高中物理公式推导(完全弹性碰撞后速度公式的推导).doc

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高中物理公式推导一

完全弹性碰撞碰后速度的推导

1、简单说明：

、为发生碰撞的两个物体的质量，、为碰撞前、的速度，、为碰撞后、的速度。

2、推导过程：

第一，由动量守恒定理，得

（1）

第二，由机械能守恒定律，得

（2）

令，

（1）、

（2）两式同时除以，得

（3）

（4）

（3）、（4）两式变形，得

（5）

（6）

将（5）式代入（6）式，得

（7）

联立（5）、（7）两式，将、移到方程的左侧，则有

（8）

（9）

由（8）-（9），得

（10）

或者（10）

由（8）+k*（9），得

（11）

或者（11）

3、意外收获：

第一，物理公式推导过程中，为了避免未知量过多引起混淆，可以适当地选取某个量来代替这些量；

第二，在物理学中，我们应该充分利用数学公式来进行简化；

第三，我们推导出的碰撞后速度公式是一种普适的公式，我们可以根据具体的情况进行简化，比如：

（1）若，则有

也就是说，当两个质量相同的物体发生弹性碰撞，那么，这两个物体将会交换它们的速度；

（2）若，则有

4、注意：

需要指出的是，物理公式的推导并不仅仅是为了让大家记住公式，其根本目的是培养大家的物理思维模式，以便大家能很好地应用物理知识来解决所遇到的问题！