平移和旋转整理后卷Word文档格式.docx

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10、（2007•济南）已知：

如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（　　）A、S1＞S2B、S1=S2C、S1＜S2D、不能确定

1012

11、（2011•日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　）A、（3，3）B、（5，3）C、（3，5）D、（5，5）

12、（2009•咸宁）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．

（1）证明△A′AD′≌△CC′B；

（2）若∠ACB=30°

，试问当点C'

在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．

13、（2008•怀化）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BEC=15°

，求AC的长

14、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC、BD．

（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）如图2，在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样的一点，求出点P的坐标；

若不存在，试说明理由．

（3）若点Q在线段CD上移动（不包括C、D两点），QO与线段CD、AB所成的角∠2与∠1如图3所示，给出下列两个结论：

①∠2+∠1的值不变，②

的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论．

旋转试题

1、（2011•佛山）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（　　）

①对应线段平行；

②对应线段相等；

③对应角相等；

④图形的形状和大小都没有发生变化．

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

2、（2011•钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　）

A、把△ABC向右平移6格B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C、把△ABC绕着点A顺时针旋转90°

，再向右平移6格

D、把△ABC绕着点A逆时针旋转90°

，再向右平移6格

2345

3、（2011•嘉兴）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A、30°

B、45°

C、90°

D、135

4、（2011•湖州）如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（　　）

5、（2010•十堰）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°

得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（　　）A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

6、（2009•泸州）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　）A、45°

D、120°

6789

7、（2011•大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°

后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于　_________　cm2．

8、（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，∠ACB=30°

，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°

后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于

9、（2010•防城港）两块完全一样的含30°

角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°

，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是　_________　

10、（2011•上海）Rt△ABC中，已知∠C=90°

，∠B=50°

，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=

11、如图，∠ACB=90°

，∠A=30°

，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°

＜α＜90°

）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为△ADF是等腰三角形．

10111213

１2、（2011•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

，∠B=60°

，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°

得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

A、45°

B、30°

C、25°

D、15°

13、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABC绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=

14、（2009•陕西）如图，∠AOB=90°

，∠B=30°

，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（　　）

B、45°

C、60°

D、90°

15、（2010•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°

，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．

14151617

16、（2010•聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠BAC=60°

，AB=6，Rt△AB'

C'

可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°

得到的，则线段B′C的长为

17、（2010•梧州）如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°

后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为　_________　（结果保留根号）．

１８、（2010•宜昌）如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　）

A、（5，2）B、（2，5）C、（2，1）D、（1，2）

1819

19、（2010•徐州）如图，在6×

4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）A、点MB、格点NC、格点PD、格点Q

20、（2011•襄阳）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

ABCD

21、（2011•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．

A、1B、2C、3D、4

22、（2010•珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°

后得到图2，则旋转的牌是（　　）

A、

B、

C、

D、

23、（2011•莱芜）以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、正五边形B、矩形C、等边三角形D、平行四边形

24、（2010•永州）如图，这是一个正面为黑，反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（　　）

C、

D、

２5、（2011•德阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°

至CB，那么点C的坐标是（　　）

A、（-b，b+a）B、（-b，b-a）C、（-a，b-a）D、（b，b-a）

25272829

26、（2011•泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°

得到OA′，则点A′的坐标是　）A、（3，-6）B、（-3，6）C、（-3，-6）D、（3，6）

27、（2009•孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°

得△A′OB′．已知∠AOB=30°

，∠B=90°

，AB=1，则B′点的坐标为（　　）

28、（2011•宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°

旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（　　）A、（2，1）B、（-2，1）C、（-2，-1）D、（2，-l）

29、（2009•孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°

A、（

，

）B、（

）C、（

）D、（

）

30、（2011•牡丹江）平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60°

，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为　_________　．

30313233

31、（2011•本溪）菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（

，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°

，则点P的对应点P′的坐标是　_________　．

32（2011•孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°

至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°

，则点B′的坐标为（　　）

33（2011•莱芜）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°

，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　_________　．

34、（2011•娄底）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°

得到△A1BC1．

（1）线段A1C1的长度是　_________　，∠CBA1的度数是　_________　．

（2）连接CC1，求证：

四边形CBA1C1是平行四边形．

35、在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°

，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°

）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？

并证明你的结论；

（2）如图2，当α=30°

时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

（3）在

（2）的情况下，求ED的长．

36、（2010•山西）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为

（1）中的结论是否还成立？

若成立，给出证明；

若不成立，请说明理由．

37、（2011•呼和浩特）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°

，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．

（1）求证：

EG=CF；

（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°

，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

38、（2010•荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？

并证明你的结论．

39、（2011•丹东）己知：

正方形ABCD．

（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？

请直接写出结论．

（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°

时，连接BE、DF，此时

（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；

如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°

时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．

（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°

＜α＜180°

时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？

40、（2011•鸡西）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图

（1），易证EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°

，如图

（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？

请直接写出你的猜想．

（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°

，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？

请写出你的猜想，并加以证明．

41、两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图①），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图②），求点D到AG的距离；

（2）当α=45°

时（如图③），求证：

四边形MHND为正方形．