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液压元件中，由于液体重力引起的液体压力相差对于
液压力而言是极小的，可以忽略不计。
因此，在计算时认
为同一容腔中液体的压力相同。
作用在容腔周围固体壁上的液压力F的大小为p
式1-1FPd,pA,,A
当壁面为平面时，液压力F为压强p与作用面积A的p
乘积，即FpA,p
1-2液动力
立体经过阀口时，由于流动方向和流速的变化造成液
体动量的改变，使阀芯受到附加的作用力，这就是液动力。
在阀口开度一定的稳定流动情况下，流动力为稳态液
动力;
当阀口开度发生变化时，还有瞬态液动力的作用。
1.稳态液动力
如图1-1所示，取进出口之间的阀芯与阀体孔所构成
的环形通道为控制体积。
对于某一固定的阀口开度
x而言，根据动量定理，控制体积对阀芯轴线方向的
稳态液动力的计算公式为Fs
式1-2FqvCCWxp,,,,,,cos2cossdV2
式中——油液密度,
——流经阀口的流量q
——阀口的射流角,
——阀口的流量系数Cd
——阀口的流速系数CV
W——阀口梯度
v2a1v1a2
图1-1
2.瞬态液动力
所谓瞬态作用力，是指由于阀口开度变化引起流经
法力的液流速度变化，导致流道中液体动量变化而
产生的液动力。
瞬态液动力的作用方向始终与阀腔
内液体加速度方向相反。
1-3液压侧向力与摩擦力
如果杂质径向间隙处处相等，则配合间隙中压力沿圆周是均布的，阀芯上没有不平衡的径向液压力。
但由于制造误差及阀口在实际工作中不可能精确的保持同心位置，因此，阀芯将由于径向力分布不均匀而被推向一
侧，形成数值相当可观的液压侧向力与摩擦力。
液压侧向力的近似表达式为
式1-3FLdp,,,r
式中——系数，当按最大估算时，可取=0.27;
,
——滑阀阀芯配合长度;
L
d——阀芯直径
——阀芯与阀套配合间隙两端的压差。
p
液压侧向力使阀芯紧贴阀孔内壁，使阀芯运动时受到
摩擦力的作用。
摩擦力的计算公式为
式1-4FfLdp,,,f
1-4弹簧力
在液压阀中，弹簧的应用极为普遍。
与弹簧相接处的阀芯
及其他构件所受的弹簧力为
Fkxx,,（）t0
k式中——弹簧刚度
——弹簧顶压缩量x0
——弹簧变形量x
第二章液压卡紧力的计算与分析2-1液压滑阀中液压卡紧力的产生原因
一?
径向力不平衡引起的液压卡紧
产生液压卡紧的主要原因是滑阀副几何形状误差和同心度变化引起的径向不平衡的液压力,此液压力引起液压卡紧。
如图2-1（a）为阀芯因加工误差而带有倒锥（锥部大端朝向高压腔）,阀芯与阀孔轴线平行但不重合,即有偏心。
阀芯受到径向不平衡力的作用（图中曲线A1和A2间的阴影部分）,使偏心距越来越大,直到阀芯与阀孔接触为止,这时径向不平衡力达到最大值,甚至产生干摩擦。
如图2-1（b）,所示几何形状无误差,但由于安装等原因,阀芯在阀孔中倾斜,径向不平衡力和转矩都比较大。
如图2-1（c）,为阀芯高压端有局部突起（磕碰、毛刺或杂质附于阀芯上）,这时突起部分背后的液流造成较大的压降,使阀芯受到不平衡液压力,这种力作用结果是把阀芯突起部分推向孔壁。
图2-1
二?
