湘教版八年级数学下册第3章测试题及答案Word文件下载.docx

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7.在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）

A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）

8.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0

9.如果m是任意实数，那么点P（m-4，m+1）一定不在（）

10.若点M（a+3，a-2）在x轴上，则a=__________.

11.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是__________.

12.在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，求k的值.

参考答案

1.D2.D3.C

4.解：

如图.

5.B6.B7.A8.B9.D10.211.-4或6

12.解：

∵点A（1-2k，k-2）在第三象限，

∴

解得0.5＜k＜2.

又∵k为整数，

∴k=1.

第2课时利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置

知识点1用平面直角坐标系刻画物体之间的位置

1.如图，每个小方格的边长为1，如果E点的坐标是（-2，3），那么原点最可能在__________的位置（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

2.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，-1）表示棋子A，用（6，-2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（）

A.棋子EB.棋子DC.棋子CD.棋子F

3.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A.（1，0）B.（-1，0）C.（-1，1）D.（1，-1）

4.方格纸上有M，N两点，如图，以N为原点建立平面直角坐标系，则M点的坐标为（3，4）；

若以M点为原点建立平面直角坐标系，则N点的坐标为（）

A.（-3，-4）B.（4，0）C.（0，-2）D.（2，0）

知识点2借助方向和距离来刻画两物体的相对位置

5.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：

从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆.

乙：

从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局.

丙：

邮局在火车站西方200公尺处.

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）

A.向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B.向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C.向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D.向南直走700公尺，再向西直走600公尺

6.如图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°

的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

7.下列数据不能确定物体位置的是（）

A.5楼6号B.北偏东30°

C.大学路19号D.东经118°

，北纬36°

8.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现.按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°

），F（5，210°

）.按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是（）

A.A（5，30°

）B.B（2，90°

）C.D（4，240°

）D.E（3，60°

）

9.已知A在灯塔B的北偏东30°

的方向上，且距灯塔B处300米，则灯塔B在小岛A的__________的方向上，距离A处__________米.

10.如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是__________.

11.如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：

光岳楼、金凤广场、动物园.

12.如图，已知A，B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.

（1）当汽车行驶到点M时离A村最近，求点M的坐标；

（2）当汽车行驶到点N时离B村最近，求点N的坐

（3）当汽车行驶到点P时离A，B两村一样近，求点P的坐标.

1.D2.A3.A4.A5.A6.D

7.B8.D9.南偏西30°

30010.B

11.解：

答案不唯一，如确定光岳楼为原点，建立直角坐标系.则光岳楼（0，0）；

金凤广场（-2，-1.5）；

动物园（7，3）.

（1）过点A作x的垂线，与x轴的交点即点M，所以当汽车行驶到点M（2，0）时离A村最近；

（2）过点B作x的垂线，与x轴的交点即点N，所以当汽车行驶到点N（6，0）时离B村最近；

（3）作线段AB的垂直平分线，与x轴的交点即点P，根据线段直平分线上的点到两端点的距离相等，得当汽车行驶到点P（5，0）时离A，B两村一样近.

3.2简单图形的坐标表示

1.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）

A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同

C.B与C的纵坐标相同D.C与D的纵坐标相同

2.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A.（-3，1）B.（4，1）C.（-2，1）D.（2，-1）

3.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标

4.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是（0,0）,（5,0）,（7,4）,（2,4）,则这个四边形的面积是（）

A.6B.8C.20D.12

5.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）

A.（1，1）B.（-1，-1）C.（1，-1）D.（-1，1）

6.如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，C，D，E，F的坐标.以__________为x轴，以__________为y轴建立平面直角坐标系，则A__________，B__________，C__________，D__________，E__________，F__________.

7.如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置.

8.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标.

9.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.

1.C2.A3.A4.C5.C

6.ABAB的中垂线（-7.5，0）（7.5，0）（-10，18）（10，18）（-3，0）（3，0）

7.解：

答案不唯一，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系，其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为：

寿山镇（0，4），山合村小学（1，6），永康村（7，1），忠诚村（5，2），农村实验小学（5，4），黑牛村小学（4，9），卫国村小学（7，9）.

8.解：

答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作垂线为y轴建立直角坐标系，则A（12，5），B（0，0），C（24，0）.

9.解：

如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，0）；

如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A（2，-2），B（2，2），C（-2，2），D（-2，-2）.

