信号与系统实验五Word文档格式.docx
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频率'
);
ylabel('
幅值'
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(X));
相位'
(c)
X1=fftshift(fft(x,100));
w=w-pi;
plot(w,abs(X1));
plot(w,angle(X1));
图与(b)中的结果相比较,是将(b)中的图
的样本从
移动到
的区间上构成的(原理是离散时间傅里叶变换以2π为周期)
(d)
由于x[n]=u[n]-u[n-10],因此x[n+5]=u[n+5]-u[n-5];
则
;
显然
Xr=exp(j*w*5).*X;
plot(w,real(Xr));
w'
Xr(jw)'
验证:
Xr=(exp(j*5*w)-exp(-j*5*w))./(1-exp(-j*w));
(e)
z=[123454321];
Z=fftshift(fft(z,100));
plot(w,real(Z));
Z(jw)'
5.2电话拨号音
n=[0:
999];
d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n);
d1=sin(0.5346*n)+sin(0.9273*n);
d2=sin(0.5346*n)+sin(1.0247*n);
d3=sin(0.5346*n)+sin(1.1328*n);
d4=sin(0.5906*n)+sin(0.9273*n);
d5=sin(0.5906*n)+sin(1.0247*n);
d6=sin(0.5906*n)+sin(1.1328*n);
d7=sin(0.6535*n)+sin(0.9273*n);
d8=sin(0.6535*n)+sin(1.0247*n);
d9=sin(0.6535*n)+sin(1.1328*n);
sound(d0,8192);
sound(d1,8192);
sound(d2,8192);
sound(d3,8192);
sound(d4,8192);
sound(d5,8192);
sound(d6,8192);
sound(d7,8192);
sound(d8,8192);
sound(d9,8192);
D2=fft(d2,2048);
D9=fft(d9,2048);
2047];
w=2*pi*k/2048;
plot(w,D2);
title('
D2(exp(jw))'
plot(w,D9);
D9(exp(jw))'
xlim([0.51.25]);
text(0.5346,-400,'
o'
'
color'
R'
text(1.0247,-400,'
text(0.6535,-400,'
text(1.1328,-400,'
space=[zeros(1,1000)];
phone=[d8spaced5spaced7spaced6spaced4spaced0spaced2spaced8];
sound(phone,8192);
5.3离散时间全通系统
a1=[1];
b1=[0001];
freqz(b1,a1,1000);
a2=[1-3/4];
b2=[-3/41];
freqz(b2,a2,1000);
和
的相位不同,当两个系统的输入相同时,显然输出不同。
因为系统一相位为线性的,即系统对输入信号仅做了一个时移;
而系统二的相位不是线性的,显然得到的输出不同。
5.4频率采样:
基于DTFT的滤波器设计
(a)在
范围内该期望频率响应为
8];
w=2*pi*k/9;
Hm=[111000011];
plot(w,Hm);
Hm(exp(jw))'
我画出的图不太像一个理想低通滤波器。
因果滤波器h[n]的相位是
它与零相位滤波器的关系就是延迟
个样本。
5.5系统辨识
63];
x=(-3/4).^n;
y=(2/5)*((1/2).^n)+(3/5)*((-3/4).^n);
w=2*pi*n/64;
X=fft(x,64);
Y=fft(y,64);
X幅值'
plot(w,abs(Y));
Y幅值'
H=Y./X;
h=ifft(H,64);
stem(n,h);
h[n]'
的傅里叶变换为
因此
,
h1=(1/2).^n;
xlim([0,60]);
ylim([0,1]);
代数计算得到'
stem(n,h1);
解析得到'
通过两种方法得到的系统单位脉冲响应图
像可以验证在(c)中计算出的单位脉冲响应
是正确的。
5.6离散时间系统的部分分式展开
a=[1-56];
b=[-11];
对差分方程
两边同时进行傅里叶变换得
,化简可得
由解析式声明变量num=[1-1];
den=[6-51];
num=[-11];
den=[1-56];
[rpk]=residue(num,den);
频率响应的部分分式展开式为
,由此易得单位脉冲响应为
10];
x=[1zeros(1,10)];
h=filter(b,a,x);
h1=(2/3)*((1/3).^n)-(1/2)*((1/2).^n);
代数得到'
由图像易知(c)中的解析表达式是正确的。