徐汇2018年初三数学一模试卷Word格式.doc

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（A）0.2km；

（B）2km；

（C）20km；

（D）200km．

3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE//BC的是

（C）；

（D）．

4.在Rt△ABC中，∠C=90°

，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式正确的是

（C）；

5.下列关于向量的说法中，不正确的是

（B）若，则或；

（C）；

（D）．

6．对于抛物线，下列结论中正确结论的个数为

（A）4；

（B）3；

（C）2；

（D）1．

①抛物线的开口向下；

②对称轴是直线；

③图像不经过第一象限；

④当时，随的增大而减小．

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝2，c＝8，那么b＝▲．

8．计算：

▲.

9．若点是线段的黄金分割点，，则较长线段的长是▲．

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF=4，且EF∥AD，AE∶BE=2∶3，则CD的长等于▲.

11．如图，在梯形中，∥，，，若的面积等于6，则的面积等于▲.

12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若，，则

用、可表示为▲.

（第12题）

（第10题）

（第11题）

13．已知抛物线C的顶点坐标为，如果平移后能与抛物线重合，那么抛物线C的表达式是▲.

14．▲.

15．如果抛物线与轴的一个交点为，那么与轴的另一个交点的坐标是▲．

16．如图，在△ABC中，，BE、AD分别是边AC、BC上的高，，，

那么CE=▲.

17．如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图．已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过▲米．

18．在△ABC中，，AC=3，BC=4（如图）.将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为点D、E），点D恰好落在直线BE上，直线BE和直线AC交于点F，则线段AF的长为▲.

（第16题）

（第17题）

（第18题）

第19题

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分，第

（1）小题满分4分，第

（2）小题满分6分）

如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．

（1）求的长

（2）若设，试用、的线性组合

表示向量.

O

y

1

x

2

4

3

5

6

-6

-5

-3

-43

-25

-1

-4

第20题

20．（本题满分10分，第

（1）小题满分5分，第

（2）小题满分5分）

已知一个二次函数的图像经过、、三点.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）分别联结AC、BC，求.

21．（本题满分10分）

第21题

如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这层上晒太阳．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°

时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会儿，当α=45°

时，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？

请说明理由（取1.73）．

22．（本题满分10分）

第22题

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，，点G是△ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求∠CBD的余弦值.

23.（本题满分12分，第

（1）小题满分5分，第

（2）小题满分7分）

第23题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且∠ADE=∠B，∠ADF=∠C，线段EF交线段AD于点G．

（1）求证：

AE=AF；

（2）若，求证：

四边形EBDF是平行四边形．

24．（本题满分12分，第

（1）小题满分3分，第

（1）小题满分4分，第（3）小题满分5分）

第24题

如图，在平面直角坐标系中，直线（）沿着轴向上平移3个单位长度后，与轴交于点B（3，0），与轴交于点C．抛物线过点B、C且与轴的另一个交点为A．

（1）求直线BC及该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求的面积；

（3）如果点在轴上，且∠CDF=45°

，求点的坐标．

25．（本题满分14分，第

（1）小题满分3分，第

（2）小题满分7分，第（3）小题满分4分）

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°

，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

（1）当BM的长为10时，求证：

BD⊥DM；

（2）如图

（1），当点N在线段BC上时，设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当是等腰三角形时，求BN的长．

（备用图）

图

（1）

第25题

徐汇区初三数学　本卷共4页　第4页