湖南大学复试科目《财务管理》课件中的部分例题文档格式.docx
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〖解答〗根据公式:
A=F×
i/[(1+i)n-1]
=1000×
10%/[(1+10%)4-1]
0.21547
=215.47(万元)
例3】某人拟在5年后还清10000元的债务,从现在起每年(年末)等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率为5%,每年需要存入多少元?
〖解答〗由于有利息因素,不必每年存入2000元(10000/5)只要存入较少的金额,5年后本利和就可达到10000元。
可用于清偿债务。
根据:
年金终值计算公式可得:
=10000×
5%/[(1+5%)5-1]
0.18099547
=1809.9547(元)
或:
A=F×
年金终值系数的倒数
1/(S/A,5%,5)
1/5.525
【例4】某企业现在借得1000万元贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为多少?
〖解答〗
A=1000×
12%/[1-(1+12%)-10]
0.177=177(万元)
或A=P×
年金现值系数的倒数
1/(P/A,12%,10)
1/5.6502≈177(万元)
【例5】A方案在3年中每年年初付款500元,B方案在3年中每年年末付款500元,若年利率为10%,则两个方案第3年年末时的终值相差多少元?
〖解答〗
A方案:
即付年金终值计算
S=500×
[(S/P,10%,3+1)-1]
=500×
[4.641-1]=1820.5
B方案:
后付年金终值计算
(S/P,10%,3)
3.310=1655
A、B两个方案相差:
165.5(1820.5-1655)(元)
例6】某人6年分期购物,每年初付2000元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金付款的购价是多少?
P=A×
[(P/A,i,n-1)+1]
=2000×
[(P/A,10%,6-1)+1]
(3.791+1)
=958.20(元)
【例7】云达科技公司拟购置一设备,供方提出两种付款方案:
(1)从现在起,每年年初支付200万元,连续支付10次,共2000万元;
(2)从第5年开始,每年年初支付250万元,连续支付10次,共2500万元。
假设公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为云达科技公司应选择哪个付款方案?
(1)P0=200×
[(P/A,10%,10-1)+1]
=200×
(5.759+1)
=1351.8(万元)
(2)第1种方法:
P0=250×
(P/A,10%,10)×
(P/S,10%,3)
=250×
6.145×
0.7513=1154.11(万元)
第2种方法:
[(P/A,10%,3+10)-(P/A,10%,3)]
[7.1034-2.4869]=1154.125(万元)
第3种方法:
(即利用即付年金现值的计算思路进行计算)
[(P/A,10%,10-1)+1]×
(P/S,10%,4)
[5.7590+1]×
0.6830=1154.099(万元)
答:
该公司应选择第
(2)种付款方案。
【例8】一项500万元的借款,借款期限5年,年利率8%,若每半年复利一次,年实际利率会高出名义利率()。
A、4%B、0.24%C、0.16%D、0.8%
『解答』答案C。
实际利率=(1+8%/2)2-1=8.16%8.16%-8%=0.16%
例9】企业发行债券,在名义利率相同的情况下,对其比较有利的复利计息期是()。
A、1年B、半年C、1季D、1月
答案A公司债券一年内复利的次数越少,企业实际付出的利息越少,对企业比较有利。
【例10】
(判)当一年复利几次时,实际利率将会高于名义利率。
()
『解答』答案正确。
例11】某人于第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年还清。
问借款利率为多少?
【解答】已知P=20000元,A=4000元,n=9年,则:
即α=5=(P/A,i,9)
查n=9的普通年金现值系数表,在n=9一行上无法找到恰好为α(α=5)的系数值,于是找大于和小于5的临界系数值,分别为:
5.3282和4.9164
采用插值法
i=12%+0.7970×
2%=13.59%
例12】若使本金5年后增长1倍,每半年计息一次,则年利率为(B)
A、14.87%B、14.34%C、28.70%D、7.18%
[解答]2P=P×
(S/P,i/2,5×
2)则(S/P,i/2,10)=2
i/2=7.17%i=14.34%
【例13】四都发展公司拟购买一台柴油机,更新目前的汽油机。
柴油机价格较汽油机价格高出2000元,但每年可节约燃料费用500元。
若利率为10%,则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利?
