工程流体力学习题02Word格式.docx

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1/0.01=9.807N/m2。

4.一底面积为40×

45cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v=1m/s，d=1mm，求润滑油的动力粘度。

F=G·

5/13=5×

5/13=245/13=μAv/d，

μ=245d/（13Av）=245×

0.001/（13×

0.4×

0.45×

1）=0.105Pa·

s

5.某地大气压强为98.1kPa，求

（1）绝对压强为117.7kPa时的相对压强及其水柱高度。

（2）相对压强为7mH2O时的绝对压强。

（3）绝对压强为68.5kPa时的真空度。

（1）p表=117.7－98.1=19.6kPa，h=19.6×

1000/（1000×

9.8）=2mH2O。

（2）p绝=98.1+9.8×

7=166.7kPa。

（3）p真=98.1－68.5=29.6kPa。

6.在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。

p1=ρHggZ2=13600×

0.05=6664Pa，p1=ρ水gZ1，Z1=p1/（ρ水g）=6664/（1000×

9.8）=0.68m。

题6图

题7图

7.在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安装一压力表，其中心距A点Z=0.5m，压力表读数为4.9kPa，求水面相对压强及其真空度。

根据等压面列方程：

p0+ρ水gh=p读数+ρ水gZ，

p0=p读数+ρ水gZ－ρ水gh=4900+1000×

（0.5－1.5）=－4900Pa

水面相对压强为－4900Pa，其真空度为4900Pa。

8.封闭容器的水面的绝对压强p0=107.7kPa，当地大气压pa=98kPa，试求

（1）水深h1=0.8m时，A点的绝对压强和相对压强。

（2）压力表和酒精（γ=7.944kN/m3）测压计的读数h为多少?

（1）A点的绝对压强p绝=p0+ρ水gh1=107700+1000×

0.8=115540Pa

A点的相对压强p表=p绝－pa=115540－98000=17540Pa

（2）压力表的读数p读=p0－pa=107700－98000=9700Pa

酒精测压计的读数：

p读=γh，h=p读/γ=9700/7944=1.22m

题8图

题9图

9.测压管水银柱差h=100mm，在水深h1=2.5m处安装一测压表，试求测压表的读数。

p0=ρHggh=13600×

0.1=13328Pa，p读=p0+ρ水gh1=13328+1000×

2.5=37828Pa。

10.两高度差Z=20cm的盛水容器，当ρ1为空气及油（γ1=9kN/m3）时，R均为10cm，试分别求两容器的压差。

A-A’为等压面，pA=pA’，则p2－ρ水g（Z+R）=p1－ρ1gR，p2－p1=ρ水g（Z+R）－ρ1gR

（1）当ρ1为空气时，由于其密度远远小于水，故忽略不计。

p2－p1=ρ水g（Z+R）=1000×

（0.2+0.1）=2940Pa。

（2）当ρ1为油时，

p2－p1=ρ水g（Z+R）－ρ1gR=1000×

（0.2+0.1）－9000×

0.1=2040Pa。

题10图

题11图

11.管路上安装一U形测压管，测得R=30cm，h=60cm，已知

（1）ρ为油（γ油=8.354kN/m3），ρ1为水银；

（2）ρ为油（γ油=8.354kN/m3），ρ1为水；

（3）ρ为气体，ρ1为水，求A点的压强水柱高度。

依题意：

pA－ρgh=ρ1gR，pA=ρ1gR+ρgh，

（1）ρ为油（γ油=8.354kN/m3），ρ1为水银时，

pA=ρ1gR+ρgh=13600×

0.3+8354×

0.6=44996.4Pa，h=pA/γ水=44996.4/9800=4.6mH2O

（2）ρ为油（γ油=8.354kN/m3），ρ1为水时，

pA=ρ1gR+ρgh=1000×

0.6=7952.4Pa，h=pA/γ水=7952.4/9800=0.81mH2O

（3）ρ为气体，ρ1为水时，气体的密度远小于水，故忽略不计，

pA=ρ1gR+ρgh=ρ1gR=1000×

0.3=2940Pa，h=pA/γ水=2940/9800=0.3mH2O

题12图

题13图

12.已知图中Z=1m，h=2m，求A点的相对压强及测压管中气体压强的真空度。

测压管中气体的真空度为：

p真=ρ水gh=1000×

2=19600Pa，

A点的相对压强：

pA=－p真+ρ水gZ=－19600+1000×

1=－9800Pa。

13.已知水箱真空表M的读数为0.98kPa，水箱与油箱的液面差H=1.5m，水银柱差R=0.2m，

γ油=7.85kN/m3，求h为多少m?

