9苏教国标版五年级第九单元小数乘法2教案.docx

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9苏教国标版五年级第九单元小数乘法2教案

小数乘除法

（2）单元教学计划

教学内容

第86-104页，小数乘除法

（2）

教学目标

1、使学生进一步体会小数乘除法的意义，会依据具体的数量关系列出相应的乘除法算式，并通过主动探索、理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的笔算和口算。

2、使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积和商的近似值，在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾法”和“进一法”求近似值，初步认识循环小数。

3、使学生理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关运算律进行小数的简便计算，能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。

4、通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

教学重点

主动探索、理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的笔算和口算

教学难点

初步认识循环小数

教学准备

教学光盘

课时安排

星期一

11月15日

小数乘小数

（1）

星期二

11月16日

小数乘小数

（2）

星期三

11月17日

积的近似数

（二）

星期五

11月19日

整数乘法运算律的推广（三）

星期三

11月24日

练习

星期四

11月25日

除数是小数的除法

（1）

星期五

11月26日

除数是小数的除法

（2）

星期二

11月30日

整小数混合运算

（二）

星期四

12月2日

认识循环小数

星期五

12月3日

商的近似数

星期一

12月6日

整理和复习

（1）

星期二

12月7日

整理和复习

（2）

星期三

12月8日

整理和复习（3）

课题小数乘小数

（1）14-1课时

教学内容

第86、87页例1、试一试、练一练和练习十五1-3

教学目标

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。

2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3、使学生进一步体会数学之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点

主动探索、理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的笔算和口算

教学难点

第一：

竖式计算的书写格式。

第二：

从积的右边数出几位。

教学准备

教学光盘，填写下表。

教学过程

二次备课

一、预习方案

1、在括号里填上合适的数

6.5×（）= 65，0.56×（）= 56，3.78×（）=378，3.215×（）= 3215 ， 0.8×（）=8119÷100=（），3689÷1000=（），4650÷100=（），3900÷1000=（）。

2、一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘（）。

例子：

（）×（）=（）

（）×（）=（）

3、预习内容：

第86页例1，思考：

积的小数点什么时候点。

二、检查预习

请有错误的同学说说思路

三、教学例题

1、只摆竖式，不计算，2.8×9.2,1.2×4.05，指出：

小数乘整数，末尾对齐，数位对齐。

而不是相同数位对齐。

2、默读题目。

房间的面积包括门的面积吗？

（包括）如何列式？

阳台面积是多少如何列式？

板书2.6×2.8,2.8×1.15

3、房间的面积有多大？

4、计算的结果是1008，你认为在哪里打上小数点比较合适？

为什么？

两种想法？

第一，一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100，要得到原来的积，就要除以100，第二，刚才的估算结果应该比12小，因此，得到10.08比较合适。

所以，两个因数共有两位小数，就从积得右边数两位，点上小数点。

5、小结：

小数乘小数如何摆竖式？

如何确定积有几位小数？

6、试一试，这是一道一位小数乘两位小数，当做多少乘多少？

一般我们把数位较多的115写在上面，28写在下面，板书竖式，你会计算吗？

在书上写完整。

7、练一练，课堂作业，讲解第二题，1.8×4.5，两个因数共有几位小数，从积得右边数出几位，小数末尾的0怎么处理？

指出：

从积得右边数出几位，点上小数点，如果小数末尾有0，应该把小数末尾的0省略。

四、巩固练习

1、练习十五，第一题，独立完成。

个别指导。

同时板书学生的错误，加以订正。

2、第三题。

独立完成，指导书写格式。

五、总结提高

1.今天学习了什么内容？

你有哪一些收获？

小数乘小数的计算方法是什么？

还要注意什么？

2.李晶计算两位小数乘一位小数，忘记点小数点了，得到3721，正确的积是（）。

六、布置作业

补充练习和评价手册相关作业

两个因数共有几位小数，就从积得右边数出几位。

不能说，两个因数共有几位小数，积就有几位小数。

需要讲解的题目：

第一，例题突破两个难点，第二，2.8×1.15，摆竖式时需要注意1.15放在上面。

第三，4.5×1.8，数出积得小数位数后，如果小数末尾有0，应该根据小数的性质省略。

第四，2.06×1.8，因数中间有0的计算。

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

小数乘小数

第一：

先当做整数乘

第二：

点小数点。

0.2×0.2=0.043.6×2.8=10.08（平方米）2.8×1.15=3.22（平方米）

2×2=4下面是竖式

课后反思

如何突破小数乘小数的难点

小数乘小数，难点在于如何把握积有几位小数。

2.6乘2.8，有的同学就认为是100.8，当然，有的同学也知道是10.08，我问同学们，为什么是10.08而不是100.8呢，有的人告诉我，数两位，那为什么要数两位而不是数一位呢？

