小学数学小升初数学必背公式及定义Word下载.docx
《小学数学小升初数学必背公式及定义Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学小升初数学必背公式及定义Word下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
6、时间单位
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1、3、5、7、8、10、12月小月（30天）的有:
4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
1年=4个季度1季度=3个月
三、比例：
1、比或比的意义：
两个数相除就叫做两个数的比。
2、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）;
比值不变。
3、求比值的依据是比的意义。
化简比的依据是比的基本性质。
解比例的依据是比例的基本性质。
4、比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：
在一个比例中;
两外项之积等于两内项之积。
5、解比例：
求比例中的未知项;
叫做解比例。
求比例相关的问题包括总量、分量、差量三种方法。
6、正比例：
两种相关联的量;
一种量变化;
另一种量也随着化;
如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定;
这两种量就叫做成正比例的量;
它们的关系就叫做正比例关系。
7、反比例：
另一种量也随着变化;
如果这两种量中相对应的两个数的积一定;
这两种量就叫做成反比例的量;
它们的关系就叫做反比例关系。
8、百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数;
叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
9、把小数化成百分数;
只要把小数点向右移动两位;
同时在后面添上百分号。
其实;
把小数化成百分数;
只要把这个小数乘以100％就行了。
10、把百分数化成小数;
只要把百分号去掉;
同时把小数点向左移动两位。
11、把分数化成百分数;
通常先把分数化成小数（除不尽时;
通常保留三位小数）;
再把小数化成百分数。
把分数化成百分数;
要先把分数化成小数后;
再乘以100％就行了。
12、把百分数化成分数;
先把百分数改写成分数;
能约分的要约成最简分数。
13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
14、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除;
这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数;
叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个;
叫做最大公约数。
）
15、互质数：
公约数只有1的两个数;
叫做互质数。
16、最小公倍数：
几个数公有的倍数;
叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
17、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;
叫做通分。
（通分用最小公倍数）
18、约分：
把一个分数化成同它相等;
但分子、分母都比较小的分数;
叫做约分。
（约分用最大公约数）
19、最简分数：
分子、分母是互质数的分数;
叫做最简分数。
20、分数计算到最后;
得数必须化成最简分数。
21、个位上是0、2、4、6、8的数;
都能被2整除;
即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数;
都能被5整除;
即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：
一个数;
如果只有1和它本身两个约数;
这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：
如果除了1和它本身还有别的约数;
这样的数叫做合数。
1不是质数;
也不是合数。
30、自然数：
用来表示物体个数的整数;
叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数：
一个小数;
从小数部分的某一位起;
一个数字或几个数字依次不断的重复出现;
这样的小数叫做循环小数。
32、不循环小数：
从小数部分起;
没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;
这样的小数叫做不循环小数。
33、无限不循环小数：
从小数部分起到无限位数;
这样的小数叫做无限不循环小数。
34、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
四、一般运算规则
1、每份数×
份数＝总数总数÷
每份数＝份数总数÷
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数几倍数÷
1倍数＝倍数几倍数÷
倍数＝1倍数
3、速度×
时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
9、被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
10、分数的乘法则：
用分子的积做分子;
用分母的积做分母。
11、分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
五、算术方面（运算定律）
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置;
和不变。
2、加法结合律：
三个数相加;
先把前两个数相加;
或先把后两个数相加;
再同第三个数相加;
3、乘法交换律：
两数相乘;
交换因数的位置;
积不变。
4、乘法结合律：
三个数相乘;
先把前两个数相乘;
或先把后两个数相乘;
再和第三个数相乘;
它们的积不变。
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘;
可以把两个加数分别同这个数相乘;
再把两个积相加;
结果不变。
6、除法的性质：
在除法里;
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数;
商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7、简便乘法：
被乘数、乘数末尾有0的乘法;
可以先把0前面的相乘;
零不参加运算;
有几个零都落下;
添在积的末尾。
8、么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
9、等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数;
等式仍然成立。
10、含有未知数的等式叫方程式。
11、分数：
把单位"
1"
平均分成若干份;
表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
12、分数的加减法则：
同分母的分数相加减;
只把分子相加减;
分母不变。
异分母的分数相加减;
先通分;
然后再加减。
13、分数大小的比较：
同分母的分数相比较;
分子大的大;
分子小的小。
异分母的分数相比较;
先通分然后再比较;
若分子相同;
分母大的反而小。
14、分数乘整数;
用分数的分子和整数相乘的积作分子;
15、分数乘分数;
用分子相乘的积作分子;
分母相乘的积作为分母。
16、分数除以整数（0除外）;
等于分数乘以这个整数的倒数。
17、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
18、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
19、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式;
叫做带分数。
20、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;
分数的大小不变。
21、一个数除以分数;
等于这个数乘以分数的倒数。
22、甲数除以乙数（0除外）;
等于甲数乘以乙数的倒数。
有余数的除法：
被除数＝商×
除数+余数
一个数连续用两个数除;
可以先把后两个数相乘;
再用它们的积去除这个数;
例：
90÷
5÷
6＝90÷
（5×
6）
百分数：
1、把小数化成百分数;
2、把百分数化成小数;
3、把分数化成百分数;
4、把百分数化成分数;
5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
6、最大公约数：
7、互质数：
8、最小公倍数：
9、通分：
10、约分：
11、最简分数：
12、分数计算到最后;
13、个位上是0、2、4、6、8的数;
14、偶数和奇数：
15、质数（素数）：
16、合数：
17、利息＝本金×
利率×
时间（时间一般以年或月为单位;
应与利率的单位相对应）
18、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
19、自然数：
20、循环小数：
如3.141414
21、不循环小数：
如3.141592654
22、无限不循环小数：
如3.141592654……
23、什么叫代数?
