四年级奥数解析(九)和差倍问题(中)Word文件下载.doc
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《奥赛天天练》第8讲,巩固训练,习题1
有A、B、C三根绳子,A、C的长度之和是B的2倍。
如果把C剪去6分米,那么A的长度就是B、C长度之和的一半。
A与B相比,__比__长__分米。
这一题因为与A、B比较的标准不同,分别是(A+C)和(B+C),所以A和B的长短无法直接比出。
解题的关键是制造出相同的比较标准,再通过等量代换,得出结论。
由题意可得:
A+C=2B,即:
A+B+C=3B;
B+C-6=2A,即:
A+B+C-6=3A。
所以:
3B-3A=6(分米),即:
B-A=2(分米),A与B相比,B比A长6分米。
《奥赛天天练》第8讲,巩固训练,习题2
在一个数的后面补上两个“0”,得到的新数比原来的数增加了1980。
这个数是多少?
把原来的数看作1份,原数末尾加两个“0”即扩大了100倍,得到的新数也就是100份,它们的差就是增加的1980。
所以原来这个数为:
1980÷
(100-1)=20。
《奥赛天天练》第8讲,拓展提高,习题1
食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?
因每天用掉的面粉和大米数量相等,不论经过多少天,面粉和大米的数量差都不变,仍然是:
138-94=44(千克)。
我们把几天后剩下的面粉重量看作1份,大米重量也就是3份,则几天后剩下面粉:
44÷
(3-1)=22(千克)。
用掉的面粉总量除以每天用面粉数量,可以得出所求的天数:
(94-22)÷
9=8(天)。
《奥赛天天练》第8讲,拓展提高,习题2
有A、B、C三辆车,C车装的货物是B车的一半,B车比A车少160千克,A车装的是C车的4倍,A、B、C三辆车共装货物多少千克?
根据题中的三个条件,C车装的货物最少,我们把C车装的货物看作一份,画出线段图如下:
从图中可以看出B车货物就是2份,A车货物就是4份,B车比A车少的160千克对应的份数是2。
所以1份数即C车装货物为:
160÷
(4-2)=80(千克)。
三辆车共装货物:
80×
(1+2+4)=560(千克)。
《奥赛天天练》第9讲,巩固训练,习题1
小王和小张共买了20本书,如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书。
问小王、小张各买了多少本书?
我们以小王给小张6本书之后,剩下的本数作为标准,画出线段图如下:
解法一:
先求出小王现有本数。
小王给小张6本书之后,两人书的总本数不变。
以小王现有本数为较小数,小张现有本数为较大数,两数和为20,两数差为2,则小王现有数:
(20-2)÷
2=9(本)。
所以,小王买书:
9+6=15(本);
小张买书:
20-15=5(本)。
解法二:
直接先求小张买书本数。
小张增加6本之后比小王现有本数多2本,则小张买书本数比小王现有本数少(6-2=)4本,所以小张买书本数比小王买书本数少(4+6=)10本。
所以小张买书本数为:
(20-10)÷
2=5(本);
小王买书:
20-5=5(本)。
第一种解法思路比较简单。
《奥赛天天练》第9讲,巩固训练,习题2
四
(1)班投票选举班长,小明得到的选票比小华多14张,小华得到的选票比小玲多8张。
如果这3人共得选票54张,那么他们各得选票多少张?
小玲得到选票最少,我们以小玲得到选票张数为标准,画出线段图如下:
可以先求出小玲获票张数,再求出另外两个人的获票张数。
观察线段图,把小玲获票张数看作1份,把小华获票张数去掉8张,把小明获票张数去掉(8+14)张,都凑成1份,总张数减少为:
54-8-(8+14)=24(张)。
所以小玲获票张数为:
24÷
3=8(张);
小华获票张数为:
8+8=16(张);
小明获票张数为:
:
16+14=30(张)。
这题也可以把小华获票张数或小明获票张数作为标准,先求出来,再求出另外两个人的获票张数。
《奥赛天天练》第9讲,拓展提高,习题1
一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。
在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒钟。
问在无风的时候他跑80米要用多少秒?
解题之前要明确一点:
如果我们以无风时少年跑步速度为标准,在同样的风速下,顺风跑步速度高出标准的米数,与逆风跑步速度低于标准的米数是相等的,相当与风速。
所以无风速度就是顺风速度和逆风速度的平均数。
先求出无风时少年速度:
(90÷
10+70÷
10)÷
2=8(米)。
再求出无风的时候该少年跑80米需要的时间:
80÷
8=10(秒)。
以10秒跑步路程为标准,该少年无风时10秒跑步路程为:
(90+70)÷
2=80(米)。
所以,在无风的时候该跑80米要用10秒。
第二种解法解答这一题比较简便,但不宜推广,第一种解法是基本解法。