阀芯、阀孔加工质量差
径向不平衡力与滑阀副几何形状误差和同心度有关,而这些误差与加工质量有密切关系,各种几何形状误差的
形成原因如下:
（1）由于机床主轴回转卡盘与尾顶夹不同心,或刀架、砂轮架切削行走轨迹与工件回转中心线不平行,加工的阀芯有锥度,当锥度大端在高压腔,便形成液压卡紧。
（2）阀芯热处理后,没有时效处理,时间一长,内应力释放而变形,产生阻力。
（3）阀芯（阀孔）轴向拉毛而产生径向不平衡液压力。
（4）阀芯锐边因盖碰形成突起,而产生液压力矩,便突起部分压向阀孔。
（5）阀芯台肩环形槽是在热处理前加工的,阀芯热处理后再精加工,有可能使环形槽深浅不一致,而产生径向不平衡液压力。
（6）阀芯台肩的环形端面与轴线垂直度误差大,易产生阀芯转动力矩,若阀芯与阀孔间隙较小,阀芯容易卡住。
三?
油液中积极分子吸附作用
不平衡径向力使阀芯向阀孔一边靠近,因而产生阻碍阀芯运动的摩擦力。
间隔一段时间后,轴向卡紧力突然增加,甚至在卸压后仍紧密地粘附在孔壁上,这是由于油液中的极性分子（如油性的酸类物质）堵塞所致。
在高压下,轴向卡紧力总是迅速产生（高压下停留8,60s）,然后趋向一最大值。
卸压后,轴向卡紧自然消失的时间比形成的时间稍长。
四?
油液中杂质楔入配合间隙
油液中的污垢颗粒和缝隙阻塞现象也是引起液压卡紧的重要原因,如果使用过滤精度为10μm左右的滤油器就能有效地防止卡死现象。
五?
滑阀移动时的附加阻力
与径向力产生的同时,有时阀芯或阀套在工作压力下产生弹性变形的附加阻力,以及在阀芯和阀套间隙中液体边界层产生的附加阻力。
这些阻力使阀芯运动产生轴向卡紧。
当油温升高阀芯与阀孔的膨胀系数不同,而阀芯卡住现象也时有发生。
六?
干式电磁阀上的电磁推杆偏斜
干式电磁换向阀上的电磁铁推杆采用动密封,摩擦阻力较大,且阀芯两端有中心孔,若中心孔大而推杆尺寸小,推杆插入阀芯中孔后倾斜,使阀芯移动不灵活,甚至不能换向而卡死。
从液压卡紧现象中可知,液压卡紧力是造成液压卡死的内在原因。
2-2液压滑阀中液压卡紧力的计算与研究现状分析
液压滑阀中液压卡紧力研究现状
现在世界范围内对液压卡紧力的研究主要集中在一下几个方面:
1.开均压槽，抵消液压卡紧力，但国外的许多知名公司取消了在柱塞副中开均压槽的做法，如Rexroth公司的A10V0、
A10VS0、A4VG、A4VSG，MOOG公司的RKP径向柱塞泵等等。
但这并不能说明柱塞副中液压卡紧力的危害不大。
其真正的原因在于，这些知名公司的零件加工精度极高，柱塞与缸孔的锥度可以说是微乎其微，其液压卡紧力相当的小，已不足以影响其性能和寿命，因而采取了这种降低成本的做法。
2.利用柱体的锥度来获得对中力
图2-2
凡是流向固定不变的圆柱滑动副，均可采用锥度来获得对中力，这样滑动副的摩擦力能减得很小。
在某些情况下，我们也可在结构上采取措施，使流向要改变的滑动副始终产生对中力，成为低摩擦滑动副。
图5所示液压缸采用对称锥形活塞，活塞中部通回油箱，当活塞向右运动时，A腔为高压，在左边活塞上产生对中力，B腔为低压，右边活塞上无压差，因此也无压差产生的侧向力。
左边活塞上由U引起的是卡紧力，由于它与右边活塞是对称的，因此这个卡紧力正
好与右边活塞上由u引起的对中力相抵消。
活塞向左运动时同理。
因此不论活塞向右或向左运动，活塞上始终作用着对中力而成为低摩擦油缸，这种结构方案的油缸活塞滑动副已成功地应用于飞行模拟器和医疗器械
3.利用“颤振”减小卡紧力
使柱体与套之间产生某种微小位移的“颤振”运动，这可以比较有效地消除库伦摩擦，使柱体处于摩擦力较低的动摩擦状态，并且可以防止柱体由于停留时间过长而产生卡紧力。
对于采用电一机械转换器作为控制器件的电液伺服阀、电液比例阀，这是一种普遍采用的方法。
在输入的控制信号上叠加一个频率为50~200Hz，幅值不超过额定电流20,的正弦或其他波形的颤振电流，就可以获得满意的效果。
二?