24、什么叫代数式?
如：
3x=ab+c
六、应用题：
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间相遇时间＝相遇路程÷
速度和速度和＝相遇路程÷
相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间追及时间＝追及距离÷
速度差速度差＝追及距离÷
追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量溶质的重量÷
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）利息＝本金×
时间税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数（和－差）÷
2＝小数
和倍问题
和÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷
倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
（株数－1）
⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距
全长＝株距×
株数株距＝全长÷
株数
⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷
株距－1
（株数＋1）株距＝全长÷
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷
盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数（大盈－小盈）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
七、代数知识:
（一）、整数:
1、质数一个数除了1和它本身;
不再有其它的约数（因数）;
这个数叫做质数（质数也叫做素数）。
2、合数一个数除了1和它本身;
还有别的约数;
这个数叫做合数
注意：
1只有一个约数;
就是它本身;
1既不是质数;
最小的质数是2;
也是质数中唯一的一个偶数（偶数解释见下）;
其余的质数均为奇数（奇数解释见下）。
3、偶数偶数就是可以被2整除的自然数（包括0）也叫做双数。
偶数通常用“2k”表示。
4、奇数奇数就是不能被2整除的自然数;
也叫做单数。
奇数通常用2k+1表示
注：
偶数除了2以外都是合数。
偶数：
能被2整除的数。
（也包括0）
奇数：
不能被2整除的数。
自然数：
表示物体的数量的数;
最小的自然数是“0”
自然数也是整数。
0是正整数与负整数的分界线。
合数：
除了“1”和它本身以外还有别的约数的数。
最小的合数“4”。
质数：
只有“1”和它本身两个约数的数。
最小的质数是“2”。
“1”既不是合数也不是质数互质数：
只有公约数“1”的两个数。
公约数：
两个数公有的约数。
公倍数：
两个数公有的倍数。
质因数：
把一个合数分解成几个质数相乘的形式;
这几个质数叫作这个合数的质因数。
分解质因数：
这个过程叫做分解质因数。
能被2整除数的特征：
个位上的数字是0;
2;
4;
6;
8能被3整除数的特征：
各位上的数字之和是3的倍数
能被5整除数的特征：
5能被9整除数的特征：
各位上的数字之和是9的倍数．
能被4或25整除数的特征：
末两位上的数是4或25的倍数．能被8或125整除数的特征：
末三位数是8或125的倍数．
5、小数:
小数的基本性质：
在小数末尾添上”0”或去掉”0”;
小数的大小不变．有限小数：
小数部分的位数是有限的。
无限小数：
小数部分的为数是无限的。
`无限循环小数：
小数部分的数位有规律的.
无限不循环小数:
小数部分没规律（又叫无理数）纯循环小数：
从小数部分第一位开始循环`
混循环小数：
不是从小数部分第一位开始循环
循环节:
从小数部分的某一位起.开是依次不断重复一个或几个数字.这些数字叫做循环节.
6、分数
分数的意义：
把单位”1”平均分成若干份;
取其中的一份或几份的数叫做分数．
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外）．分数的大小不变．
真分数＜1.假分数≥1
将一个分数的分子与分母同时同时除以他们的最大公因数;
这个过程叫约分．而得到的这个分数叫最简分数．
最简分数：
分母与分子互质的时候．这个分数就叫最简分数．
将几个异分母的分数利用分数的基本性质将分母变成一样．这个过程叫通分．在分数大小的比较中会广泛遇到通分．
八、
几何知识:
一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长.
一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积.
一个物体所占空间的大小叫做这个物体的体积.
一个物体所能容纳别的物体的体积叫做这个物体的容积
一个物体表面的面积叫表面积
三角形的内角和是180度.四边形的内角和是360度.N边形的内角和是（边长-2）×
180度.
外角:
1条边的反向延长线与相邻的一条边所夹的角叫做外角.三角形的外角是不相邻的两个内角之和,
任何封闭式的图形的外角和都是360度
线:
直线:
没有端点,没有长度,无限延长射线:
有一个端点,没有长度,无限延长线段:
有两个端点,有长度.
由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角,而那个点叫做顶点.角分为几种角:
锐角（大于0度小于90度）,直角（等于90度）,钝角（大于90度小于180度）,平角（等于180度）,周角（等于360度）
由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足.当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行.
九、平面图形:
三角形:
三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形.三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形
三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形
从顶点做与他对边的垂线段.这个垂线段的长度叫做这个三角形的高.1个三角形有三条高.
当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形.他的3个角都是60度.
四边形:
一个四边形的四个角都是直角.且任意不相邻的两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊的长方形.
当四边形的任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）.平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形（菱形是特殊的平行四边形）.
只有一组对边互相平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.下面那条边叫下底.而梯形的左右两条边叫梯形的腰.
当左右两条边的长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.
圆的周长与直径的比值始终是定植.人们把他叫做圆周率.圆周率一般用字母π表示.π≈3.14.
十、立体图形:
长方体与正方体有6个面,12条菱,8个顶点
另外还有圆柱圆锥圆台.这里我就不介绍了,毕竟是个很深奥的话题.以后中学就要重点学习立体几何了.
升级会员 