3.3轴对称和平移的坐标表示

第1课时轴对称的坐标表示

知识点1关于x轴对称

1.在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（）

A.（3,2）B.（2，-3）C.（-2,3）D.（-2，-3）

2.已知点A（2，-3）与点B关于x轴对称，则点B在（）

3.已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=__________，n=__________.

知识点2关于y轴对称

4.已知点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）

A.1B.-1C.5D.-5

5.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为__________.

知识点3图形上点的对称问题

6.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC关于y轴对称的图形为Rt△DEF，则点A的对应点D的坐标是__________.

7.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是__________.

知识点4对称的作图问题

8.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A.（-4，6）B.（4，6）C.（-2，1）D.（6，2）

9.已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A.a＜-1B.-1＜a＜

C.-

＜a＜1D.a＞

10.若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=__________.

11.写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B，E的位置有什么特点？

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？

12.在直角坐标系中，已知点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，

（1）试确定点A、B的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积.

1.B2.A3.3-44.C5.-106.（2，1）7.-28.B9.B10.0

A（-2，0），B（0，-2），C（2，-1），D（2，1），E（0，2）.

（1）点B和点E关于x轴对称；

（2）点B与点E，点C与点D，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.

12.解：

（1）∵点A（a+b，2-a）与点B（a-5，b-2a）关于y轴对称，

∴

解得

∴点A,B的坐标分别为（4，1），（-4，1）；

（2）∵点B关于x轴的对称的点是C，

∴C点的坐标为（-4，-1）.

∴△ABC的面积为

×

BC×

AB=

2×

8=8.

第2课时简单平移的坐标表示

知识点1左右平移中点的坐标的变化

1.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A.（2，3）B.（2，-1）C.（4，1）D.（0，1）

2.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点

，

.若点O（0，0），A（1，4），则点

的坐标分别是（）

A.（0，0），（1，4）B.（0，0），（3，4）C.（-2，0），（1，4）D.（-2，0），（-1，4）

3.如图，在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是（）

A.（-2，-3）B.（-2，6）C.（1，3）D.（-2，1）

知识点2上下平移中点的坐标的变化

4.将平面直角坐标系的某点的坐标向上或向下平移，则（）

A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都变D.无法确定

5.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B，D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

A.（3，3）B.（5，3）C.（3，5）D.（5，5）

6.在6×

6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格

7.在平面直角坐标系中，点M（-2，

）向下平移3个单位到达点N，则点N在第__________象限.

8.如图，在方格纸中，把△ABC向上平移__________格后可以得△A′B′C′.

知识点3平移作图

9.将下面图形向右平移6格，请画出平移后的图形.

10.

（1）顺次连接以下几个点的坐标：

（3，3），（3，0），（9，0），（9，3），（10，3），（6，5），（2，3），（3，3），（9，3）.会得到一个什么漂亮的图案？

（2）如果把这个图案向下平移5个单位长度，如何画出平移后的图案呢？

并写出平移后这几个点的坐标.

1.D2.D3.C4.A5.D6.D7.三8.29.图略.

10.解：

（1）像一座房子，如图.

（2）向下平移5个单位长度后相应各点的坐标分别为（3，-2），（3，-5），（9，-5），（9，-2），（10，-2），（6，0），（2，-2），（3，-2），（9，-2）.如图.

第3课时综合平移的坐标表示

知识点1点的综合平移

1.将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（-1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（-2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（）

A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度

C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度

2.在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）

A.（2，4）B.（1，5）C.（1，-3）D.（-5，5）

3.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）

A.（5，-2）B.（2，-1）C.（1，-2）D.（2，-2）

4.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（2，5），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为__________.

5.如图，经过平移，小鱼上的点A移到了点B.

（1）请画出平移后的小鱼；

（2）该小鱼是怎样从点A移到了点B？

（从上、下、左、右来看）

知识点2图形上点与像点的相同变化

6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）

A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（-9，-4）

7.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为__________.

8.线段AB的两个端点的坐标为A（m，2），B（3，5），将线段AB平移后得线段A′B′，其中A′（0，3），B′（6，n），则线段AB上的点C（-1，3）平移后的坐标是__________.

9.如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至

、

的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=__________.

10.△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）.若将点A向右平移4个单位，则A，B两点重合；

若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A，C两点重合.

（1）将点C经过怎样的平移后可与点B重合；

（2）将点B向右平移1个单位，再向上平移2个单位得点D，请你写出点D的坐标.

1.B2.B3.C4.（5，3）

5.解：

（1）所画图形略；

（2）观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）.

6.A7.（7，-2）8.（2，4）9.2

（1）向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；

（2）D（4，2）.