依题意得：

pM+γ水（R+h+H）=γ油h+γHgR，h=[γHgR－pM－γ水（R+H）]/（γ水－γ油）

h=[13600×

0.2+980－9800×

（0.2+1.5）]/（9800－7850）=5.63m

题14图

题15图

14.图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，R=120mm，当

（1）γ1=9.02kN/m3为油时，

（2）γ1为空气时，分别求A、B两点的压差。

pA－γ水（m+R）=pB－γ水（Z+m）－γ1R，pA－pB=γ水（R－Z）－γ1R

（1）γ1=9.02kN/m3时，

pA－pB=γ水（R－Z）－γ1R=9800×

（0.12－0.2）－9020×

0.12=－1866.4Pa

（2）γ1为空气时，由于空气密度与水相比很小，忽略不计，

pA－pB=γ水（R－Z）－γ1R=γ水（R－Z）=9800×

（0.12－0.2）=－784Pa

15.如图所示，求A、B两点的的压强差。

1-1’，2-2’，3-3’为等压面，故p1=p1’，p2=p2’，p3=p3’，

pA+ρ水gh1－ρHgg（h1－h2）=pB+ρ水gh4+ρHgg（h3－h4）－ρ水g（h3－h2）

pA－pB=ρHgg（h1－h2+h3－h4）+ρ水g（h4－h3+h2－h1）=（ρHg－ρ水）g（h1－h2+h3－h4）

题16图

题17图

16.A、B两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差，测得R=13cm，当A、B两管通过

（1）为水时，

（2）为煤气时，试分别求压差。

（1）当为水管时，pA－pB=（ρHg－ρ水）gR

pA－pB=（13600－1000）×

0.13=16052.4Pa

（2）当为风管时，气体密度与水银相比忽略不计，

pA－pB=ρHggR=13600×

0.13=17326.4Pa

17.在水泵的吸入管1和压出管2中安装水银压差计，测得R=120mm，问水经过水泵后压强增加多少?

若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少mH2O?

（1）当为水管时，p2－p1=（ρHg－ρ水）gR=（13600－1000）×

0.12=14817.6Pa

（2）当为风管时，气体的密度与水银相比忽略不计，

p2－p1=ρHggR=13600×

0.12=15993.6Pa，h=（p2－p1）/γ水=15993.6/9800=1.632mH2O

18.直径为150mm的给水管道，输水量为980kN/h，试求断面平均流速。

G=ρgvA，v=G/（ρgA）=4G/（ρgπd2）=4×

980000/（3600×

1000×

3.14×

0.152）=1.57m/s

19.断面为300mm×

400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。

如风道出口处断面收缩为150mm×

400mm，求该断面的平均流速。

Q=vA，v1=Q/A1=Q/（a1b1）=2700/（3600×

0.3×

0.4）=6.25m/s，

v2=Q/A2=Q/（a2b2）=2700/（3600×

0.15×

0.4）=12.5m/s

20.水从水箱流经直径为d1=10cm，d2=5cm，d3=2.5cm的管道流入大气中，当出口流速为10m/s时，求

（1）容积流量及质量流量;

（2）d1及d2管段的流速。

（1）Q=v3A3=v3πd32/4=10×

0.0252/4=0.0049m3/s，M=ρQ=1000×

0.0049=4.9kg/s。

（2）v1=v3（d3/d1）2=10×

（2.5/10）2=0.625m/s，v2=v3（d3/d2）2=10×

（2.5/5）2=2.5m/s。

21.设计输水量为2942.1kN/h的给水管道，流速限制在0.9~1.4m/s之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。

G=ρgvA=ρgvπd2/4，d=[4G/（ρgvπ）]0.5，

dmin=[4G/（ρgvmaxπ）]0.5=[4×

2942100/（3600×

1.4×

3.14）]0.5=0.28m，

dmax=[4G/（ρgvminπ）]0.5=[4×

0.9×

3.14）]0.5=0.34m，

取d=0.3m，则流速v=4G/（ρgπd2）=4×

0.32）=1.18m/s。

22.圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s，试设计直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。

Q=vA=vπd2/4，d=[4Q/（vπ）]0.5，

d=[4Q/（vπ）]0.5=[4×

10000/（3600×

20×

3.14）]0.5=0.42m，取d=0.45m，

则流速v=4Q/（πd2）=4×

0.452）=17.47m/s。

23.某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3。

干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。

如果支管末端密度降低至2.30kg/m3，干管后段末端密度降低至2.24kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。

干管始端的质量流量为：

M=ρvπd2/4=2.62×

25×

0.052/4=0.129kg/s

干管后端和支管的质量流量为：

M1=M2=0.129/2=0.0645kg/s，

干管后端流速为v=4M1/（ρπd12）=4×

0.0645/（2.24×

0.0452）=18.11m/s

支管流速为v=4M2/（ρπd22）=4×

0.0645/（2.30×

0.0402）=22.33m/s

24.空气流速由超音流过渡到亚音流时，要经过冲击波。

如果在冲击波前，风道中速度为660m/s，密度为1kg/m3，冲击波后，速度降低至250m/s。

求冲击波后的密度。

ρ1v1πd2/4=ρ2v2πd2/4，ρ2=ρ1v1/v2=660×

1/250=2.64kg/m3。

25.管路由不同直径的两管前后相连所组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，水在管中流动时，A点压强pA=70kPa，B点压强pB=40kPa，B点流速vB=1m/s。

