小学人教版六年级数学上册期末复习第八单元《数学广角 数与形》单元达标检测题有答案Word文档下载推荐.docx
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999＝554445
5555×
9999＝55544445
55555×
99999＝ ．
11．对于下列一组数：
2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是 ，第8个数是 ．
12．用火柴拼成如下图案，仔细观察图案，并在横线上填写正确的答案．
拼1个图案需要 根火柴
拼2个图案需要 根火柴
拼3个图案需要 根火柴
拼n个图案需要 根火柴
13．如图，图
（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图
（2）、图（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．图
（2）用了 小正方体木块，图（3）用了 小正方体木块，按照这样的规律继续叠至第七层时，小正方体的木块总数应 块．
14．找规律，填一填。
33×
33＝1089
333×
333＝110889
3333×
3333＝11108889
33333×
33333＝ 。
333333×
333333＝ 。
15．将2化成循环小数是 ，小数点右边第2021位上的数字是 ．
16．找规律：
、、、、 、 、
三．判断题（共5小题）
17．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
18．，，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0． （判断对错）
19．30÷
11＝2，小数点后100位上的数字是7． ．（判断对错）
2021个数列为：
1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第2021是3． （判断对错）
21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
四．计算题（共4小题）
22．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其它算式的得数．
9×
7＝
99×
97＝
999×
997＝
9999×
9997＝
99999×
99997＝
999999×
999997＝
23．按照数的组成填一填。
24．先观察下面的示意图，再填得数．
2021×
2021﹣2021×
2021＝
25．看算式，找规律，填答案．
①÷
9＝②÷
9＝③÷
9＝
④÷
9＝ ⑤÷
9＝ ⑥÷
9＝
五．操作题（共2小题）
26．观察下面的图形，按规律在“？
”处填上合适的图形．
27．找规律，画出表示“23”的图形．
六．应用题（共3小题）
28．有甲乙两个港口，各停了小船若干只，如果按下面的规则移动船只：
第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港……那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只．问甲乙两港最初各有小船多少只？
29．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？
30．小红用黑白两种方块照下图这样拼图．
（1）观察图形并填表．
图序
1
2
3
……
图中黑方块的个数
4
（2）思考问题并填空．
①图序为10的图中黑方块有 个；
图序为n的图中黑方块有 个．
②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为 ．
参考答案与试题解析
1．解：
观察数表，前面两行按规律圈出了一些数，第三行应该圈出的数是：
21，24，27．
故选：
A．
2．解：
□里面的前一个数是，则□里面应填：
2．
3．解：
以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，
2021÷
4＝504…3，
所以22021的个位数字是8．
D．
4．解：
4÷
7＝07142，循环节是6位数，
30÷
6＝5，
所以商的小数部分第30位上的数是8；
5．解：
11＝121
111×
111＝12321
1111×
1111＝1234321
11111×
11111＝123454321
B。
6．解：
根据题干分析可得，n个正方体按如图的方式摆放在桌面上，外露的面有：
5（n﹣1）×
3＝3n2（个）；
所以5个小正方体时，露在外部的面有：
3n2
＝3×
52
＝17（个）
答：
5个小正方体时有17个面露在外面．
C。
7．解：
在图
（1）中互不重叠的三角形共有4个
在图
（2）中互不重叠的三角形共有7个
在图（3）中互不重叠的三角形共有10个
在图n中互不重叠的三角形共43（n﹣1）＝（3n1）个
在图（6）中，互不重叠的三角形共有：
3×
61
＝181
＝19（个）
在图（6）中，互不重叠的三角形共有19个。
8．解：
…的循环节是2348，是4位数，
99÷
4＝24…3，从循环节的首位起第三位上的数字是4；
C．
9．解：
由分析得出：
（1）102021030，1040，1050，1060．
（2）7800，7900，8000，8100，82021
故答案为：
1040，1060；
7900，8000．
10．解：
99999＝5555444445
5555444445．
11．解：
第6个数：
32×
2＝64
第7个数：
64×
2＝128
第8个数：
128×
2＝256
64，256．
12．解：
观察图形发现：
拼1个图案需要10根火柴，即1×
