六年级奥数 面积计算三文档格式.docx

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二、精讲精练

【例题1】如图所示,求图中阴影部分的面积.

练习1：

1、如图所示,求阴影部分的面积（单位：

厘米）

2、如图所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形.求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？

【例题2】如图所示,求图中阴影部分的面积（单位：

厘米）.

练习2：

1、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积（单位：

2、如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米.求图中阴影部分的面积.

【例题3】在图中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积.

练习3：

1、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：

2、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：

【例题4】在正方形ABCD中,AC＝6厘米.求阴影部分的面积.

练习4：

1、如图所示,图形中正方形的面积是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积.

2、如图所示,图形中正方形的面积是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积.

3、如图所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧.求图形中阴影部分的面积（试一试,你能想出几种办法）.

【例题5】在图的扇形中,正方形的面积是30平方厘米.求阴影部分的面积.

练习5：

1、如图所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积.

2、如图所示,O是小圆的圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积.

三、课后作业

1、如图所示,三角形ABC是直角三角形,AC长4厘米,BC长2厘米.以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上.求图中阴影部分的面积. 

3、如图所示,半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积.

面积计算

计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手.这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的.有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径.

【例题1】已知如图,三角形ABC的面积为8平方厘米,AE＝ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.

1、如图,AE＝ED,BC=3BD,S△ABC＝30平方厘米.求阴影部分的面积.

2、如图所示,AE=ED,DC＝1/3BD,S△ABC＝21平方厘米.求阴影部分的面积.

3、如图所示,DE＝1/2AE,BD＝2DC,S△EBD＝5平方厘米.

求三角形ABC的面积.

【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少？

1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,（如图所示）,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少？

2、已知AO＝1/3OC,求梯形ABCD的面积（如图所示）.

【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.

1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,且四边形AECG的面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图）.

2、如图所示,求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.

【例题4】如图所示,BO＝2DO,阴影部分的面积是4平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

1、如图所示,阴影部分面积是4平方厘米,OC＝2AO.求梯形面积.

2、已知OC＝2AO,S△BOC＝14平方厘米.求梯形的面积（如图所示）. 

3、已知S△AOB＝6平方厘米.OC＝3AO,求梯形的面积（如图所示）. 

【例题5】如图所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积.

1、如图所示,长方形ABCD的面积是20平方厘米,三角形ADF的面积为5平方厘米,三角形ABE的面积为7平方厘米,求三角形AEF的面积.

2、如图所示,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE＝4平方厘米,S△AFD＝6平方厘米,求三角形AEF的面积.

三、课后练习

1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍.求梯形ABCD的面积.（如图所示）.

2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分,且阴影部分面积为15平方厘米.求四边形ABCD的面积（如图所示）.

3、如图所示,长方形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米,求三角形AEF的面积.