北师大版初中数学《探索轴对称的性质》教学设计Word文件下载.doc
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3、教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点，心理特点和本课的特点确定本节课的教学目标为：
（1）探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
（2）经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。
（3）通过学生的操作活动和欣赏生活中的轴对称图形，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
4、教学重、难点：
由于七年级学生对生活中的数学缺乏有效的探究手段，从感性认识到理性认识的过渡较难，因此我确定本节课
教学重点：
探究“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
教学难点：
“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的轴对称性质的探索及灵活运用轴对称的性质。
三、教、学方法：
教法：
以探究式教学为主，引导学生动手操作，实践探索，合作交流.让学生在玩中学，做中学，变学会为会学.同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
从而培养对数学学科的浓厚兴趣。
学法：
在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作，得到感性认识，通过学生自己作、看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现“轴对称的性质”，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于全员参与并活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。
四、教具准备：
长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、现代多媒体教学平台、课件
五、教学过程：
本节课设计了六个环节：
创设情境，温故激趣；
动手操作，探索性质；
总结结论，得出性质；
加深理解，应用性质；
感悟反思，归纳小结；
分层作业，巩固提高；
第一环节创设情境，温故激趣
多媒体动画演示两个生活中的轴对称实例，复习轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
引入新课。
设计意图：
以动画引入，一开始就吸引学生的注意力，提高学生的参与互动的兴趣，为引入课堂主题打好了埋伏。
另外，轴对称图形和两个图形成轴对称又是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称复习，找出它们之间的区别与联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。
第二环节动手操作，探索性质
探究1：
[活动一]将一张长方形纸对折，用笔尖或圆规尖扎出一个点，将纸打开后铺平.得到的两个点分别记作点A和点A′.
问题：
（1）点A和点A′有什么位置关系呢？
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A′的线段与直线l有什么关系呢?
[活动二]将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖或圆规尖扎出另外一个点B，将纸打开后铺平，同样，点B的对称点记作点B′
（3）连接点B和点B′的线段与直线l有什么关系?
（4）连接AB、A′B′,线段AB与A′B′有什么关系?
[活动三]将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，用笔尖扎出另外一个点C，将纸打开后铺平，同样，点C的对称点记作点C′
A
●
A`′
L
B
B′
C
C`′
（5）连接AC、A′C′、BC、B′C′,得到的△ABC与△A′B′C′有什么关系?
结合刚才的操作：
你还能得到哪些结论呢？
你能说说两个成轴对称的图形有什么性质吗？
通过三个活动，引领学生从构成图形的点、线段开始探索轴对称的性质，最终探究得出两个成轴对称的图形具有的性质。
这种边操作边探究的学习，不仅克服了学生注意力易分散的不足，更重要的是解决了本节课的一个难点问题“对应点所连线段被对称轴垂直平分”的探究。
同时，也培养了学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。
探究2：
[活动四]做一做（右图是一个轴对称图形）
（1）找出右图的对称轴，及其成轴对称的两个部分。
（2）连接点C与点C′的线段与对称轴有什么关系？
连接点B与点B′的线段呢？
（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？
线段BC与
B′C′呢？
为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系?
∠3与∠4呢？
说说你的理由？
你能说说轴对称图形有什么性质吗？
本活动是对探究1得出的两个图形成轴对称性质的一个具体运用，也是轴对称图形性质的探究。
问题
（1）旨在让学生把轴对称图形看成成轴对称的两部分。
问题
（2）（3）（4）是轴对称性质的具体运用。
当然，在这，学生也可用其他方法，比如：
测量、对折等方法验证。
总之，该环节放手让学生自主探究，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
第三环节：
总结结论，得出性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：
对应点所连线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
设计意图：
让学生对照探究1和探究2总结自己得出的结论，尝试亲自动手操作得出结论的喜悦。
当然，学生可能会说出好多种性质，老师归纳出主要这几条性质，并板书。
第四环节：
加深理解，应用性质
65
40
F
E
D
1、牛刀小试：
如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，AD、CF分别与直线MN交于点H、点G
•若AB=3cm，则DE=，
根据是：
。
•若∠B=400，∠D=650，则∠E=，∠A=，
根据是：
•若AD=4cm，则AH=，
∠AHN=，∠CGN=，
2、画画做做：
图5-7是一个图案的一部分,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.
3、思考：
两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4、问题解决：
一次晚会上，主持人出了一道题目：
“如何把变成一个真正的等式？
”在很多成年人还在思考的时候，一个初一的学生就已经给出了这道题目的答案，你知道她是怎样做的吗？
通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，并且让学生体会到学习数学的意义——数学来源于生活，又应用于生活。
练习1是轴对称性质的文字语言与数学语言转化；
练习2通过画画做做具体应用轴对称的性质；
练习3是练习2的延伸，也是轴对称性质的拓展。
练习4充分体现了学以致用。
第五环节感悟反思，归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
学生交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
既巩固了本节课所学又培养了学生的语言概括和表达能力。
第六环节分层作业，巩固提高
必作题：
课本习题5.21、2、4题
选作题：
已知,如图,△ABC与△DEF关于直线m对称,
如何画出直线m？
课后作业是课内学习的延伸，必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”，选做题培养学生逆向思维，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
附：
板书设计：
5.2探索轴对称的性质
轴对称的性质几何语言练习
教学设计反思:
《数学课程标准》明确指出：
“学生是数学学习的主人。
”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”
本节课是一堂探索课，而“探索”重在过程。
如何让探索的过程更精彩？
如何让学生在探索中领悟知识的生成过程，得到思维的锤炼和提升，便是我这节课追求的目标。
为了达成这个目标，我精心设计了本节课：
1、更换了教材上的用笔尖“扎14”的素材。
由于我班部分学生动手能力差，抽象思维弱，从感性认识到理性认识的过渡较难。
“扎14”需要的点多，操作相对繁些，学生注意力易分散，另外，从图形到点的探索相对抽象些。
为突破这些难点，我的设计从最基本的点、线段开始，采取边操作边探索，边探索边操作，做中想，想中做，最后到图形的探索。
在我的引领下，每个学生都动手操作、自主探索、合作交流，最后归纳概括出轴对称的性质。
尽管学生理解程度参差不齐，但每个学生都切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
2．利用多媒体动静结合，引导学生实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：
“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。
”本节课一开始我就以生活中的轴对称动画引入，把学生的思绪一下子拉回了课堂，引导学生用数学的眼光观察、比较轴对称图形与轴对称，找出其区别与联系，进而动手操作、思考、讨论、探究，最后归纳得出轴对称及轴对称图形的性质。
整个教学过程中，老师只是组织者，引导者，学生是学习的主人。
在难点的处理上，我引导学生通过折纸、扎点、观察、比较、思考、展示、交流等方式来自己思考内化，而不是老师直接告诉结论。
总之，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，主动思考，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
3、教学反馈与教学评价相结合
为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，坚持“积极评价”的原则，将教学反馈与教学评价相结合。
既注重教学过程获取知识的评价，又注重了对学生情感态度的评价。
一方面观察学生是否积极参与课堂活动，深入学生中协助操作，另一方面利用课堂上师生互问反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能，灵活安排教学细节，达到预期效果。
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