91＝10，
拼2个图案需要火柴根数为：
2×
91＝19，
拼3个图案需要火柴根数为：
91＝28，
多一个基本图案，多用9根火柴，
则拼n个图案需要火柴根数为：
9n1．
10；
19；
28；
13．解：
图
（1）中只有一层，有：
4×
01＝1个正方体；
图
（2）中有两层，在图
（1）的基础上增加了一层，第二层有：
11＝5个，一共有：
15＝6个正方体．
图（3）中有三层，在图
（2）的基础上增加了一层，第三层有：
21＝9个，一共有159＝15个正方体．
当图形有七层时，最下面一层的个数为：
（4×
61），
则此时总的正方体个数为：
1（4×
11）（4×
21）（4×
31）（4×
41）（4×
51）（4×
61）
＝159********
＝（125）×
7÷
＝26×
＝13×
7
＝91
图
（2）用了6块小正方体木块，图（3）用了15块小正方体木块，按照这样的规律继续叠至第七层时，小正方体的木块总数应91块．
6，15，91．
14．解：
可以发现规律：
每个算式两个因数相同，每个数位上都是3，积的位数是两个因数位数的和，前n位由（n﹣1）个1和1个0组成，0在最后一位，后n位由（n﹣1）个8和1个9组成，9在最后一位，
33333＝1111088889
333333＝111110888889
1111088889，111110888889。
15．解：
2＝21428
小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，
6＝335…4
余数是4，所以小数点右边第2021位上的数字是一个循环的第4个数字2；
21428，2．
16．解：
第一空分子是82＝10，分母是52＝25
第二空分子是102＝12，分母是62＝36
、、、、、、．
，．
17．解：
如
1×
9＝9
12×
9＝108
123×
9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
√．
18．解：
这列分数分子都是1，且分母依次乘2，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，所以原题说法正确．
19．解：
循环节是72两个数字；
100÷
2＝50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是2；
所以原题错误．
×
．
2021：
2021＝6（组）…2（个）
每组中的第2个是2，所以第2021是2．
21．解：
摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（43）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（43×
2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：
43×
（n﹣1）＝3n1（根）；
n＝10，3×
101＝31（根）；
摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
22．解：
7＝63，
97＝9603，
997＝996003，
9997＝99960003，
99997＝9999600003，
999997＝999996000003．
23．解：
如图：
24．解：
根据题干分析可得：
2021
＝2021×
1﹣2021×
＝2021﹣2021
＝2
2021＝2．
25．解：
看算式，找规律，填答案．
②÷
③÷
⑤÷
⑥÷
9＝．
，，．
26．解：
察下面的图形可知，按规律在“？
”处填上7个三角形．
27．解：
根据分析，作图如下：
28．解：
设最初乙港有只船，甲港有y只船“第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港”，此时乙港有2只，甲港剩下y﹣，
“第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港‘’乙港剩下2﹣y＝只，甲港有：
2y﹣2只，
“第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港”乙港有6﹣2y只，甲港剩下：
2y﹣2﹣3y＝3y﹣5，
第四次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港，乙港剩下：
6﹣2y﹣3y5＝11﹣5y只船，甲港有3y﹣53y﹣5＝6y﹣10只船；
那么照这样移动4次后，甲乙两港所停的小船只数都是48只，即
11﹣5y＝48，①
6y﹣10＝48．②
由于①＝②，11﹣5y＝6y﹣10，得＝，将代入①式，解出y＝63，＝33
最初乙港有33只船，甲港有63只船．
29．解：
设这6个数中最小的数为，据题意可得方程：
（3）…（15）＝159
6（36…15）＝159
645＝159
6＝114
＝19
这6个数中最小的是19．
30．解：
（1）填表如下：
6
8
（2）①图1黑色方块4个
图2黑色方块42＝6（个）
图3黑色方块：
422＝8（个）
图10黑方块的个数：
102
＝2021＝22（个）
第n个图形黑色方块的个数为：
42（n﹣1）＝（2n2）个
图序为10的图中黑方块有22个；
图序为n的图中黑方块有（2n2）个．
②白方块的排列规律为：
图1：
5个
图2：
53＝9（个）
图3：
533＝11（个）
第n个图形白方块个数：
53（n﹣1）＝（3n2）个
3n2＝26
3n＝24
n＝8
白方块有26个，这个图的图序为8．
6，8；
22，（2n2）；
8．
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