液压滑阀中液压卡紧力的计算
在图2-2所示阀孔和具有锥度长为L的阀芯间隙中任意任意圆周角处间隙高度有如下关系:
，，h,h，h,hx/L121
任意h处压力计算公式为
2，，h/h,11p,p,,p12，，h/h,11
在圆周单位宽度上作用力为
2,,，，LL,,h,p,,'
1,,,,d1F,px,p,,dx,,1,,2,,00，，/hhhxL，,，，/1hh,,,121,,,,12，，,,
,h2,,ppL,,,1,,h，h12,,
为求阀芯所受作用力，在圆周方向取微元长如图所，，d/2d,
示，则压向偏心侧的微元压力为
'
Fd,cos,,d/2注意到关系式
h,h，ecos,101
h,h，ecos,202式中h，h——阀孔与阀芯同心时进出口间隙高度;
0012
e——偏心距;
——自间隙最大处算起的角度。
阀芯所受压向偏心侧总作用力为
2d,,'
FF,,cosd,02
,,,he，cos2d02,,,,ppL,,,cosd1,,,,0hhe，，2cos200,,12
h,hLd,p,,，，2,cosd0012,2,0,hh，4，，ehh，，12cos/，，00001212
，，
,
hhhLdp,,，，,,,1000221,,1,,2e4e4,,,12,,，，h，h0012，，
令，而且设阀芯与阀孔壁接触，则液压卡紧力,,h/hh,e000112
为
，，,,,,Ldp1，，F,1，,，1,,,,，43,，，式2-1令液压卡紧系数为
，，,,,1，，,,1，,，1,,,,，43,，，式2-2则液压卡紧力为
F,,Ld,p式2-3
显然，,值取决于，通常作出,与，，的关h,h/h,,,1000211系曲线如图10-15所示，以供设计时查取。
,1,0.9,,0.27由图10-15可以看出，在处,值最大，且，所以在液压技术中计算液压卡紧力时，为使阀芯安全工作可近似估算为
F,0.27Ld,p式2-4
求出卡紧力后可由阀芯与阀孔的摩擦系数来计算推动阀芯所必需的轴向推动力，以作为液压阀设计的依据。
课题计算
Dmm,16设滑阀阀芯直径，滑阀支撑长度（阀芯抬肩）长
3Lmm,5度,工作压强，流体密度，径向平均,,870/kgmpMpa,21
0.002mm间隙，阀芯锥度允差。
求液压滑阀液压卡20.01,,mmm
紧力的大小。
0.01大端间隙:
hmm,,,,0.00501m2
0.01小端间隙:
hmm,，,，,,0.0020.010.01502m2
h0.01502,,,,3h0.00501
为求当阀芯触抵阀孔时的液压卡紧力可采用式（2-1）
,336，，,,,Ldp,,，，，，，，151016102110，，31,FN,，，,,，，,,111313336,,，，，，,,33，,,，，434，,，，
所以液压阀卡紧力的大小为336（N）
第三章减小液压滑阀卡紧力的措施3.1开均压槽
由于加工圆柱体或阀套缸筒等内孔时不可能绝对无锥度,圆柱滑动副间隙中,除了少数特例外,流体往往不可能固定单一的流向,所以卡紧力是客观存在的,只能采取措施
减小它。
