运筹学运输问题案例Word格式文档下载.docx
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88
水果
960
840
650
96
蔬菜
1200
1040
980
860
880
780
40
地块面积（亩）
42
56
44
39
60
59
问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。
解：
这是一个产销平衡的运输问题。
可以建立下列的运输模型：
300300
代入产销平衡的运输模板可得如下结果：
得种植计划方案如下表：
6
31
29
2
38
某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。
该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：
年度
可生产客车数量（辆）
制造成本（万元/辆）
正常上班时间
加班时间
1
20
30
50
55
24
61
3
15
65
4
23
53
58
根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。
在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。
问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少
得运价表（产大于销的运输模型）如下：
年度1
年度2
年度3
年度4
库存
生产能力（辆）
8
12
16
54
62
66
1’
63
67
71
64
68
2’
69
74
3’
57
4’
合同需求量（辆）
25
得生产安排的方案：
第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前储存的20台，满足本季度的40台；
第二季度正常生产38台，不安排加班。
加上第一季度储存的2台，满足本季度的40台；
第三季度正常生产15台，不安排加班。
加上第一季度储存的25台，满足本季度的40台；
第四季度正常生产42台。
加班生产23台。
拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台。
剩余25台以后务用。
如下表表示：
18
17
某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：
200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：
200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。
由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表：
单位：
（万元/吨）
A
B
C
D
E
F
各厂成本
甲
乙
丙
丁
各地售价
1、试确定该公司获利最大的产品调运方案。
2、如果E地区至少供应100吨，试确定该公司获利最大的产品调运方案。
2、如果E地区至少供应100吨，C地区的需要必须全部得到满足，试确定该公司获利最大的产品调运方案。
1、无条件运输问题的运输模型（大于产的产销不平衡运输问题）：
各厂产量吨）
200
300
400
100
各地销量
150
得安排方案如下：
可获最大利润元。
2、有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题
-M
3、这也是有条件的产销不平衡问题，加条件后就已转化为产销平衡的运输问题
注：
本问题注意的是对于求最大化的产销不平衡问题，大M就取负值。
某自行车制造公司设有两个装配厂，且在四个地区有销售公司。
该公司生产和销售的相关数据如下表：
两个装配厂的有关数据
装配厂
产量（辆）
1100
装配费用（元/辆）
45
四个销售公司和需求量
销售公司
需求量（辆）
从两个装配厂到四个销售公司的运价表
运输单价
装配厂A
9
7
装配厂B
各家销售公司需要的自行车应由哪个厂装配，才能保证公司获得最大利润
解：
运输问题数学模型：
运输单价（元/辆）
公司1
公司2
公司3
公司4
54
49
52
64
57
73
69
61
可得结果生产安排方案如下表：
250
此运输问题的最小成本（最优值）:
110700元。
即按此方案安排生产，可以使总成本为最低，因此就可以得到最大的利润。
某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱和500箱。
需要供应给四个地方销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、550箱和200箱。
三个分厂到四个销售地的单位运价如下表：
销地
产地
1分厂
21
2分厂
10
19
3分厂
22
（1）应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小
（2）如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小
（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，其它情况都与
（1）完全相同，应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小
（1）本问题的运输模型：
产量
销量
可得结果运输安排方案如下表：
240
最小的运输费用：
19450元。
（2）如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，可得以下的运输模型：
450
90
34140元。
（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，可得以下的运输模型：
可得结果输安排方案如下表：
19300元。
甲、乙两个煤矿每年分别生产煤炭500万吨、600万吨，供应A、B、C、D四个发电厂需要，各电厂的用煤量分别为300万吨、200万吨、500万吨、100万吨。
已知煤矿与电厂之间煤炭运输的单价如下表：
煤矿与发电厂间单位运价运价单位：
元/吨
180
80
210
170
（1）试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。
（2）若两煤矿之间、四个发电厂之间也可以调运煤炭，并知它们之间调运煤炭的单价如下：
煤矿间单位运价运价单位：
发电厂间单位运价运价单位：
85
试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。
（3）若在煤矿与发电厂之间增加两个中转站T1、T2，并知煤矿与中转站间和中转站与发电厂间的煤炭运价如下：
煤矿与中转站间单位运价运价单位：
T1
T2
105
中转站间单位运价运价单位：
0
120
0
中转站间与发电厂间单位运价运价单位：
95
（1）建立运输问题数学模型如下：
直接运输的运价表运价单位：
产量（吨）
销量（吨）
即得结果：
运量单位：
吨
0
00
最低费用：
132000元。
（2）建立运输问题数学模型如下：
煤矿间、电厂间可以转运的运价表运价单位：
1600
1700
10000
1400
1300
100
129000元。
（4）编制运价表如下：
增加中转站后可以转运的运价表运价单位：
120800元。
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