07-08学年江汉区八年级(下)数学期末试卷Word格式.doc

07-08学年江汉区八年级(下)数学期末试卷Word格式.doc

《07-08学年江汉区八年级(下)数学期末试卷Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《07-08学年江汉区八年级(下)数学期末试卷Word格式.doc（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

A、4B、C、4或D、2

4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形

A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形

5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为

ABCD

6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考

A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数

7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为

A、120cmB、cmC、60cmD、cm

第7题图第8题图第9题图

8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16B、14C、12D、10

9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100B、150C、200D、300

10、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：

①两组数据的平均数相同；

②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；

③两组学生成绩的中位数相同；

④两组学生成绩的众数相同。

其中正确的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连

BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF

的中点，KA的延长线交BE于H，MN⊥BE于N。

则下列结论：

①BG=DE且BG⊥DE；

②△ADG和

△ABE的面积相等；

③BN=EN，④四边形AKMN

为平行四边形。

其中正确的是

A、③④B、①②③

C、①②④D、①②③④第9题图

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x=。

14、如图，己知直线图象与反比例函数图

象交于A（1，m）、B（—4，n），则不等式＞的

解集为。

第14题图

15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。

……

第一个图第二个图第三个图

16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为

（―1，―3），若一反比例函数的图象过点D，则其

解析式为。

第16题图

三、解答题（共9题，共72分）

17、（本题6分）解方程

18、（本题6分）先化简，再求值。

其中

19、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：

四边形BEDF是平行四边形。

20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：

民主测评统计图

演讲答辩得分表：

规定：

演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分

再算平均分”的方法确定；

民主测评得分=“好”票数×

2分+“较好”票数×

1分+“一般”票数×

0分

⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少

⑶若按演讲答辩得分和民主测评6：

4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。

21、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

⑴求证：

AH=（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。

⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。

⑵求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？

24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。

⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

图①图②图③

⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。

⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）

图④

25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且AB∥CD∥y轴，AD∥x轴，B（1，0）、C（3，0）。

⑴试判断四边形ABCD的形状。

⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E，M是PD的中点，连EM、AM。

求证：

AM=EM

⑶在图⑵中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：

①值不变；

②的值不变。

其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。

八年级数学试题参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

C

D

B

A

二、填空题（共4小题，每空3分，共12分）

13、614、－4＜x＜0或x＞115、3216、

三、解答题（共9题，共72分）

17、解：

方程两边同时乘以3（x+1）得

3x=2x－3x－3…………………………………………………………2分

x=－…………………………………………………………………4分

检验：

当x=－时，3（x+1）≠0………………………………5分

∴x=－是原方程的解………………………………………………6分

18、解：

原式=………………………………………2分

==………………………………4分

当时，原式=………………………………6分

19、证明：

连接BD交AC于O…………1分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=COBO=DO…………3分

∵AE=CF

∴AO－AE=CO－CE

即EO=FO…………5分

∴四边形BEDF为平行四边形…………6分

注：

证题方法不只一种

20、解：

⑴甲演讲答辩的平均分为：

………………………1分

乙演讲答辩的平均分为：

………………………2分

⑵a=50―40―3=7……………………………………………3分

b=50－42－4=4………………………………………………4分

⑶甲民主测评分为：

40×

2+7=87

乙民主测评分为：

42×

2+4=88

∴甲综合得分：

………………………5分

………………………6分

∴应选择甲当班长。

………………………7分

21、解：

延长BD交AC于E

∵BD⊥AD…………………1分

∴∠ADB=ADE=900

∵AD是∠A的平分线

∴∠BAD=EAD…………………2分

在△ABD与△AED中

∴△ABD≌△AED…………………3分

∴BD=EDAE=AB=12…………………4分

∴EC=AC－AE=18－12=6…………………5分

∵M是BC的中点

∴DM=EC=3…………………7分

22、⑴证明：

过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分

∵AD∥BC

∴四边形ACED为平行四边形……………2分

∴CE=ADDE=AC

∵ABCD为等腰梯形

∴BD=AC=CE

∵AC⊥BD

∴DE⊥BD

∴△DBE为等腰直角三角形………………4分

∵DH⊥BC

∴DH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）…………………5分

⑵∵AD=CE

∴…………7分

∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6

∴

∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分

此题解题方法并不唯一。

23、解：

⑴……………………………………2分

由题意知：

……………………………………4分

∴5≤x≤10……………………………………5分

⑵

=……………………………………8分

当时

（元）……………………………10分

24、⑴选择图①证明：

连结DN

∵矩形ABCD

∴BO=DO∠DCN=900

∵ON⊥BD

∴NB=ND…………………2分

∵∠DCN=900

∴ND2=NC2+CD2…………………3分

∴BN2=NC2+CD2…………………4分

若选择图③，则连结AN同理可证并类比给分

⑵CM2+CN2=DM2+BN2理由如下：

延长DO交AB于E

∴BO=DO∠ABC=∠DCB=900

AB∥CD

∴∠ABO=∠CDO∠BEO=∠DMO

∴△BEO≌△DMO…………………5分

∴OE=OMBE=DM

∵MO⊥EM

∴NE=NM…………………6分

∵∠ABC=∠DCB=900

∴NE2=BE2+BN2NM2=CN2+CM2

∴CN2+CM2=BE2+BN2…………………7分

即CN2+CM2=DM2+BN2…………………8分

⑶CM2－CN2+DM2－BN2=2…………………10分

25、⑴∵AB∥CD∥y轴，AD∥x轴

∴四边形ABCD为矩形…………………1分

当x=1时y=2AB=2BC=3－1=2

∴AB=BC…………………2分

∴四边形ABCD是正方形…………………3分

⑵证明：

延长EM交CD的延长线于G，连AE、AG

PE∥GC

∴∠PEM=∠DGM

又∵∠PME=∠GMD

PM=DM

∴△PME≌△DMG

∴EM=MGPE=GD…………………5分

∵PE=BE

∴BE=GD

在Rt△ABE与Rt△ADG中

AB=ADBE=GD

∠ABE=∠ADG=900

∴Rt△ABE≌Rt△ADG

∴AE=AG∠BAE=∠DAG

∴∠GAE=900…………………6分

∴AM=EG=EM…………………7分

⑶的值不变，值为1。

理由如下：

在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MH

∵AB=ADAN=AH

由⑵知∠BAN=∠DAH

∴△ABN≌△ADH

∴BN=DH…………………9分

∠ADH=∠ABN=450

∴∠HDM=900

∴HM2=HD2+MD2…………………10分

由⑵知∠NAM=∠HAM=450

又AN=AHAM=AM

∴△AMN≌△AMH

∴MN=MH…………………11分

∴MN2=DM2+BN2

即=1…………………12分