2018年北京版小升初数学试卷(10)文档格式.doc
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22．（1.00分）如果a是自然数（0除外），下列算式最大的是（ ）
A．a+ B．a÷
C．a×
D．÷
a
23．（1.00分）一种儿童自行车原价154元，现在降价，现在售价（ ）元．
A．154×
（1﹣） B．154×
C．154÷
（1﹣） D．154÷
24．（1.00分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
25．（1.00分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定是什么三角形
四、计算题．
26．（6.00分）解方程．
5x﹣0.8×
10=3.19
：
=x：
0.8．
27．（12.00分）能简算的用简便方法计算．
÷
（﹣0.2）
×
（7.2+）﹣÷
[2.5﹣（+0.15）÷
0.6]×
（+）×
8+
28．（8.00分）列综合算式计算．
（1）12减去30的，所得的差乘以0.01，积是多少？
（2）一个数的2倍比54的少3，求这个数．
五、操作题．
29．（5.00分）
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°
夹角．请用一个小“×
”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）
（3）求出马路的实际宽度．
六、应用题．
30．（6.00分）张明家原每月用水18.2吨，使用节水龙头后，原来一年用的水现在可以多用两个月．现在每个月用水多少吨？
31．（6.00分）有一桶油，第一次用去20%，第二次用去2.4千克，还剩1.6千克．这桶油重多少千克？
32．（6.00分）做一批零件，甲独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的．请求出两人合作完成这批任务的时间？
33．（7.00分）甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城，甲车用了20分钟到达，乙车用了30分钟到达．照这样行驶，如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出，相遇时两车各行了多少千米？
34．（6.00分）甲、乙两个圆柱形水桶，甲桶的半径是10厘米，乙桶的半径是8厘米，高都是24厘米．如果把乙桶装满水倒入甲桶，那么甲桶中水深多少厘米？
35．（6.00分）星期天，小明的妈妈上步行街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？
七、附加题．
36．如图：
5个小三角形的顶点处有6个圆圈，如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这6个质数的积是多少？
参考答案与试题解析
1．（1.00分）5.07至少要添上 93 个0.01，才能得到整数．
【分析】要让5.07至少要添上多少个0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．
【解答】解：
因为6﹣5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．
故应填93．
【点评】此题主要考查了小数的计数单位．
2．（2.00分）一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作 800008080 ，读作 八亿零八千零八十 ．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
一个九位数，它的十位、千位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：
800008080；
读作：
八亿零八千零八十；
故答案为：
800008080，八亿零八千零八十．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．
5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是 3 ，A、B的最小公倍数是 60 ．
【分析】已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×
C=6所以C=3，由此可以解决问题．
C=6，所以C=3，
所以A和B的最小公倍数是2×
3×
5=60；
3；
60．
【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．
4．（3.00分）0.375== 9 ÷
24= 37.5 %=15：
40 ．
【分析】把0.375化成分数并化简是；
根据分数与除法的关系=3÷
8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷
24；
根据比较与分数的关系=3：
8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：
40；
把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
0.375==9÷
24=37.5%=15：
40．
，9，37.5，40．
【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
3，甲数是 30 ，乙数是 18 ．
【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
24×
=30；
=18；
答：
甲数是30，乙数是18．
30，18．
【点评】此类题做题的关键是：
先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．
6．（1.00分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球 +c 元．
【分析】要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷
数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．
168÷
a+c
=+c
故填+c．
【点评】在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．
7．（1.00分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是 3 ．
【分析】要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．
方法一：
用方程解．方法二：
用算术方法．
解：
设甲数是x，根据题意得4.2×
=3
x=4.2×
=2.4÷
x=2.4=2.4×
x=2.4÷
x=3
故填3．
【点评】一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；
知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．
8．（2.00分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是 44999人 ，最少是 35000人 ．
【分析】题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．
实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；
人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．
答案：
44999人；
35000人．
【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．
9．（1.00分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是 337.5 元．
【分析】可根据求利息的计算公式，利息=本金×
年利率×
时间，由此代入公式计算解答．
5000×
2.25%×
3=5000×
0.0225×
3=337.5（元）；
337.5
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×
利率×
时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
10．（1.00分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔 1 支．
【分析】把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是，每支钢笔的价格就是，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．
1﹣×
8
=1﹣
=；
=1（支）；
1．
【点评】本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．
3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是 3 厘米．
【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．
14÷
（4+3）×
4=8（厘米）；
24÷
8=3（厘米）；
它的较长边上的高是3厘米．
3．
【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．
12．（2.00分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是 324 立方厘米，也可能是 216 立方厘米．（本题中的π取近似值3）
【分析】根据题意：
“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．
（1）3×
（18÷
3÷
2）2×
12，
=3×
32×
9×
=324（立方厘米）；
（2）3×
（12÷
18，
22×
4×
=216（立方厘米）；
这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．
324，216．
【点评】解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×
高解答．
13．（1.00分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年． ×
（判断对错）
【分析】判断平闰年的方法是：
一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．
2008÷
4=502，2008年是闰年，
2012÷
4=503，2012年是闰年，
2016÷
4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，
所以原题说法错误．
．
【点评】此题考查判断平闰年的方法．
14．（1.00分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变． √ ．（判断对错）
【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质：
小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．
如0.3=0.3000．
故判断为：
√．
【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题．
15．（1.00分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个． ×
．（判断对错）
【分析】任意两个小数之间都有无数个小数．
大于0.5而小于0.7的分数由无数个，
所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；
错误．
【点评】此题主要考查了小数的意义．
16．（1.00分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数． ×
【分析】首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．
因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．
所以此题错误．
【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义．
17．（1.00分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的． √ ．（判断对错）
【分析】根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷
4=；
求每段长即求2米的是多少，用乘法2×
；
据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的．
①每段占这根木料总长的：
1÷
②每段长：
==0.5米；
③每据一段用时是全部时间的：
3=；
【点评】本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1．
18．（1.00分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活． ×
．
【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：
100%=存活率，由此列式解答即可．
40亿=400000万，
100%=1.25%；
存活率是1.25%．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
19．（1.00分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变． 正确 ．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．
拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．
正确．
【点评】此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．
A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；
B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；
C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；
D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；
故选：
D．
【点评】本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．
【分析】分母中只含有质因数2，能化成有限小数，约分是，分母中只含有5也能化成有限小数，分母中只含有质因数2，也能化成有限小数；
分母中不但含有质因数5，还含有3，不能化成有限小数．
=7÷
16=0.4375
35=0.2
=1÷
8=0.125
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【分析】可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．
假设这个自然数是2，那么，
A：
a+=2+=2=
B：
a÷
=2÷
=3=，
C：
a×
=2×
=
D：
a=÷
2=，
从上可以看出B中的最大．
B．
【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．
【分析】本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了后的结果，现价就是原价的
（1），求现价，要用乘法．
原价是单位“1”，现价是原价的
（1），即154×
（1）；
A．
【点评】找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×
高=圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．
【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．
【分析】
（1）先计算0.8×
10的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以5来解；
（2）先根据比例的基本性质：
两内项之积等于两外项之积，原式转化为x=×
0.8，再根据等式的性质方程两边同时除以来解．
（1）5x﹣0.8×
10=3.19
5x﹣8=3.19
5x﹣8+8=3.19+8
5x=11.19
5x÷
5=11.19÷
5
x=2.238
（2）：
0.8
x=×
x=0.4
x÷
=0.4÷
x=1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再把除法变成乘法，根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后根据乘法分配律简算；
（4）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算．
（1）÷
=÷
（2）×
=×
8﹣×
=（﹣）×
（3）
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