三角形内角和教学设计5篇完美版文档格式.docx
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内角和指的是什么？
生：
三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2、猜一猜。
这个三角形的内角和是多少度？
是不是所有的三角形的内角和都是180呢？
你能肯定吗？
预设1师：
大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？
能够用什么方法验证呢？
3操作验证：
小组合作。
选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。
（老师首先为学生带给充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。
4学生汇报。
（1）教师：
汇报的测量结果，有的是180，有的不是180，为什么会出现这种状况？
有没有别的方法验证。
（2）剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
（3）折拼
有没有别的验证方法？
我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎样折的（课件演示）。
（鼓励学生用心开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理潜力。
（4）数学文化
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662），法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。
早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
5、巩固知识。
（1）师：
你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？
此刻我们能够肯定的说：
三角形的内角和是？
度。
（2）解决课前问题，为什么画不出1个内含2个直角的三角形？
1个三角形中有没有2个钝角？
（3）师：
我们对三角形的认识已经十分清晰，
出示2个三角形，生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一齐，问：
大三角形的内角和是？
教师：
为什么不是360？
三、解决相关问题
接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数
2、书上88页10题。
刚才，我们利用了三角形的什么？
3、教师：
如果一个都不明白，或只明白1个角，你能明白三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。
（3）我有一个锐角是40。
4、决定。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。
你们敢理解挑战吗？
如果要求10边形的内角和，你会求吗？
你有什么发现？
（我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维潜力。
四、总结。
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
三角形的内角和是180
1+2+3=180
度量
剪拼
折拼
三角形内角和教学设计
（二）：
《三角形的内角和》教学设计
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。
这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。
【教材资料】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、做一做及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。
教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。
概念的构成没有直接给出结论，而是透过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：
明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；
认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；
认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
已经明白了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1透过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证三角形内角和是180，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】验证三角形的内角和是180。
【教（学）具准备】
多媒体课件；
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；
每人一个量角器；
一把剪刀；
每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习旧知引出课题
1、你已经明白有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：
三角形的内角和
【设计意图：
也自然导入新课。
】
二、提出问题引发猜想
1、提出问题：
看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：
（1）三角形的内角指的是哪些角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：
三角形的内角和是多少度？
你是怎样猜的？
提出一个问题比解决一个问题更重要。
课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的资料，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。
由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎样猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证构成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
①量算法②剪拼法③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形？
我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：
刚才透过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180度。
但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：
用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180的方法。
6、构成结论：
任意三角形的内角和是180。
《标准》指出：
教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180这个结论。
在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习带给了经验支撑。
四、应用结论解决问题
1、巩固新知：
想一想，算一算。
2、解决问题：
等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
这天这节课你学到了哪些知识？
你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：
用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书设计：
三角形的内角和
猜测：
三角形的内角和是180？
验证：
量拼
结论：
任意三角形的内角和是180
三角形内角和教学设计（三）：
三角形的内角和教学设计与评析
【教学资料】
《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
1、透过量一量，算一算，拼一拼，折一折的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透转化的数学思想.
3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力.
【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度
【教具学具准备】
多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
【教学流程】
（一）创设情境，激发兴趣
此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。
在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。
请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？
（课件）
请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？
什么没变？
生答
这节课我们一齐来研究三角形的内角和。
（板书：
三角形的内角和）
【评析：
以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。
（二）动手操作，探索新知
1、揭示内角和内角和的概念
（1）内角的概念
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？
谁来指给大家看。
一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
（2）内角和的概念
大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫内角和呢？
师小结：
三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
（１）师拿一个锐角三角形问：
大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？
有不同想法吗？
（２）直角三角形与钝角三角形同上。
（３）师：
看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？
我们还需要进一步的验证．
3、动手验证，汇报交流
（１）介绍学具筐
刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。
每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是１８０o呢？
（２）生独立思考，动手操作
（３）组内交流
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
（4）全班汇报交流
来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。
Ａ、测量法
活动记录表
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
123
学生汇报测量结果。
刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？
生发表观点
看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。
Ｂ、撕拼法
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：
你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
透过他们三个人的验证，你得到了什么结论？
Ｃ、其他方法
条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：
这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。
给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180这个图形性质。
在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
4、科学验证方法
师:
不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？
无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。
我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？
数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）
一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；
另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。
（三）课外拓展，积淀文化
明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？
（放课件）
善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。
这节课才１０岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。
适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。
（四）应用新知，解决问题
明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？
１、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？
大三角形的内角是哪些？
指出来
当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
三角形无论大小，内角和都是180。
透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。
2、想一想，做一做
在一个三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５，Ｂ８５o，求с的度数。
在一个直角三角形中，已知с52o，求的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。
它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？
将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。
（五）全课小结，完善新知
1学生谈收获
2师小结
这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。
相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。
这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。
【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念以学生为本，以学生的发展为本。
具体体此刻以下几个方面：
1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识构成的过程。
刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。
在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。
在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对转化的数学思想有所感悟；
在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。
本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生用心向上的学习情感。
整节课的学习资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手做数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长.
三角形内角和教学设计（四）：
教学资料：
人教版四年级下册《三角形的内角和》P85
教学目的：
1、学生透过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180，并运用所学知识解决问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践潜力。
在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180。
理解所有三角形的内角之和都是180。
教学准备：
不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。
一、复习旧知，提示课题
1、一个平角是多少度？
1个平角等于几个直角？
2、长方形有什么特征？
（生汇报：
长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角）
3、三角形按角分可分成几类？
4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。
三角形有几个内角？
三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
这天我们一齐来研究三角形的内角和。
（板书课题：
设计意图：
学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。
本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。
二、创设情境，大胆猜想
1、长方形的内角和是多少度？
如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形？
2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？
锐角三角形直角三角形钝角三角形），决定这三个三角形的内角和谁大？
内角和）
3、你猜三角形的内角和是多少度？
是180）
数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经明白长方形的内角和是360，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。
三、动手操作，探究验证。
1、小组合作。
同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！
2、汇报交流。
谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180的？
量一量：
我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。
你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？
（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？
（抽生评价）这种方法可出现误差吗？
（生回答）
能不能因此否定我们刚才的猜想呢？
还有不同的方法吗？
折一折：
我们是透过折一折的方法得出结论的。
（边说边演示）。
我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180，所以我得出结论：
直角三角形的内角和是180。
我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一齐，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：
锐角三角形的内角和是180。
我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一齐组成一个平角，所以我得出结论：
钝角三角形的内角和是180。
直角三角形的三个角也能够用同样的方法折拼成一个平角。
真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！
动脑筋的同学真多，请你说。
拼一拼：
我发现两个直角三角形正好能够拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360。
再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。
能从不同的角度去思考问题，你真棒！
剪一剪，摆一摆：
我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180。
你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出三角形的内角和是180的结论呢？
因为三角形按角分能够分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角
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