〖解〗这是一个求普通年金期间n的问题。
根据题意
已知:
P=2000,A=500,i=10%,则P/A=2000/500=4=α即(P/A,10%,n)=α=4
查普通年金现值系数表。
在i=10%的列上纵向查找,无法找到恰好为α(α=4)的系数值,于是查找大于和小于4的临界系数值:
4.3553>
4,3.7908<
4,对应的临界期间为n1=6,n2=5。
则采用插值法:
【例16】如果两个投资方案(项目)预期收益的标准离差相同,而期望值不同,则这两个方案()。
A.预期收益相同B.标准离差率相同C.预期收益不同D.未来风险报酬相同
〖解答〗答案C。
标准离差(δ)相同,期望值(E)不同,意味着未来风险不同,未来风险报酬也就不相同,标准离差率也不会相同,因为分母(E)不同;
预期收益在风险不同、期望值不同的情况下,显然是不可能相同的。
例17】
(判断题)对于多个投资方案而言,无论各方案期望值是否相同,标准离差率最大的方案一定是风险最大的方案()。
〖解答〗答案正确。
无论期望值是否相同,标准离差率大的方案,风险一定大。
因为标准离差率就是用来解决在期望值不同时,如何判断各方案风险大小的一个指标。
【例18】某企业有A、B两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益(净现值)的概率分布如下表:
金额单位:
万元市场状况概率A项目净现值B项目净现值
好0.20200300
一般0.60100100
差0.2050-50
要求:
(1)分别计算A、B两个项目净现值的期望值。
(2)分别计算A、B两个项目净现值的标准离差。
(3)判断A、B投资项目的优劣。
〖解答〗
(1)计算两个项目的净现值的期望值:
A项目:
0.20×
200+0.60×
100+0.20×
50=110万元
B项目:
300+0.60×
(-50)=110万元
(2)计算两个项目的净现值的标准离差:
[(200-110)2×
0.2+(100-11)2×
0.6
+(50-110)2×
0.2]1/2=48.99
[(300-110)2×
+(-50-110)2×
0.2]1/2=111.36
(3)判断A、B两个项目的优劣:
由于两个方案的投资额相同,预期收益(净现值)也相同,而A项目风险相对较小(其标准离差小于B项目),由此可见,A方案优于B方案。
【例22】
(判断题)某股票的ß
=0,说明此证券无风险。
()
〖解答〗这个命题错误。
按照是否被分散,风险分为系统风险和非系统风险,ß
系数衡量的仅是证券的系统风险,所以股票的ß
=0,只能表明该证券没有系统风险,但不能表明该证券没有非系统风险。
【例24】
(判断题)无论资产之间的相关系数的大小如何,投资组合的收益率都不会低于所有单个资产中的最低收益率。
〖解答〗正确。
投资组合的收益率等于组合内各种资产的收益率的加权平均数,所以它的计算与资产之间的相关系数无关。
当投资组合为100%投资于最低收益率的资产时,组合的收益率是最低的,所以投资组合的收益率就是组合中单个资产收益率中最低的收益率;
当投资于最低收益率资产的比重小于100%时,投资组合的收益率就会高于单个资产的最低收益率。
所以这个结论是正确的。
【例25】解释概念:
风险收益率、风险报酬率、、投资必要收益率、投资必要报酬率、期望收益率。
风险收益率=风险报酬率
投资必要收益率=投资必要报酬率
投资必要报酬率=风险收益率+无风险收益率
某种证券的期望收益率=预期未来的各种收益率以及其发生概率的加权平均数
投资组合的期望收益率=组合内各种证券的期望收益率的加权平均数
【例26】某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲、乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;
乙种投资组合的风险收益率为3.4%。
同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。
(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价者三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。
(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
(4)计算乙种投资组合的β系数和必要报酬率。
(5)比较甲、乙种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。
〖解答〗
(1)A股票的β=1.5﹥1,说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险(或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍)
B股票的β=1,说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险)
C股票的β=0.5﹤1,说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍)
(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×
(12%-8%)=14%
(3)甲种投资组合的β系数=1.5×
50%+1.0×
30%
+0.5×
20%=1.15
甲种投资组合的风险收益率=1.15×
(12%-8%)=4.6%
(4)乙种投资组合的β系数=3.4%÷
(12%-8%)=0.85
乙种投资组合的必要报酬率=8%+3.4%=11.4%
(或:
=8%+0.85%×
(12%-8%)=11.4%)
(5)甲种投资组合的β系数(1.15)大于乙种投资组合的β系数(0.85),说明甲种投资组合的系统风险大于乙种投资组合的系统风险。
第三章权益资本筹资
●企业筹资动机和筹资方式●企业筹资要求●普通股票筹资的利弊分析
本章难点●筹资组合●优先股筹资利弊及策略●认股权证融资
例3-3]海王药业公司发行的流通在外的普通股为40000股,每股面值20元;
优先股6000股,每股面值40元,约定的股息率为8%,优先股为累积的且有两年未发放优先股股利。
现假设该公司宣布发放股利130000元。
如果按照优先股为不参与、部分参与、全部参与剩余利润三种方式进行分配,普通股股东和优先股股东所得股利各多少?