有两种策略解决这个问题，第一，估算，第二运用积的变化规律。

同学们理清算理之后，我安排了以下练习。

第一，直接填空。

小数乘小数，先按照（）乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的（）边数出几位，点上小数点。

第二，运用算理填空，2.18×4.5当做（）×（），算出积后，从积的右边数出（）位，点上小数点。

第三，因为32×15=480，所以3.2×1.5=（），

第四，练一练的第一题。

第五，练一练的第二题。

前四个步骤重在突破难点，通过一系列的练习，学生个个都能掌握点小数点的方法。

效果很好。

需要注意的几个问题。

第一，摆竖式虽然不是这一节课的难点，但是还会有一部分学生觉得困难，教师应该先讲再让学生写。

比如试一试，2.8×1.15，一般把1.15写在上面。

练习十五第一题，9.8×0.3，学生计算时，有的同学不知道0.3的整数部分，0要不要参与计算，0.03乘67.5，很多人的竖式会写错。

第二，书上有个问题，比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系，尽量避免学生说出，两个因数中共有两位小数，积就有两位小数，应该说成，两个因数共有两位小数，就从积的右边数出两位。

第三，10.4×2.5，小数乘小数，积可能也是整数。

课题小数乘小数

（2）14-2课时

教学内容

p.88例2，练一练，练习十五第4~8题

教学目标

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。

2、在数学活动中获得成功体验，进一步增强数学的兴趣。

教学重点

点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算

教学难点

点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算

教学准备

教学光盘，填写下表。

教学过程

二次备课

一、预习方案

口算：

1÷100=，27÷1000=，305÷100=，70÷1000=，630÷10000=，54÷10000=，2÷1000=

二、检查预习

让有错的学生在说说口算方法。

三、教学例题

1、看例图，小明房间里摆放有哪一些家具。

这一些家具都是长方形或者正方形的。

花架的占地面积是多少平方米？

如何列式？

其它几种家具的占地面积各是多少？

应该如何列式？

摆竖式计算。

算出整数积后是784，要从积得右边起数出几位点上小数点？

（4位）这是个整数，是几位数？

（三位数），位数不够怎么办？

完成例题。

2、注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

3、练一练，第一题，你能给下面各题的积点上小数点吗？

4、算出例2中几种家具的占地面积各是多少？

独立完成，集体核对

5、口算

0.12=

0.5×0.5=

0.6×0.7=

0.82=

0.22=

0.32=

四、巩固练习

练习十五，第4题，根据第一栏的积，写出其它各栏的积，边写边说你是怎么想的。

五、总结提高

今天学习了什么内容？

与上节课的内容有什么不同？

六、布置作业

练习十五6、7写在课堂作业本上。

做好后完成第八题。

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

小数乘小数

（2）注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

0.28×0.28=0.0784（平方米）

竖式

答：

花架的占地面积是0.0784平方米。

课后反思

口算练习必不可少，很多学生会进行竖式计算，错误率居高不下的原因就是口算练习，应加强口算思路的说，尽可能让学生熟练。

以后可以把教学思路改一改，基本方法熟练之后，把大量的时间用在口算教学方面，多说计算方法，熟练计算方法，竖式计算的过程到可以退而居次，最后留一点时间在课堂作业奔上进行练习，我想效果会更好一些。

