2017-2018北师大版九年级数学上册期末试卷7文档格式.doc

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A．B．C．D．

4．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与三条平行线分别交于点

A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）

　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 8

6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 

B．对角线相等 

C．对角线互相平分 

D．对角互补 

7．函数与在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）

8.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）

A．12 

B． 

24 

C． 

48 

D．96 

9．设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

10．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

11．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　）

A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0

13．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE=2AE；

②△DFP∽△BPH；

③△PFD∽△PDB；

④DP2=PH•PC

其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④

二．填空题（共9小题）

14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为　　　　　　．

15．如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB=　　　　　　．

16．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　　　　　．

17．设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=　　　　　　，m=　　　　　　．

18．商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是　　　　　　．

19．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=　　　　　　．

20．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体．

21．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=　　　　　　．

22．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）和反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式＜kx+b的解集是　　　　　　．

三．解答题（共7小题）

23.解方程：

（1）

（2）

24．有三张正面分别标有数字：

-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

25.鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价元，据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含的代数式表示）：

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F． 

（1）求证：

四边形ECBF是平行四边形；

（2）当∠A=30°

时，求证：

四边形ECBF是菱形．

27．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°

，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；

动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

28．（2015湖南岳阳）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

29．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

（1）证明：

∠BDC=∠PDC；

（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：

CP=2：

3，求AE的长．（提示：

过点C作CM⊥PD于点M）

30．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°

，点P为射线BD，CE的交点．

BD=CE；

（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，

如图2，当点E在AB上时，且∠EAC=90°

时，求PB的长；

‚如图2，当点E在BA延长线上时，且∠EAC=90°

31.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k＜0）的图象于点D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求△AOD的面积．

6．（10分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

△BDF是等腰三角形；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的长．

如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点。

（1）求证：

四边形AEDF是菱形

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S。

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