试判断水在管中的流动方向。

计算水流经两断面间的水头损失。

在A，B间列能量方程：

ZA+pA/（ρg）+vA2/（2g）=ZB+pB/（ρg）+vB2/（2g）+hW，

pA=70000Pa，pB=40000Pa，vB=1m/s，vA=vB（dB/dA）2=1×

（0.4/0.2）2=4m/s，ZB=1m，ZA=0，

hW=ZA－ZB+（pA－pB）/（ρg）+（vA2－vB2）/（2g）=0－1+（70000－40000）/9800+（42－12）/19.6=2.83m

由于所求hW为正值，所以水流方向为A→B。

26.油沿管线流动，A断面直径为150mm，流速为2m/s，B断面直径为100mm，不计损失，求开口C管中的液面高度。

题25图

题26图

ZB=0，ZA=1.2m，vA=2m/s，vB=vA（dA/dB）2=2×

（0.15/0.1）2=4.5m/s，pA/（ρg）=1.5m，hW=0，

pB/（ρg）=ZA－ZB+pA/（ρg）+（vA2－vB2）/（2g）=1.2+1.5－（22－4.52）/19.6=1.87m

27.水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0，不计损失。

在大小管压力计所在截面间列能量方程：

Z+p/（ρg）+v2/（2g）=Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）+hW，

Z0=0，Z=3m，v=3m/s，p=p0，hW=0，v02=2g（Z－Z0）+v2=19.6×

3+32=67.8m2/s2，v0=8.234m/s

d0=（vd2/v0）0.5=[（3×

0.22）/8.234]0.5=0.12m=120mm

题27图

题28图

28.用水银比压计测量管中水流过流断面中点的流速u，测得比压计读数R=60mm，

（1）求该点的流速u，

（2）若管中流体是密度为0.8g/cm3的油，R不变，该点流速为多少?

不计损失。

u2=2Δp/ρ，u2=2（ρHg－ρ）gR/ρ

（1）当流体为水时，u2=2×

（13600－1000）×

0.06/1000=14.8176m2/s2，u=3.85m/s

（2）当流体为油时，u2=2×

（13600－800）×

0.06/800=18.816m2/s2，u=4.34m/s

29.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，1截面管径d1=125mm，2和4截面管径均为100mm，不计损失。

计算H及p的大小。

在1和2截面间列能量方程：

Z1+p1/（ρg）+v12/（2g）=Z2+p2/（ρg）+v22/（2g），

Z2=0，Z1=Z，（p1－p2）/（ρg）=0.175ρHg/ρ－Z－0.175=0.175×

13.6－Z－0.175=2.205－Z，

v2=v1（d1/d2）2=v1（125/100）2=1.5625v1，

（v22－v12）/（2g）=Z1－Z2+（p1－p2）/（ρg）=Z－0+2.205－Z=2.205，v1=5.48m/s，v2=8.56m/s，

v3=v1（d1/d3）2=5.48×

（125/75）2=15.22m/s，

在0和3截面间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=Z3+p3/（ρg）+v32/（2g），

Z0=H，Z3=0，p0=0，p3=0，v0=0，v3=15.22m/s，H=v32/（2g）=15.222/19.6=11.8m

在0和4截面间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=Z4+p4/（ρg）+v42/（2g），

Z0=H，Z4=0，p0=0，v0=0，v4=v2=8.56m/s，

p4=ρg[Z0－v32/（2g）]=1000×

（11.8－8.562/19.6）=79003.2Pa

题29图

题30图

30.计算管线中水的流量，管出口d=50mm，求出A、B、C、D各点的压强。

不计水头损失。

在0和D间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZD+pD/（ρg）+vD2/（2g），

Z0=4m，ZD=0，p0=0，pD=0，v0=0，Z0=vD2/（2g），4=vD2/19.6，vD=8.85m/s

Q=vDπdD2/4=8.85×

0.052/4=0.0174m3/s

在0和A间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZA+pA/（ρg）+vA2/（2g），

Z0=7m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=vD（dD/dA）2=8.85×

（50/150）2=0.98m/s

pA=ρg[Z0－vA2/（2g）]=9800×

（7－0.982/19.6）=68119.8Pa

在0和B间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZB+pB/（ρg）+vB2/（2g），

Z0=0m，ZB=0，p0=0，v0=0，vB=vA=0.98m/s

pB=－ρgvA2/（2g）]=－9800×

0.982/19.6=－480.2Pa

在0和C间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZC+pC/（ρg）+vC2/（2g），

Z0=0m，ZC=2m，p0=0，v0=0，vC=vA=0.98m/s

pC=ρg[－ZC－vC2/（2g）]=9800×

（－2－0.982/19.6）=－20080.2Pa

题31图

题32图

31.如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由管进口到闸门的水头损失为1m，求管中水的平均流速。

