竖直平面内的圆周运动练习.doc
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高中物理必修2竖直平面内的圆周运动练习
1.如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，
圆筒的角速度至少为：
A
L
O
m
A.B.C.D.
2.长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到（）
A.6.0N的拉力B.6.0N的压力
C.24N的拉力D.24N的压力
3．如图所示，小球在光滑且半径为r的圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：
（）
A.4grB.2C.2grD.
4.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：
（）
A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mv2/r
C.小球过最高点时绳对小的拉力mgD.小球过最高点时速度大小为
5．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v,下列叙述中正确的是：
（）
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
6.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体，如图所示。
今给小物体一个
水平初速度，则小物体将（）
A.沿球面下滑至M点
B.先沿球面下滑至某点N，然后便离开斜面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D.立即离开半圆球做平抛运动
A
7．如图所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：
（）
A.B.C.D.
8..如图所示，一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。
在管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）,A球的质量为m1,B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。
设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点。
若要此时两球作用于圆管的合外力为零，那么m1、m2、求R与v0的关系式。
9．如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对杯底的压力？
r
o
ω
10.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。
物体和转盘间最大静摩擦力是其下压力的μ倍。
求：
⑴当转盘角速度ω1＝时，细绳的拉力T1。
⑵当转盘角速度ω2＝时，细绳的拉力T2。
11．沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。
R
h
A
B
O
12．如图所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大？
30°
45°
A
B
C
13.如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？
A
B
C
14.如图所示，在竖直平面内放置一光滑的轨道，处于水平向右的匀强电场中，一小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。
圆环半径为R，斜面倾角为θ，小球在经过B点前后小球的速度大小不变。
要使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？
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