假设优先股东的部分参与率为1%。
非参与优先股
支付拖欠的优先股股息:
6000×
40×
8%×
2=38400元
当期分配的优先股股息:
1=19200元
优先股股东共分得股息:
57600元
普通股股东共分得红利:
130000-57600=72400元
(2)部分参与优先股(假设参与最高定率为1%)
38400元
19200元
支付当期首次分配普通股红利:
40000×
20×
8%=64000元
再次分配的优先股红利:
6000×
1%=2400元
再次分配的普通股红利:
72400-64000-2400=6000元
优先股股共分得股息:
60000元
70000元
(3)全部参与优先股
38400元
剩余利润为130000-38400=91600元,按照两种股票的股本比例分配。
优先股股本为6000×
40=240000元,普通股股本为40000×
20=800000元,合计为1040000元,其中优先股占23%,普通股为77%。
优先股股东可分得股利91600×
23%=21138元,普通股股东可分得红利70462元。
第四章债务资本的筹集
本章重点:
●债券的基本概念●债券的发行价格●可转换公司债券的几个基本要素
●债券筹资的优缺点●租赁筹资的利弊分析●商业信用
本章难点:
●债券附认股权发行●债券调换决策●租赁筹资决策●短期筹资的基本模式
●商业信用筹资决策
【例7】海宁公司拟以年利率5%、期限3年的新债券赎回5年前发行的年利率为7.1%、期限为8年的旧债券3000万元,赎回溢价为6%,旧债券全部发行费用为60万元,新债券发行费用为50万元。
新债券将在旧债券赎回前60天发行,新债券获得的资金也将在赎回前一天到帐。
假定该公司所得税税率为40%。
要求:
计算并判断该债券调换方案是否可行?
(期限3年、年利率为3%的年金现值系数为2.328)
〖解答〗
(1)赎回溢价:
3000×
6%×
(1-40%)=108(万元)
(2)新债成本:
50-50/3×
40%×
2.328=50-15.52=34.48(万元)
(3)旧债发行费提前摊销节税额:
60/8×
3×
40%-60/8×
2.328
=2.016(万元)
(4)追加利息:
7.1%/12×
2×
(1-40%)=21.3(万元)
(5)节省利息:
(7.1%-5%)×
(1-40%)×
2.328=87.9984(万元)
NPV=87.9984-(108+34.48-2.016+21.3)=-73.7656(万元)
(7)由于NPV小于0,故,该债券调换不可行。
此外,进行债券调换决策时应注意的几个问题:
1.由于现金流量的风险与相应的债券风险相同,因此,计算现金流量的现值应该以公司风险最小时的利息率作为折现率,即边际负债的税后成本率。
如上例中3%=5%×
(1-40%)
2.由于债券调换对公司有利,因此,不附有赎回债券条款的公司债比附有赎回债券条款的公司债价格高。
3.应当充分考虑和分析计算旧债券到期以前的现金流量。
【例8】云达科技公司于2000年1月1日从环城租赁公司租入一套设备,价值为108万元。
租赁期为5年,预计租赁期满设备的残值为28万元(归租赁公司所有)。
年利率为5%,租赁手续费率为设备价值的2.5%。
每年末支付一次租金。
该设备每年末应支付的租金为:
【例8】永达公司取得银行为期1年的周转信贷金额为1000万元,年度内使用了600万元,使用期平均6个月。
若承贷费率为0.4%,则企业应支付承贷费()。
A、2.8万元B、2.4万元C、4.0万元D、1.6万元
〖解答〗A。
因为,6个月使用了600万元,只相当于1年使用了300万元。
故:
承贷费=(1000-300)×
0.4%=2.8万元
【例14】某企业拟购货10000元,供应商的信用条件是“2/10,n/30”。
假定企业现在正考虑两种付款方式:
A.在发票日后10天付款并可获得折扣;
B.或在发票日后的30天付款并支付发票金额。
〖解析〗在这里,根据时间价值的要求,企业的最佳付款时点有两个:
即在第10天付款或在第30天付款。
如果在第10天付款,付款总额是购货价格的98%,即9800元;
如果在第30天付款,付款总额为10000元,
为计算丧失折扣的实际成本率,我们可以按下列思路考虑这些选择:
供货方提供了9800元的10天的免费信用。
如果该企业不在第10天付款,供货商将向该企业提供20天、利息为200元的信用。
那么推迟付款20天,9800元的借款所支付200元的利息的实际利率为多少呢?
