩扩张曲线可以用折线来近似。
其中靠近原点的4段折线的斜率相等，可视为一段，因此总折线数为13段，故称13段折线近似。
用Simulink中的LookupTable查表模块可以实现对13段折线近似的压缩扩张计算的建模，其中，压缩模块的输入值向量设置为[-1，-1/2，-1/4，-1/8，-1/16，-1/32，-1/64，-1/128，0，1/128，1/64，1/32，1/16，1/8，1/4，1/2，1]，输出值向量设置为[-1，-7/8，-6/8，-5/8，-4/8，-3/8，-2/8，-1/8，0，1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1]，扩张模块的设置与压缩模块的设置相反。
13折线法仿真波形
A律仿真波形
观察上面两图波形，可以得到如下结论：
A律与13折线仿真结果相似。
3.3PCM
3.3.1PCM原理
脉冲编码调制（PCM）简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。
由于这种通信方式抗干扰能力强，因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。
脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。
脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。
抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
抽样速率采用8Kbit/s。
量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。
然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码。
由前面的原理介绍我们可以知道PCM系统包括模拟信号转换为数字信号模块、信道传输模块、数字信号还原模拟信号模块等三个模块。
其中模拟信号转换为数字信号模块把连续的模拟信号转换为用二进制代表的数字信号，它由抽样、量化、编码三个步骤组成；
信道是信号传输的通道，在传输过程中可能会引入噪声而影响信号的质量；
数字信号还原模拟信号解码、低通、放大等过程组成，它把数字信号恢复称连续的模拟信号。
其原理方框图如图3-7所示：
图3-7PCM原理方框图
3.3.2PCM编译码系统的设计
图3-8PCM解码器、解码器设计图
限制信号变化范围，设置Saturation的参数-1到1。
设置继电器，在两个常数中选出一个作为输出，Outputwhenon设为1，Outputwhenon设为0，Sampletime值设为0.001，以后此值也如此设置。
输入输出绝对值，Sampletime值设为0.001。
增益设置，即将模块的输入乘以一个数值，为127。
比特输出设置输出为7bit，混合器mux设为7。
其中以Saturation作为限幅器，讲输入信号幅值限定在PCM定义的范围内，Relay模块的门限设置为0，其输出可作为PCM编码输出的最高位——极性码。
样值取绝对值后，以上图所示的查表模块进行13折线压缩，并用增益模块将样值范围放大到0到127内，然后用间距为1的量化器进行四舍五入取整，最后将整数编码为7bit二进制序列，作为PCM编码的低7位。
可以将该模型中虚线所围部分封装为一个PCM编码子系统备用。
PCM译码器中首先分离并行数据中的最高位（极性码）和7位数据，然后将7bit数据转换为整数值，再进行归一化、扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。
可以将该模型中虚线所围部分封装为一个PCM译码子系统备用。
3.3.3PCM编码模块设计
将编码模块封装成子系统后如图3-9所示：
图3-9封装之后的PCM编码子系统：
图3-10封装之后的PCM编码子系统图标
3.3.4PCM解码模块设计
将此解码系统封装成子系统后如图3-11所示：
图3-11封装之后的PCM解码子系统
图3-12封装之后的PCM解码子系统图标
3.3.5PCM系统总体模块
图3-13PCM系统总体模块
PCM编码波形
原波形（上）与恢复波形（下）
综上可知，输出信号和输入信号相比，误差较小，因此在正常信噪比的条件下，该通信系统各个模块使用正确，参数设置适当，可以达到预期的目的。
3.4预测编码
预测编码（PredictionCoding）：
是指利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预测值的差进行编码。
预测编码主要是减少了数据在时间和空间上的相关性，因而对于时间序列数据有着广泛的应用价值。
在数字通信系统中，例如语音的分析与合成，图像的编码与解码，预测编码已得到了广泛的实际应用。
两种典型的预测编码：
差分脉码调制（DPCM）、自适应差分脉码调制（ADPCM）。
预测编码方法分线性预测和非线性预测编码方法。
线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法，简称DPCM（differential
Pulse
Code
Modulation）。
3.4.1DPCM的基本原理
DPCM编码，简称差值编码，是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式。
这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。
差值编码可以提高编码频率，这种技术已应用于模拟信号的数字通信之中。
举例说明DPCM编码原理：
设DPCM系统预测器的预测值为前一个样值，
假设输入信号已经量化，差值不再进行量化。
若系统的输入为{012112334
4…}，则预测值为{0012112334…}，差值为{011–1011010…}，差值的范围比输入样值的范围有所减小，可以用较少的位数进行编码。
差分脉冲编码调制方式的主要特点是把增量值分为多个等级，然后把多个不同等级的增量值编为位二进制代码m（t
）再送到信道传输，因此，它兼有增量调制和PCM的各自特点。
设这个误差电压经过量化后变为个电平中的一个，电平间隔可以相等，也可以不等，这里认为它是间隔相等的均匀量化。
量化了的误差电压经过脉冲调制器变为PAM脉冲序列，这个PAM信号一方面经过PAM编码器编码后得到DPCM信号发送出去。
另一方面把它经过积分器后变为与输入信号x（t）进行比较，通过相减器得到误差电压e（t）。
实验表明，经过DPCM调制后的信号，其传输的比特率要比PC
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