高考全国2卷文科数学word版官方答案Word下载.docx

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1．i（2+3i）

A．32iB．32iC．32iD．32i

2．已知集合A1,3,5,7，B2,3,4,5则AB

A．3B．5C．3,5D．1,2,3,4,5,7

3．函数

f（x）

xx

ee

2

x

的图象大致为

4．已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a（2ab）

A．4B．3C．2D．0

5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为

A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3

22

xy

6．双曲线221（a0,b0）的离心率为3，则其渐近线方程为

ab

A．y2xB．y3xC．

yxD．

3

yx

7．在△ABC中，

cos

C

5

25

，BC1，AC5，则AB

A．42B．30C．29D．25

文科数学试题第1页（共8页）

11111

8．为计算S1，设计了右侧的程

23499100

开始

N0,T0

序框图，则在空白框中应填入

i1A．ii1

B．ii2

C．ii3

是否

i100

D．ii4

NN

1

i

SNT

输出S

TT

i1

结束

9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切

值为

A．

B．

C．

D．

7

10．若f（x）cosxsinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是

π

4

3π

D．π

11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，

则C的离心率为

B．23C．

31

D．31

12．已知f（x）是定义域为（,）的奇函数，满足f（1x）f（1x）．若f

（1）2，则

f

（1）f

（2）f（3）f（50）

A．50B．0C．2D．50

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线y2lnx在点（1,0）处的切线方程为__________．

x2y50,

≥

14．若x,y满足约束条件x2y3≥0,

则zxy的最大值为__________．

x5≤0,

15．已知

tan

51

α，则tanα__________．

45

16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若△SAB

的面积为8，则该圆锥的体积为__________．

文科数学试题第2页（共8页）

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17～21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。

第22、23为选考题。

考生根据要求作答。

（一）必考题：

共60分。

17．（12分）

记

S为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315．

n

（1）求{a}的通项公式；

（2）求

S，并求Sn的最小值．

18．（12分）

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：

亿元）的折线图．

投资额

240

220

209

200

184

180171

160

148

140

120

100

122

129

80

60

40

20

1419

25

35374242

4753

56

20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回

归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,17）建立模型①：

yt；

根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,7）建立模

?

30.413.5

型②：

y?

9917.5t．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？

并说明理由．

P19．（12分）

如图，在三棱锥PABC中，ABBC22，

PAPBPCAC4，O为AC的中点．

（1）证明：

PO平面ABC；

（2）若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面

POM的距离．

A

O

M

B

文科数学试题第3页（共8页）

20．（12分）

设抛物线

24

C：

yx的焦点为F，过F且斜率为k（k0）的直线l与C交于A，B两点，

|AB|8．

（1）求l的方程；

（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．

21．（12分）

已知函数

32

f（x）xa（xx1）．

（1）若a3，求f（x）的单调区间；

（2）证明：

f（x）只有一个零点．

（二）选考题：

共10分。

请考生在第22、23题中任选一题作答。

如果多做，则按所做的第

一题计分。

22．[选修4－4：

坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x2cosθ,

y4sinθ,

（θ为参数），直线l的参数方

程为

x1tcosα,

y2tsinα,

（t为参数）．

（1）求C和l的直角坐标方程；

（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1,2），求l的斜率．

23．[选修4－5：

不等式选讲]（10分）

设函数f（x）5|xa||x2|．

（1）当a1时，求不等式f（x）≥0的解集；

（2）若f（x）≤1，求a的取值范围．

文科数学试题第4页（共8页）

文科数学试题第5页（共8页）

文科数学试题第6页（共8页）

文科数学试题第7页（共8页）

文科数学试题第8页（共8页）