其中简单而行之有效的方法是在圆柱体上或阀套缸筒等内孔开平衡压力的槽（均压槽）,因为即然产生液压卡紧力的原因是圆柱体上压力分布不均匀,则开了均压槽就能使圆柱体上不同压力区互相沟通,使压力分布趋于均匀,这个问题就得到解决。
根据实践证明,在阀芯上开一条槽可使卡紧力减小到无均压槽的58%,开3条槽可降到24%,这就是滑阀阀芯和某些柱塞上都开有环状槽的道理。
必须指出除液压卡紧力外,油中脏物卡在间隙中也必然使滑阀卡住,所以液压用油的滤清,应特别重视。
阀芯上开了均压槽也有利于把脏物刮藏在槽内,槽的边缘应保持锐边,以防止脏物颗粒卡入间隙中。
2.2改进设计方法
（1）可以将阀芯适当部位加工成锥形,将阀芯沿高压侧向低压侧方向做成微小顺锥度,即小端在高压侧,大端在低压侧,直径只差1,3μm。
这时阀芯对阀孔中心有自行调整的性能,使阻力减小,但这种方法工艺复杂。
（2）由干式电磁铁改为湿式电磁铁,电磁铁的推杆由动密封改为端面静密封,摩擦阻力减小,阀芯移动灵活。
2.3利用“颤振”减小卡紧力
使柱体与套之间产生某种微小位移的“颤振”运动,这可以比较有效地消除库伦摩擦,使柱体处于摩擦力较低的动摩擦状态,并且可以防止柱体由于停留时间过长而产生
卡紧力。
对于采用电-机械转换器作为控制器件的电液伺服阀、电液比例阀,这是一种普遍采用的方法。
在输入的控制信号上叠加一个频率为50,200Hz,幅值不超过额定电流20%的正弦或其他波形的颤振电流,就可以获得满意的效果。
2.4提高机加工和装配质量
（1）尽可能减小热处理的变形量。
对于细长阀芯用20Cr钢,热处理后的变形小,且能较长时间保持阀芯的原有尺寸;
（2）阀芯类零件的中心孔几乎是所有加工工序的工艺基准,热处理后的中心孔在精加工前一定要仔细研磨修整,以获得较高的表面质量和较小的形位公差;
（3）精加工后应仔细消除毛刺,锐边倒钝。
保证锐边的部位不应倒角和修圆,以免影响轴向尺寸,如伺服阀中的控制边等;
（4）修复阀孔精度时一般采用研磨和珩磨。
阀孔成批加工时,采用金刚石铰刀,可以提高形位公差及尺寸精度;
（5）结合面各联接螺钉的紧固力应均匀,以免组合螺栓预紧力过大;
（6）严格执行装配工艺规程。
实测各相配件的尺寸和形位公差,根据要求选配间隙;
（7）严格控制阀芯和阀孔的制造精度,一般阀芯的圆度
和圆柱度控制在0.003mm。
2.5提高油液清洁度,防止油液污染
维护保养要严格执行各项制度和规程。
提高油液清洁度,防止油液污染,对普通控制阀,要求油液的过滤精度不低于0.03mm。
结语
虽然液压系统中液压换向阀滑阀的液压卡紧现象是共性问题,但是是影响液压控制系统的痼疾，其危害不能忽视。
不仅换向阀有,其他液压控制阀也存在。
需要提高设计理念，改善元件的质量，对系统定期维护（定期检查元件状况和油液污染程度，及时更换失效的元件和滤芯等）。
还要利用一些相关的技术,如在阀芯或阀孔上开均压槽、利用柱体的锥度来获得对中力以及使滑动副产生“颤振”运动等措施限制其配合间隙、偏心量及径向不平衡压力等主要影响因素,就可以减少甚至消除液压卡紧现象。
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