6.2立方根导学案Word文件下载.doc

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【学习过程】

一、自主学习：

1）做一做：

===

===

2）阅读教材P49-51，请结合教材内容，完成以下内容：

1、如果一个数的立方等于，即，那么这个数叫做的，记作。

注意，根指数“3”不能省略。

2、正数有个正的立方根，零的立方根是，负数有个负的立方根。

3、求一个数的的运算叫做开立方。

4、计算中常用的公式：

=，=。

二、合作探究：

1、求下列各数的立方根。

（课时练P31-17）

（1）-512；

（2）0；

（3）；

（4）

[小结]：

（1）由于开立方运算与立方运算互为运算，熟记常用的立方运算十分有益。

（2）中的是有理数的立方时，开立方的结果为，结果不带根号，当不是有理数的立方时，结果不是，如。

2、求下列各式的值：

==，==，==

=，=，==

[点拨归纳]：

用公式=或=，求解较为简便。

[即时练习]：

求下列各数的立方根。

（课时练P31-18）

（1）；

（2）；

（3）

三、反思拓展：

1、一个数总有平方根吗？

总有立方根吗？

立方根与平方根的区别？

回答上述问题，并完成下表：

定义

表示方法

性质

平方根

若，则是的平方根

a的平方根表示为：

正数有个平方根，它们是

零的平方根是

负数

立方根

若，则是的立方根

a的立方根表示为：

正数有个的立方根

零的立方根是

负数有个的立方根

2、一个正方体边长变为原来的2倍，体积变为几倍？

3、体积变为变来的27倍，边长变为原来的几倍？

1000倍呢？

四、达标检测：

1、填空：

（课时练P31-11，12，13，14，15）

1）、

（1）=；

=；

（2）=；

2）、64的平方根是，64立方根是。

3）、的立方根是,

4）、的立方根是

5）、若8x3+27=0，则x=

6）、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个的数是。

2、求下列各式中的值。

①②

3、若与（）互为相反数，求的值。

（课时练P32-19）

4、若，求的立方根。

（拓展练习）