初中毕业升学考试福建三明卷数学含答案及解析Word格式.docx
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.冷：
B
J-?
C•.一7
D
Y1=—
11.（4分）化简:
、填空题
12.（4分）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班
50名学生进行调查，根
据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中表示“不喜欢”，贝够班“很喜欢”数学的学生有
A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C
人.
13.（4分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的
k的一个值：
.
ABCD内接于O0,则/CAD=
度.
15.（4分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有个
•
••
■•
•••
•■■•
■■•■••■
•«
«
••e«
*«
•
••«
•*•••
第1个
第?
个
第3个
第4个
16.（4分）如图，在△ABC,ZACB=90°
B=5BC=3P是AB边上的动点（不与点
B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'
CP连接B'
A,贝VB'
A长度的最小值是.
三、解答题
17.（8分）先化简，再求值：
I一：
-:
.一，其中.
f2x+5>
3
18.（8分）解不等式组.，并把解集在数轴上表示出来.
2）<
2x-4
k-i-2-101234
19.（8分）如图，一条河的两岸11,12互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量
这条河的宽度，先在对岸11上选取一个点A,然后在河岸12时选择点B,使得AB与河岸
垂直，接着沿河岸12走到点C处，测得BC=60米，/BCA=62，请你帮小颖算出河宽AB
20.（8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、
孝老爱亲
“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行
的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的.
类别
换蛙
粼率
助人为乐黄擁少年
a
020
自碰鬥立贡徳少年
孝老理栗男穗少牟
1
C35
G
032
Biff怕呼忸
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a=,b;
（2）统计表后两行错误的数据是，该数据的正确值是;
（3）校园小记者决定从A,B,C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率.
21.（8分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,
到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
Ah3
黄瓜
却r
眦笈价（元/千加
4
零售忻（rVFA）
7
■1呵秤TS・洋Gi
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
22.（10分）已知二次函数「-.
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3,0）,与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数
23.（10分）已知：
AB是OO的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2点Q在OO
（1）如图①，线段PQ所在的直线与OO相切，求线段PQ的长；
（2）如图②，线段PQ与OO还有一个公共点C,且PC=CQ连接OQAC交于点D.
1判断OQ与AC的位置关系，并说明理由；
2求线段PQ的长.
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1,-1）的抛物线经过点B（5,
C在点D的左侧）.
求点O到直线AB的距离；
点M在第二象限内的抛物线上，点
N在x轴上，且/MNDNOAB当厶DMN与厶OAB
（2）
（3）
相似时，请你直接写出点M的坐标.
25.（14分）在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且/EAF=ZCEF=45°
（1）将厶ADF绕着点A顺时针旋转90°
得到△ABG（如图①），求证：
△AEF
（2）若直线EF与ABAD的延长线分别交于点MN（如图②），求证：
；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
参考答案及解析
【解析】
试題分析；
|5|=5」-31=3』|0|=0；
|-2|=2,T5A3A2A3』・；
绝对值最大的数是5,故选乩
第2题【答案】
C.
试题井析；
100000=1.000X10\故选s
第3题【答案】
萌分析：
观察该几何体发现：
其主视囹的第一层有两个正方形」上面有一个正方耽且位干左侧，故
第4题【答案】
A.
试题分析:
…••迦屈正确;
丁2“「■选项口不正确；
V2-1=-』.•.选项C不正确；
2
T打二2，二选顶D不正确.
故选乩第5题【答案】
试題划血養戰据®
照丛小到犬的顺序^列対：
i热153.162,105,107,167,175,第四个数为帕则中T喩为；
165.鈕C・
第6题【答案】
丁四边形应D是平行四边形…⑻皿AEWD』04£
但是M和ED不一走相等』故选C.
第7题【答案】
【瞬析】
试题分析：
a.只有一个m球丿故焜不可能事件$刼证确》
e,摸出的2个球有一亍星日a®
随机事件，故r错误；
G摸出的2个球部是黑球是随机事件，故£
错误j
「摸出的2个球有f黑球是随机事件』故D错误；
故选A”
第8题【答案】
B.
b分析宀益=警海•故曲
丁1D珈胡的垂直平分线，二俎FBD,/BDE=90ft}*/ZACB=90*,/.CD=BD;
\'
Za+ZB=ZB+ZEED^O0<
-'
.ZA^ZBED?
，.'
ZA:
/=60fl,AC^AD；
.'