课题积的近似数14-3课时

教学内容

p.90例3，练一练，练习十六1～5题

教学目标

1、使学生进一步巩固近似值的方法，学会用“四舍五入”求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

2、在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。

教学重点

学会求积的近似值

教学难点

学会求积的近似值

教学准备

教学光盘，填写下表。

教学过程

二次备课

一、预习方案

1、练习十六第一题，写出下表中各数的近似数。

二、检查预习

让有错误的同学说说正确的解题思路

三、教学例题

1、默读题目，分析条件

第一：

去年收入是前年的1.6倍。

这句话表示了去年收入和前年收入的关系，你能说出去年收入和前年收入这两个数量之间的相等关系吗？

（前年收入×1.6=去年收入，去年收入÷1.6=前年收入）根据哪一个数量间相等的关系列式？

板书3.18×1.6

第二，问题中有大约两个字，表示要求什么数？

（近似数）求一个近似数的要求是什么？

指出：

乘法计算中，求积的近似数，要先算出积以后，再按照要求保留。

竖式计算。

2、练一练，求出下面各题积的近似值。

指出：

近似值就是指近似数的大小。

独立完成，集体订正。

四、巩固练习

1、辨析题，一个平行四边形，长2.8米，宽2.1米，面积大约多少平方米？

一个近似的平行四边形，长2.8米，宽2.1米，面积大约是多少平方米？

2、练习十六，第二、三题。

独立完成，集体订正。

五、总结提高

今天学习了什么？

你有什么收获？

完成第4、5题。

六、布置作业

补充练习和评价手册相关作业

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

3.18×1.6≈5.09

竖式

课后反思

积的近似数，首先要求出精确数再按照要求保留一定的小数。

这个与估算完全是两回事，不可混为一谈。

解决实际问题的过程中，有一些题目要根据实际情况保留一定的小数位数，比如需要支付的钱数等，同时还要注意辨析，不能看见大约就想到求近似数，要根据具体的要求判断。

注意约等号不要写成等于号。

课题乘法运算律的推广14-4、5课时

教学内容

第90页，例4，相应的试一试，练一练，练习十六6-14

教学目标

1、进一步理解乘法交换律和结合律，以及乘法分配律。

通过计算发现，整数乘法的运算律对于小数乘法也同样适用。

2、会比较灵活的运用运算律进行简便的计算。

提高计算的正确率。

教学重点

通过计算发现，整数乘法的运算律对于小数乘法也同样适用

教学难点

会比较灵活的运用运算律进行简便的计算

教学准备

教学光盘

教学过程

二次备课

一、新课

1、出示例4，按要求作业，算一算，下面的○里能填上等号吗？

第一小题：

计算的结果都等于1.04，所以可以填上等于号，你发现了什么？

（交换两个因数的位置，积不变）这也就是我们以前学过的什么运算律？

（乘法交换律）谁会用字母表示。

（a×b=b×a）这里的字母，原来只能表示整数，从刚才的作业看来，还可以表示小数。

第二小题：

计算的结果都等于0.18，所以可以填上等于号，你发现了什么？

（三个小数相乘，前两个先乘，再和第三个乘，也可以后两个相乘，再和第一个乘，积不变）这也就是我们以前学过的什么运算律？

（乘法结合律）谁会用字母表示。

（（a×b）×c=a×（b×c））这里的字母，原来只能表示整数，从刚才的作业看来，还可以表示小数。

第三小题：

计算的结果都是3.6，所以可以填上等于号，你发现了什么？

（两个数的和乘一个数就等于这两个加数分别去乘这个数，再把所得的结果相加减）倒过来看，提取相同的因数做因数，不同的因数相加减，这也就是我们以前学过的什么运算律？

（乘法结合律）谁会用字母表示。

（（a＋b）×c=a×c＋b×c）这里的字母，原来只能表示整数，从刚才的作业看来，还可以表示小数。

2、比较乘法结合律和乘法分配律有什么共同之处和不同之处。

3、小结：

整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

二、练习

1、试一试，独立完成，集体讲解，帮助有困难的同学。

2、练一练，讲解具体的做法，通过有效的形式帮助同学们记住并运用抽象的运算律。

3、练习十六，第六题，口算，说出口算的方法。

4、第七题，简便的计算，要有合理的表达形式。

比如2.4×1.02=2.4×（1+0.02），这类作业可以有一些专项练习。

5、第八题，计算并验算，要求用乘法交换律进行验算。

