数学六年级下人教版5数学广角练习含答案文档格式.docx

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D.12

4.有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出（ 

）个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A.8

B.9

C.10

D.11

5.5只小鸟飞进两个笼子，至少有（　　）只小鸟在同一个笼子里．

1 

3

6.下列说法正确的是（　　）

小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学

李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%

把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了

二、判断题

7.5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只． 

．（判断对错）

8.15个人里至少有两个人同月出生。

9.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．

10.六

（2）班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。

11.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

三、填空题

12.六

（1）班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有________人。

13.（2015·

河北沧）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

14.（2015·

江苏无锡）最少要选________人才能保证至少有2人是在同一个月出生的。

15.8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

16.18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．

17.盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出________个球．

四、解答题

18.把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。

为什么？

19.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？

20.五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。

问：

至少有几名学生的成绩相同？

五、应用题

21.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？

22.有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？

23.这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？

全校至少有几人生日在同一天？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解；

7÷

6=1…1，

因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，

所以最少2只放在一个笼子里；

故选：

B．

【分析】根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案．

2.【答案】A

【解析】【解答】解：

根据题干分析可得：

52+1=53（本），

答：

至少要拿53本作业本．

A．

【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．

3.【答案】B

【解析】【解答】48÷

5=9（个）……3（个），

至少：

9+1=10（个）.

故答案为：

B.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，5名队员相当于5个抽屉，根据抽屉原理的计算方法：

a个物体放入n个抽屉，如果a÷

n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

4.【答案】C

3×

3+1=10（个）

10。

【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；

那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。

5.【答案】C

5÷

2=2（只）…1只，

2+1=3（只）．

答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．

C．

【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷

2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．

6.【答案】C

A、一年最多有366天，380÷

366=1…14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1+1=2人在同一天过生日；

B、先用“100×

95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：

×

100%；

所以合格率是（100×

95%+2）÷

（100+2）×

100%=95.1%；

C、把原价看做1，则提价20%后的价格：

1×

（1+20%）=1×

1.20=1.2；

再降价20%的现价：

1.2×

（1﹣20%）=1.2×

0.8=0.96，因为0.96＜1，所以它的价格变低了；

【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．

二、判断题

7.【答案】错误

把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：

每个抽屉里都放1只小鸡，

那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，

所以原题说法错误．

故答案为：

错误．

【分析】此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．

8.【答案】正确

【解析】【解答】因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；

正确。

【分析】利用抽屉原理解决实际问题。

9.【答案】正确

4+1=5（根），

即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．

正确．

【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．　

10.【答案】正确

【解析】【解答】因为50÷

12=4（人）……2（人），至少：

4+1=5（人），所以50人，至少有5人是同一个月出生的，此题说法正确.

正确.

【分析】根据抽屉原理可知，要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷

n=b……c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体。

因为一年有12个月，假如每个月有1人出生，一年就有12个人出生，如果每个月有4人出生，一年就有48人出生，那么六

（2）班50人中，剩下的两人必定是这12个月中的某一个月或两个月出生的，所以至少有5人是同一个月出生的，据此解答.

11.【答案】正确

【解析】【解答】因为11÷

5=2（只）……1（只），至少：

2+1=3（只），所以11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子，此题说法正确.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，如果每个鸽笼里飞进2只鸽子，5个鸽笼最多飞进10只鸽子，剩下的1只鸽子不管飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子，据此判断.

三、填空题

12.【答案】13

【解析】【解答】12+1=13（人）

13.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，一年有12个月，假设每月有1个人出生，一年就有12个人出生在不同的月份，如果再出生一人，一定是这12个月中的某一个月，就会出现同月出生的同学，所以，至少有12+1=13人.

13.【答案】5

【解析】【解答】因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．

故填5．

【分析】本题考点：

抽屉原理．

本题主要考查了可能性的特殊情况，这种题目就用可能出现的情况数加1．

可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．

14.【答案】13

【解析】【解答】12+1=13（人）．

13．

因为有12个月，有可能12个人出生月份各不相同，所以只要再多一人就能保证2个人的月份相同．

共有12个月，根据抽屉原理可知：

至少有12+1=13人，才能保证保证有2个人的同一个月出生．

15.【答案】3

8÷

3=2……2，2+1=3（支）

3【分析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔.

16.【答案】2

18÷

12=1（个）…6（个），1+1=2（个）．

至少有2个小朋友是在同一个月出生的．

2．

【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18÷

12=1…6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1=2个出生．

17.【答案】5；

13

【解析】【解答】：

4+1=5（个）；

（2）4×

3+1=13（个）

【分析】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+1=5个；

考虑最差情况：

摸出4×

3=12个球，即分别是红、黄、蓝、白不同的颜色的球各3个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有两对球颜色相同。

四、解答题

18.【答案】解：

12÷

5=2……3，2+1=3（个）

因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里.

【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如每个盒子里都有2个乒乓球，那么余下的3个乒乓球无论怎么放置都能保证至少有3个乒乓球在同一个盒子.

19.【答案】解：

3=2（只）…1（只）2+1=3（只）；

总有一个笼子里至少有3只猫．

3．

【解析】【分析】7只小猫要关进3个笼子，7÷

3=2只…1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同一个笼子里．

20.【答案】解：

75～95之间的整数有95－75＋1＝21（个）

47－3＝44（名）

44÷

21＝2……2

2＋1＝3（名）

至少有3名学生的成绩相同。

【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据条件“成绩都是整数，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间”，可以计算出75～95之间的整数有几个，也就是有几个抽屉，然后用总人数-3=剩下的学生总数，将剩下的学生总数放入抽屉中，根据抽屉原理的解题方法：

五、应用题

21.【答案】解：

4月份是30天

63÷

30=2（个）…1（个）

2+1=3（人）

至少有3个婴儿是同一天出生的．

【解析】【分析】4月份有30天，看成30个抽屉，先用63除以30求出商是2，余数是3，余下的3人无论是哪一天出生，这一天都至少有2+1=3人出生．

22.【答案】解：

5×

4÷

2=10（种）

10×

3+1=31（人）

至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样．

【解析】【分析】每个人可以在5种读物中任取2种各1本，那么一共有共有5×

2=10种不同的取法，把10种借法看作10个抽屉，把人数看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要10×

3=30人，至少有（30+1）人去取书才能保证至少有4人取的书相同，据此解答．

23.【答案】解：

366－365＋1=2（人）；

1831÷

365=5……6，5＋1=6（人）

【解析】【分析】解答此题要根据抽屉原理公式解答：

即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞​m，那么必有一个抽屉至少有：

①k=[n÷

m]+1个物体：

当n不能被m整除时。