.EC^ED,.\ZHCD^ZEDC.故选D・
第10题【答案】
17试题井析；
丁点_C的坐标詬gQ「点血的纵坐标杲心横坐标是：
二，二点A的蚂标为（-
WM
n）,T点2的坐标为仏廿…■•点E的横坐标是町纨坐标是：
-…〔点B的坐标为S-m螂
）j又T〒=理*—）二册*F=4」又TjitWO,•'
./«
/;
=—2S=-二>
故
mmnm
选F.
第11题【答案】
I解析】
jc+L1
馬式J讨、广丄・故答案为:
[x■+■IXx-1）r-1
第12题【答案】
無根据题意潯<
—>
--.（A）‘幟班他欢”始的学生有咲故答
第13题【答案】
IdO即可.
当在—次黴対理•進值随着x值的措犬而増大时，心6贝Q符合条件的k的值可以是1'
2j3f4,5■-,敲答秦荼1;
k>
6即苛・
第14题【答案】
36.
枫分析：
丁五边形血^是正五边形「・汕=倉（7=61）=£
^=场司厂…：
厶DB=+
m20V・故答築为二3&
・「第15题【答案】
111.
10X11+1=111.故答秦为；
111,
睥鹏黔翩必'
阳腐W吨,2的个数为；
nEL）1E0时」z昭个数为
第16题【答案】
1.
JQ
在RtAABC中'
由勾股定理可知：
=4,由轴对称的性质可知起營!
蠶聲翼时％囁魁遵嘅聲譽遵1脚
试题分析；
制用完全平方公式、单项式乘多项式迭则计勒去括号合并得到最简结果，将曲值代入计
试題解析；
隔式=F-2t+1十工：
+2.v=2x:
+1」
当岸=4吋，原式=4+1=5-
第18题【答案】
严先求出A个不等式的站5式的解集表示在数紬上，再找出它们的十
「2工冲5国3①
gh讣2S②
睥①得：
^-b解②得：
Y2.在数轴上表示如團:
-4-3-2AC~1~2^~4^
不尊式组的解集是；
-1丢孟＜2・第19题【答案】
113^.
在直角三甬形AEG中」利用锐角三角酸散定义求出怔的长W-
试颗库*「住玳△AF：
4L兀=£
」米.^BCA=^j2-,口—,同」kB二虻・t：
mZBC
BC^OX1.3S^113I米八贝啊宽肛为113米.
第20题【答案】
（1）4,0.155
（2）聂后一行弟jg错溟，正确的值为0.30;
（3）|.
试题井析：
根抿频率二
頻数
押木』门2
可直接求得冬b的值;
（2）用频数陥以样本总数看是否等于已知的频率即可f
（3）用歹1俵>
去求出槪率即可.
试题解折：
<
1>
S题負得*1=20X0.20=4Jb=3^20^3,15；
（2）IX20屯3芒a理二最后T亍数据错误‘正确的值为0.妙
3）列表谒；
A
C
AC
BA
BC
CA
C3
丁共有琳將可能的结果，A.哺颇选中的情况有2种…：
P仏EW采访到〉=|=|第21题【答案】
黄瓜15千克『茄子2歼克.
设批发的苗瓜罡讦克，茄子是幵克，根据題竟列出方程组解答即可.
I3x+4v=145
设批发的黄瓜罡讦克，茄子是幵克』由题意得/w』解得;
»
丁十（了7片=90
fx=15
U-2S•
答；
这天他批发的黄瓜15千克，茄子是2汗克.
第22题【答案】
（1）r>
-l^
（2）P（1；
2）.
（1）由二次a數的團眾吕轴有两个交点得到△>
（）于是得到m的取值范軋
1程O方3?
于是得到二；
欠函数的解析式'
再求出直线AB的
（0=34+b
\3^b
解得:
｛二3'
u=-jr+3宀*
./解1>
:
'
■
r=1
二直线ab的解析式为：
y=-^+3
［抛物线尹^—F丰2艾一2的对称辛由为
v=1
」・P（1,2）
1-1二2
试题解析：
⑴I二次函数的图象与嫦由有两个父臥二△勺時伽丸
⑵••二久固数的图象过点上⑶0）,*・94&
叽二*=那.・二次固数的解析式为£
y=-i3+2x-f-3-/令盟=0,贝ijy=3，二E（0』3）,设直线AE的解析式为：
y-Ax+i,/.