不用除法验算。

6、第9题，建议采用综合算式，有助于使用简便的计算。

并提高思维能力。

7、第10题，根据题目的特点，自己选择口算还是竖式计算。

教师板书到黑板上，再让学生比一比，有什么发现？

第一点，任何数×1都得任何数，甲数乘比1大的数，积都比甲数大。

甲数乘比1小的数，积都比甲数小，学生发现这个规律后，再帮助学生理解，这句话还有一个小问题，甲数不等于0。

8、第11题，根据刚才的发现，先说说每次乘的积比第一个因数大还是小。

9、第12题，你能直接在○里面填上“＞”“＜”吗？

第一题，＞为什么？

第二题什么符号？

为什么？

10、第13题，能简便的要简便，并想一想运用了什么运算律。

11、第14题，采用摘录条件的方法思考解题思路。

三、总结

今天学习了什么？

有什么收获？

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

整数乘法运算律的推广

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c

课后反思

运算律的推广，学生接受起来毫无问题，问题还是在于怎么运用？

多数同学仍然停留在怎么好算怎么算，并没有运用什么运算律，遇到稍有变化的题目就开始乱写。

如何改变学生这种“抄近路”的思维呢？

百思不得其解啊。

通过幽默诙谐形象生动的语言阐述抽象的运算律，辅助与钩钩画画，效果略微好一点。

课题除数是小数的除法14-6课时

教学内容

第93页例5，练一练和练习十七1-5

教学目标

初步理解除数是小数的除法的计算方法，并会进行简单的计算。

教学重点

初步理解除数是小数的除法的计算方法，并会进行简单的计算。

教学难点

初步理解除数是小数的除法的计算方法，并会进行简单的计算。

教学准备

教学光盘

教学过程

二次备课

一、新课

1、朗读题目。

注意看完整。

2、揭示数量关系，把共用去的钱数称之为总价，每千克4.2元称之为单价，鸡蛋多少千克称之为数量？

求数量的关系式是什么？

总价÷单价=数量，算式，7.98÷4.2

3、比较，这道算式与我们以前学习的小数除法有什么不同之处？

（除数是小数）

4、揭示课题，除数是小数的除法。

该怎么计算呢？

（把它全部变成整数来计算可以吗？

）沿用小数乘法的计算方法来计算小数除法，这样的想法可以，但是需要验证。

5、还记得我们学习过的商不变的规律吗？

（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）我们可以把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，这样商不变。

练习点1、除数变成整数，需要乘多少？

练习点2、除数乘多少？

被除数呢？

练习点3、练一练1。

6、书写格式，把7.98÷4.2看做多少除以多少？

摆竖式时应该怎么书写呢？

首先把4.2的小数点划去，除数相当于乘10，被除数也要乘10，小数点先划去，再在右边一位点上。

这样就变成了79.8÷42，除数是整数的除法我们是会计算的。

教师完整板书。

二、练习

1、练一练第二题。

先估计，估计的方法教师讲解。

独立完整，集体订正。

2、练习十七，1、口算说出口算思路。

3、练习十七，2、下面的计算对吗？

把不对的改正过来。

4、第3题，算一算，比一比。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

被除数不变，除数扩大，商缩小。

被除数缩小，除数不变，商缩小，被除数扩大，除数不变，商扩大。

5、第四题，独立完成，集体订正，帮助困难学生。

6、第五题，用摘录条件的方法帮助学生理解算式的意义。

思考题：

不超过100千瓦时，总价最多为52元，64.6比52多，所以一定超过100千瓦时，64.6-0.52×100=12.6（元），12.6÷0.6=21（千瓦时）100+21=121（千瓦时）

三、总结

今天学习了什么？

你有什么收获？

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

除数是小数的除法

7.98÷4.2=1.9

竖式

课后反思

这节课学生感觉困难的地方很多，比如有部分学生对小数点的移动还不是很熟练，就会觉得处处都不顺手，而造成各种错误，甚至失去学好数学的信念。

为了照顾这部分同学，我把课掰碎了喂给孩子吃，第一点，先理解方法，除数变成整数，依据商不变的规律，被除数跟着乘10、100、1000……第二，除数变成整数是乘多少，一组训练，然后除数乘多少，被除数乘多少，有一组训练，然后是练一练第一题。