将利息除以(供货商给予的)融资额,就可确定借款20天的实际利率:
20天的实际利率=200/9800×
100%=2.041%
而利率通常以年表示。
因此我们还必须把20天的利率折算成年利率。
假设按单利(不是按复利)计算,只要把20天的利率乘以360天除以20天即可:
(年)实际利率=2.04%×
360/20=36.72
分析丧失折扣的成本还要把实际利率与公司机会成本比较。
假设该企业向银行取得信用额度借款的年利率为12%,这比以36.72%的利率向供货商融资要便宜得多。
因此,该企业应利用折扣,即在发票日后的第10天付款。
考虑这种决定的另一种方法是比较两种付款在第30天的现金支付额。
公司(企业)可以在第30天支付10000元,也可以在第10天向银行借款支付9800元,并在第30天偿还这笔借款本金及其利息。
如下图所示的付款方式的选择:
即如果向银行借款9800元,其20天利息是:
9800×
12%×
20/360=65.33元
那么在第30天企业应向银行偿还9865.33元,这比支付发票金额(10000元)减少134.67元。
实际上,无论我们采用哪一种分析方法,其结论是相同的:
即企业应该利用折扣,在第10天付款。
各种付款时间的选择,既可分析实际利率也可以比较现金支付额,这两种方法同时考虑了资金的机会成本。
选择最佳的付款时间问题:
从逻辑上说,如果买方同意这个信用条件,就应该在到期日付款。
当然,并非所有的买方的付款选择都是如此的。
如果推迟付款,丧失折扣的成本会下降。
如果该企业在第45天而不是30天付款,便会丧失200元的折扣但换得了35天的信用期(注意:
供货商向企业提供了10天的不收费的信用)。
这时的实际利率计算如下:
(年)实际利率=2.041%×
360/35=20.99%
尽管实际利率仍高于信用额度12%的利率,但实际成本则比原先在第30天付款小多了。
付款推迟时间越长,实际利率就越低。
问题:
较晚的付款日会给付款方带来什么影响?
较晚的付款日会增加损害与供应方关系的成本。
在考虑成本取舍问题时,财务经理可以利用上面图示(信用条件为2/10,n/30的实际利率曲线图),主观估计一下损害与供货方关系的成本。
企业财务人员可以将资金的机会成本与上图(曲线)相比较,按图示,必须将付款延至72天或在到期日过后的24天,才能使丧失折扣的成本低于公司的机会成本。
【例5】广发家具公司最终放弃了全部的现金折扣并按全额付清货款。
大多数供应商向公司提供的信用条件是2/10,n/30。
如果本年度该公司购货总额为2000万元,资金的平均成本率为12%,问该公司本年度产生的损益为多少?
丧失折扣的损失是:
2000万元的2%,即40万元;
按资金成本率12%计算,推迟20天付款所获得的利益430122*********(利息)为:
1960万元×
20/360=13.067万元
丧失的折扣–获得的利益=产生的损益40-13.067=26.933(损失)
第五章资金成本
●资金成本的概念及作用●资金成本的计算
本章难点●边际资金成本的概念、计算及运用。
【例3】东方公司普通股发行价为100元,筹资费用率为5%,第一年末发放股利12元,以后每年增长4%。
则普通股的成本为:
【例4】目前一年期国债利率为3%,平均风险股票必要报酬率为10%,A公司普通股β值为1.2。
其(普通股)权益成本为:
Ks=3%+1.2(10%-3%)=11.4%
(判断题)超过筹资突破点筹集资金,只要维持现有的资本结构,其资金成本就不会增加。
(错)
第六章财务杠杆与资本结构
本章重点1.经营风险与财务风险;
2.三种杠杆系数的计算方法及作用;
3.资本结构的概念与理论;
4.最优资金结构决策方法。
本章难点1.三种杠杆系数的计算方法及作用;
2.最优资本结构理论与决策方法。
【例4】
(判)经营杠杆可以用边际贡献除以税前利润来计算,它说明了销售额变动引起利润变化的幅度。
()[解释:
错误.
总杠杆系数才是用边际贡献除以税前盈余。
经营杠杆系数是用边际贡献除以息税前利润。
]
第7章流动资产管理
本章重点●企业持有货币资金的动机●货币资金预算的编制●货币资金最佳持有量的确定
●信用政策的制定●存货经济批量的基本模型
本章难点●货币资金最佳持有量的