第23题【答案】
1）2历；
⑵①0Q丄©
理由见试题解析i②2^6-
匕》如團①，连接0Q・和用切线的性质和勾股走理来求西的长度；
2）如團②」连接班.由三角形中位线得到BC//OQ.利用圆周角定理得到氏丄叫故0Q丄©
（3）和用割线走理来求PQ的长度-
过题解析；
⑴如卑①’连撕Q・丁线段PQ所在的直线与00相切，点Q在00上，・・・曲丄0P・y/BP=OB=OQ='
2,/.PQ--OQ-=74--2-工2巧、艮卩PQ=2笛-
⑵0Q1AC.理由如下：
如豳，连接帆HPRE,.•.点吕是0P的中点上又TPCWQ,二点亡墨PQ的中点/.DC是厶戸。
。
的中位线,.\ECflOQ・又TAB是直径…・・ZaCB=90°
即0C丄AC,；
QQ丄AC』
3）in®
©
.PC-PQ=PE-PA,即^PO:
=2X6,解得Pg#需.
圉①
圍②
第24题【答案】
⑴用待定系数法J即可求得抛物线的解析式;
（2）先表示出OfsOB'
s的长，根抿勾股定理的逆定理，可得ZOAB的度飙由点到直线的距离的定义'
可得出答案；
編針线上的碍函数解析式和根据相似三角形的瓯可得方程方程组，解方程组，即可得试题解析：
（1）设抛物线的解析式为y=G（.v-l）—1,将F点坐标代入函数解祈式，得:
（5-1）咕-1=3,解得・故抛物线的解析式为］・丄（"
1）：
-15
44
2）由勾股走理，得Qf才+1?
=2；
0B2=52+32=34；
=（5-1）24（3+1）^=32,/.
OA2+AB-=OB-,ZOAB=90°
0到直线AB的距离是02血J
（3）设b）,N5,0）,当y=O8寸，,解得再二3,禺二一14・
D（3,0）〉DN=3-a.
ZMDVb3一Q
①当△MNDsZkOAB时，三一二牛,即-^=777，化简，得42"
-3①，峨抛物线上，得OAABV24v2
t=-（a-l）3-l②，
②当△MNDs_AbaO时，,即刍==丄£
比简9得b-M-Aa③，联立②③，得:
BAOA4-V2V2
fb二12-4。
'
1，丿解得①=3（不符合题意，舍）,©
=-17、b=12-4X（-17）=80,贮
-17,80）•
综上所述：
当△DMN与△OAB相似时，点N的坐标〔-2,：
）,（~17,80）.
第25题【答案】
（D证明见试题解析，（厂证明见试题解析：
⑶EEE4DF-
⑴由旋转的性质可ZEJ^ZGAE=45V、即可得到厶錘型△肛旳
（2）将ZUD瞪看点山顺时针锯专舱"
得到ZUB®
连结伽.宙
（1）知△AEQZUEF』则有EG=EF・再由△BME、△DN叭△漳均为等腰直角三角形，得出CE"
厂朋=虬皿圧吧再证明Z
^=90*,MGFIF,由勾股定理得到EG-=ME--MG-,等量代换即可得到XF-=ME:
^XF-f
0）将S曄着点A顺时针旌荐妙，得到△朋9抿協腐f的惟厲耳以得到AADF^AASG,贝UDEC.,再证明△虹型山翻，得出EC=EF\iEC=EG+BE,等量代换得到EF^=BE4BF.
⑴'
「△AD躍至責点A顺时针旋辛穀肿：
得到△ABG,.-.AP=AG；
ZFAG=^0°
'
.'
ZEAFMh,/.ZGAE=45°
在厶AGE^AAFE中，'
/AC=AF,ZGAE=ZFAE=45°
AE=AE,/.AiGE^AAFE（SAS）;
2）设正方形ABCD的边长対m将ZlADF缕看点山顺时针海期『、得到△AE®
连结曲则△ATF泌肛G,EFT化宙（1〉JDAaEC^AaEF,?
.E5=EF；
丫乙饰245°
/.ABME,△DMF、ACEFi^^等腰直角三甬形』二CETF,BE=BMjDF,・■山一班円一DF』二EE^F』；
.Z
£
10=45*,Z.ZGMEH50+^5°
=90"
,：
EG=EF,心血血=7?
DPHF八：
护=曲十加J
（3）EF^BI+DF.
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