中考一轮复习相交线与平行线Word文件下载.docx

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5.下列说法中，不正确的是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．同旁内角互补，两直线平行

6.下列命题中：

（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；

（3）过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；

（4）如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；

（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；

（6）两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；

（7）两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；

其中正确的命题个数为（ 

）　

A．2个 

B．3个 

C．4个 

D．5个

7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）

A．第一次右拐50°

，第二次左拐130°

B．第一次左拐50°

，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°

D．第一次右拐50°

8.下列说法中正确的有（　　）个．

①对顶角相等；

②相等的角是对顶角；

③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A．1 

B．2 

C．3 

D．4

9.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（　　）个．

A．1 

10.如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）

A．1条 

B．3条 

C．5条 

D．7条

11.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（　　） 

A．∠2+∠B=180°

B．AD∥BC 

C．AB=BC 

D．AB∥CD

12.如图，下列判断错误的是（　　）

A．如果∠2=∠4，那么AB∥CDB．如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C．如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CDD．如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

13.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC=∠EFC 

B．∠AFE=∠ACD 

C．∠3=∠4 

D．∠1=∠2

14.如图，下列条件中：

（1）∠B＋∠BCD=180°

；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5；

能判定AB//CD的条件个数有（ 

B．2 

D．4

15.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ 

） 

A、a∥d 

B、b⊥d 

C

、a⊥d 

D、b∥c 

16.如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°

，则∠2的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．35°

D．25°

17.如图，直线a∥b，一块含60°

角的直角三角板ABC（∠A=60°

）按如图所示放置．若∠1=55°

，则∠2的度数为（　　）

A．105°

B．110°

C．115°

D．120°

18.如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1=30°

，∠2=40°

，则∠BEF的度数是（　　）

A．70°

B．60°

C．50°

D．35°

19.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（　　）个．

A．2 

B．4 

C．5 

D．6

20.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°

，∠CEF=154°

，则∠BCE等于（　　）

A．23°

B．16°

C．20°

D．26°

二填空题:

21.如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°

，则∠α=　　　　　°

．

22.如图，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角

，_____对

同旁内角. 

23.如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；

∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角。

24.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°

角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为 

．

25.如图，将一幅三角板的直角顶点重合，与∠COA相等的角是 

，能用图中字母表示的互补的角有 

对. 

26.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1=60°

，则∠2=　　　　．

27.如图，AB∥CD，∠E=60°

，则∠B+∠F+∠C= 

°

28.如图，已知AB∥CD，∠α=　　　　．

29.如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系　　　　　　．

30.如图1是长方形纸袋，∠DEF=a，将纸袋沿EF折叠成图2，在沿BF折叠成图3，用表示图3中∠CFE的大小为_________　

三简答题:

31.如图所示，直线AB、CE交于

O，

（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；

（2）写出∠COF的邻补角；

（3）写出∠BOF的邻补

角；

（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．

32.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°

（1）若∠BOE=70°

，求∠AOF的度数；

（2）若∠BOD：

∠BOE=1：

2，求∠AOF的度数．

33.探究：

如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和点D，直线l3有一点P

（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

并说明理由．

34.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°

，∠ACF=20°

，求∠FEC的度数．

35.如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

，求证：

AB∥CD．

36.如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组

，且CD∥EF，AC⊥AE．

（1）分别求∠α和∠β的度数；

（2）求证：

AB∥CD；

（3）求∠C的度数．

37.如图所示，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，则FG与AB有什么位置关系？

试说明理由．

38.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求证：

∠1=∠2．

39.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）AB平行于CD，如图①，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD＋∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图②，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？

若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论；

（2）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？

（不需证明）

（3）根据

（2）的结论求图④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．

40.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=n°

，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

参考答案

1、C．2、C3、C 

4、D 

5、C6、A；

7、B8、B9、C10、C11、C12、B13、C

14、B15、C16、C17、C18、D19、C20、C

21、35　°

．22、四、二、四；

23、AD、BD、AC、同位角 

AC、BC、BD、同位角 

24、

25、∠BOD,226、120

27、24028、　85°

　．29、∠1+∠3+∠5=∠2+∠4　．30、180°

﹣3α　

31、【解答】解：

（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°

，∴∠BOC=2∠BOE=140°

，

∴∠AOC=180°

﹣140°

=40°

，又∠COF=90°

，∴∠AOF=90°

﹣40°

=50°

（2）∵∠BOD：

2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：

∠BOE：

∠EOC=1：

2：

2，

∴∠BOD=36°

，∴∠AOC=36°

，又∵∠COF=90°

﹣36°

=54°

33、【解答】解：

（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：

过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

34、【解答】解：

∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°

∵∠DAC=120°

，∴∠ACB=60°

，又∵∠ACF=20°

，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°

∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°

，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°

35、证明：

∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，

即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

36、【解答】解：

（1）①+②得 

5∠α=250∴∠α=50

将∠α=50代入①得，2×

50+∠β=230∴∠β=130 

即∠α=50°

∠β=130°

（2）∵∠α+∠β=180°

，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD

（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°

∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°

∵AB∥CD，∴∠C=180°

﹣∠CAB=40°

37、【解答】解：

∵DE∥BC，∴∠BCD=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴FG∥CD，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB．

38、略 

39、

（1）不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D．

（2）结论：

∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D．（3）360°

40、解：

（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°

，∴∠EDC=

∠ADC=

×

70°

=35°

（2）过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD， 

∴AB∥CD∥EF， 

∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°

，∠ADC=70°

∴∠ABE=

∠ABC=

n°

，∠CDE=

∠ADC=35°

， 

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=

+35°

（3）过点E作EF∥AB

∴∠ABE=

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF， 

∴∠BEF=180°

-∠ABE=180°

-

，∠CDE=∠DEF=35°

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°

=215°

故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－

n）°

.