第三，教学书写格式。

虽然这样教学节奏慢一点，但我想对大部分学生是有必要的。

课题除数是小数的除法

（2）14-7课时

教学内容

第95页，例6，试一试、练一练，练习十八1-4

教学目标

使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点

除数是小数的除法计算法则

教学难点

除数是小数的除法计算法则

教学准备

教学光盘

教学过程

二次备课

一、新课

1、例6讲了一件什么事情？

观察表格得到什么信息？

求什么？

这道题应该用什么样的数量关系？

2、列出算式，观察，这两道算式与昨天上课的除数是小数的除法有什么区别？

（除数的小数位数比被除数多）

计算时会遇到什么样的问题呢？

竖式计算，首先干什么？

（去掉除数的小数点，是乘100）那么被除数也要乘（100），1.1乘100是多少呢？

注意看板书。

3、你能按照这样的做法写出试一试吗？

独立完成，集体订正。

教师讲解书写规范。

3乘10得到30，原来的小数点在哪里？

现在呢？

4、在小组里说说怎样计算一个数除以小数？

板书：

除数化成整数，被除数也乘10、100、1000……

二、练习

1、说说每道题怎样移动小数点。

（除数0.16乘100，被除数9.6也乘100是960）。

多说几遍

2、独立计算，集体订正，注意书写格式，讲解末尾0的处理方法。

三、总结

今天学习了什么？

在小组里说说怎样计算一个数除以小数

完成第2、3、4题，教师巡视，指导需要帮助的同学。

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

除数是小数的除法

1、把除数转化成整数

2、被除数也×10、100、1000……

1.1÷0.55=3÷2.5=

竖式

课后反思

本堂课与上节课的区别在于，除数的小数位数比被除数多，但基本方法是一样的，学生做起来没有什么困难，主要错误在于商末尾有0的时候怎么处理，也就是以前所学知识运用的不正确。

课题除数是小数除法的练习

（1）14-8课时

教学内容

练习十八第5-9题

教学目标

进一步理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法

教学重点

能正确地计算除数是小数的除法

教学难点

能正确地计算除数是小数的除法

教学准备

教学光盘

教学过程

二次备课

一、复习

1、口算：

3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.04

0.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2

指名回答，说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。

二、综合练习。

（1）练习十八第6题

左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。

能口算的就口算，不能口算的就摆竖式计算。

独立完成，你发现了什么？

指出：

发现什么不能光比较计算的结果，还要看被除数和除数。

（2）练习十八第7题。

先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。

（3）练习十八第8题。

指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明

判断的理由。

三、实际应用。

1、火车超音速飞机火箭

0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒

（1）超音速飞机的速度是火车的几倍？

还能提出什么问题？

作业设计

补充练习和评价手册相关作业

板书设计

除数是小数的除法

1、除数转化成整数

2、被除数也乘10、100、1000

课后反思

看着算式说规律，绝大多数同学在教师的引导的情况下，能够理解商不变的规律和商的变化规律。

商和被除数之间的关系，如果和乘法一样，中间添加一个÷1的算式，有的学生就能够

课题除数是小数除法的练习

（2）14-9课时

教学内容

第97页10至14题

教学目标

1、初步感受整数除法的性质对于小数也同样适用。

2、掌握小数四则混合运算的顺序。

教学重点

掌握小数四则混合运算的顺序

教学难点

正确计算整、小数四则混合运算

教学准备

教学光盘

教学过程

二次备课

一、计算

1、观察算式的特点，连除的算式运算顺序是什么？

含有括号的算式呢？

按顺序计算第十题。

你有什么发现？

（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积）（一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数。

我们可以运用这个规律进行简便的计算

2、练习，40÷12.5÷0.8,4.5÷0.18

3、观察第十一题，这是整小数四则混合运算，运算的顺序是什么？

独立完成作业，教师巡视，指导书写

二、列综合算式解决问题

1、下面是解决实际问题，请同学们列综合算式解决实际问题

2、第12题，已知什么求什么？

其余表示什么意思？

你能列出综合算式解决这道题吗？

在小组里说说你的想法。

（59米-4.6米得到其余楼层一共的高度，再除以每层楼3.2米，就能求出其余楼层一共有多少层，再加1就得到一共有多少层。

3、