闸门打开后静压强下降，下降的部分一部分用来克服水头损失，一部分转化成了动能。

故：

Δp/（ρg）=v2/（2g）+hW，（49000－980）/9800=v2/19.6+1，v=8.74m/s

32.由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：

（1）若不计损失，（a）求断面流速v1及v2;

（b）求进口A点的压强。

（2）若不计局部损失，只计沿程损失，第一段为4v12/（2g），第二段为3v22/（2g），（a）求断面流速v1及v2;

（b）各段中点C和D的压强。

（1）在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：

Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，Z0=vB2/（2g），4=vB2/19.6，v2=vB=8.85m/s，

v1=v2A2/A1=8.85×

0.1/0.2=4.425m/s≈4.43m/s，

在水箱液面0和A间列能量方程：

Z0=4m，ZA=0，p0=0，v0=0，vA=v1=4.43m/s，Z0=pA/（ρg）+vA2/（2g），

（4－4.432/19.6）=29387.55Pa

（2）在水箱液面0和管子出口B间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZB+pB/（ρg）+vB2/（2g）+hW，

Z0=4m，ZB=0，p0=0，v0=0，pB=0，hW=4v12/（2g）+3v22/（2g），Z0=vB2/（2g）+4v12/（2g）+3v22/（2g），v2=vB，v1=v2A2/A1=0.1/0.2v2=0.5v2，Z0=5v22/（2g），4=5v22/19.6，v2=3.96m/s

v1=v2A2/A1=3.96×

0.1/0.2=1.98m/s，

在水箱液面0和C间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZC+pC/（ρg）+vC2/（2g）+2v12/（2g），

Z0=4m，ZC=0，p0=0，v0=0，vC=v1=1.98m/s，Z0=pC/（ρg）+3vC2/（2g），

pC=ρg[Z0－3vC2/（2g）]=9800×

（4－3×

1.982/19.6）=33319.4Pa

在水箱液面0和D间列能量方程：

Z0+p0/（ρg）+v02/（2g）=ZD+pD/（ρg）+vD2/（2g）+4v12/（2g）+1.5v22/（2g），

Z0=4m，ZD=0，p0=0，v0=0，vD=v2=3.96m/s，4v12/（2g）=v22/（2g），Z0=pD/（ρg）+3.5vD2/（2g），

pD=ρg[Z0－3.5vD2/（2g）]=9800×

（4－3.5×

3.962/19.6）=11757.2Pa

题33图

题34图

33.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，气体从d2处喷入大气，d1，d2，h均为已知，问气罐压强p0多大时方才能将B池水抽出。

损失不计。

在水箱液面B和1截面间列能量方程：

ZB+pB/（ρ水g）+vB2/（2g）=Z1+p1/（ρ水g）+v12/（2g），

设B和1截面连接管中的速度为0，则ZB=0，pB=0，vB=0，v1=0，Z1=h，故：

p1=－ρ水gh，

p1/（ρg）+v12/（2g）=p2/（ρg）+v22/（2g）

p1=－ρ水gh，p2=0，v2=v1（d1/d2）2，v12/（2g）=v22/（2g）+ρ水gh/（ρg）

v1=v2（d2/d1）2，v22（d2/d1）4=v22+2ρ水gh/ρ，v22=2ρ水gh/｛ρ[（d2/d1）4－1]｝

在气罐0和1截面间列能量方程：

p0/（ρg）+v02/（2g）=p1/（ρg）+v12/（2g）

Z1=Z0，p1=－ρ水gh，v12/（2g）=v22/（2g）+ρ水gh/（ρg），v0=0，

p0=－ρ水gh+ρv22/2+ρ水gh=ρv22/2=ρ水gh/｛[（d2/d1）4－1]｝

34.高层楼房煤气立管B和C两个供煤气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量，煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段用3ρv12/2，BC段用4ρv22/2计算，假定C点要求保持余压300Pa，求A点酒精（γ酒=7.9kN/m3）液面应有的高差（空气密度为1.2kg/m3）。

在A和C间列能量方程：

pA+ρvA2/2+（ρa－ρ）g（ZC－ZA）=pC+ρvC2/2+pf

vA=v1=4Q总/（πd2）=4×

0.04/（3.14×

0.052）=20.38m/s，ZA=0，ZC=60m，ρa=1.2kg/m3，pC=300Pa，

vC=v2=4Q/（πd2）=4×

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