北师大版九年级数学(上)特殊平行四边形练习题Word文档下载推荐.docx

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①．菱形的四条边______；

②菱形的对角线___________________，且每条对角线___________________________．③.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.

3.菱形的判定：

①．_______________边都相等的四边形菱形．②．对角线_______________的平行四边形是菱形．③．对角线______________________________的四边形是菱形．

4.菱形的面积是________________________

（三）正方形:

1.正方形的定义：

的平行四边形叫正方形。

2.正方形的性质：

①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________．

②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．

3.正方形的判定：

先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形有一________________即可，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一________________即可．

一.选择题

1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A.对角相等 B.对边相等C.对角线互相垂直 D.对角线相等

2.如图，矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为

AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）

A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm

3.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°

，则BD：

AC等于（）．

A.：

2B.：

3C.1：

2D：

1

4.如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）

5.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是（）．

A.150°

B.125°

C.135°

D.112．5°

A

B

D

E

C

6.能够判别一个四边形是菱形的条件是（）

A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

7.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．邻角互补C．对角相等D．对角线相等

8.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）

A．对角线互相平分且相等B．四个角相等

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分

9.下列识别图形不正确的是（）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

10.四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）

A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°

B．AO=CO，BO=DO，AC=BD

C．∠BAD=∠ABC=90°

，∠BCD+∠ADC=180°

D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°

11.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）

A.OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDB.AB∥CD，AC＝BD

C.AD∥BC，∠A＝∠CD.OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC

二.填空题

12.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为________

13.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是________

14.在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是___________

15.菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______．

16.已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________．

17.如图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°

，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．

18.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________．

19.如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB的度数是______．

20.如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEB的度数是_________.

三.解答题

21.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，求菱形ABCD的高DH。

22.在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：

2，周长是48cm．求：

（1）两条对角线的长度；

（2）菱形的面积．

23.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，求菱形ABCD的面积．

24.如图，AD是△ABC的角平分线。

DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.求证：

四边形AEDF是菱形。

25.如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，求证：

四边形AFCE是菱形

26.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试猜想重叠的部分ABCD是什么特殊四边形？

并说明理由。

27.已知：

如左下图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，试猜想：

AE，BF有真阳的关系？

并说明理由．

M

F

H

28.如图,已知：

在△ABC中,BE、CF是边AC、AB上的高，M为BC的中点，连ME、MF、EF，若点H是EF的中点，求证：

MH⊥EF

29.如图，已知：

在△ABC中，O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACP的平分线于点F，

（1）求证：

OE=OF；

（2）若CE=3，CF=4，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由

30.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是△ABC外角∠CAF的平分线，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？

为什么？

31.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，求证：

四边形CDEF是菱形．

32.以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.

（1）试探索BE和CF的关系。

（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。

G

33.如图，已知点E、G分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，点F、H分别是对角线BD、AC的中点，若AB=CD，求证；

四边形EFGH是菱形

34.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF。

（1）求证：

四边形BCFE是菱形。

（2）若CE=4，∠BCF=120º

，求菱形BCFE的面积。

35.如图，已知：

AB=AC,AE=AD,DE=BC,∠BAD=∠CAE，求证：

四边形BCDE是矩形

36.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在的直线折叠，顶点C恰好落在点E处，若AB=3，BC=5，求△BDE的面积。