六年级奥数竞赛试题及答案Word格式.doc

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⑷.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成个没有重复数字的三位数.

⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出_______种不同颜色搭配的“IMO”.

⑹不定方程的整数解是.

⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.

⑻.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.

⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米.

⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有_人.

⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通（如图）,李楠从学校出发,步行到少年宫（只许向东或向南行进）,最多有种走法.

北

少年宫

学校

⑿.算出圆内正方形的面积为.

6厘米

⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周

长是厘米.

⒁.一付扑克牌共有54张（包括大王、小王）,至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.

⒂.规定:

6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=.

⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：

甲：

“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；

乙：

“是丁打碎的”；

丙：

“我没有打坏玻璃”；

丁：

“我才不干这种事”；

深深了解学生的老师说：

“他们中有三位决不会说谎话”。

那么，到底是谁打碎了玻璃？

答:

是打碎了玻璃。

六年级奥数竞赛试题答案

一.计算:

⑴..⑵.原式

⑶.原式

⑷.原式

.

⑴.甲数是乙数的,甲乙两数之和是乙数的,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.

⑵.不及格人数占,因该班学生人数不超过60人.故不及格人数是（人）.

⑶.（天）.

⑷.第一步,排百位数字,有9种方法（0不能作首位）;

第二步,排十位数字,有9种方法;

第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×

9×

8=648（个）没有重复数字的三位数.

⑸.先写I,有5种方法;

再写M,有4种方法;

最后写O,有3种方法.一共有5×

4×

3=60（种）方法.

⑹.没有整数解.若方程有整数解,则,,因此,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.

⑺.正方体的底面积为384÷

6=64（平方分米）.故棱长为512÷

64=8（分米）,棱长总和为8×

12=96（分米）.

⑻.这个立方体的表面由3×

3×

2+8×

2+10×

2=54个小正方形组成,故表面积为4×

54=216（平方厘米）.

⑼.乙每小时比甲多行54-48=6（千米）,而乙相遇时比甲多行36´

2=72（千米）,故相遇时的时间为72¸

6=12（小时）,从而甲乙两地相距12´

（48+54）=1224（千米）.

⑽.所求人数=全班人数-（会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数）=46-（17+14-4）=19（人）

1

2

3

4

6

10

⑾.如图,用标数法累加得,共有10条路线.⑿.18

⒀.⌒

设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.

阴影部分周长（厘米）.

⒁.将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的2´

13张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取2´

13+2+1=29（张）才行.

⒂.86415.7※5=7+77+777+7777+77777=86415.⒃.丁