北京市怀柔区七年级上学期期末练习数学试题含答案文档格式.doc
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A．3x+4y=7xyB．6y2－y2=5C．b4+b3=b7 D．4x－x=3x
6.如左下图所示的圆柱体从左面看是（）
7．下列语句正确的是（）
A．画直线AB=10厘米 B．画直线l的垂直平分线
C．画射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB
8.如果，那么代数式的值为（）
A．5B．-5C．1D．-1
9.一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是（）
A．0.4元B．0.8元C．1.2元D．1.5元
10.按一定规律排列的一列数依次为：
-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）
A．B．
C．当n为奇数时：
；
当n为偶数时：
D．
二、填空题（本题共21分，每小题3分）
11.单项式的系数是，次数是.
12.角度换算：
=_______.
13.如果2a－b＝－2，ab＝－1，那么代数式3ab－4a＋2b-5的值是_________．
14.已知：
如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°
，那么∠BOD的度数为__________；
15.定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2015,则（-4）﹡5的值为
．
16.某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人．设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为 ．
17.学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题：
“射线OA上有B，C两点，若OB=8，BC=2，点D是线段OB的中点，请你求出线段DC的长.”张华同学通过计算得到DC的长是6，你认为张华的答案是否正确，你的理由是.
三、解答题（本题共69分，第18-30题，每小题5分，第31题4分.）
18.计算：
.19.计算：
.
20.计算：
.21.计算：
22．先化简，再求值：
，其中．
23.解方程：
.24.解方程：
25.解方程：
．
26.一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A，B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点.
（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近,画出图形并写出画图的依据；
（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A，B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据.
27.某校组织七年级学生步行到生存岛参加开放性科学实践活动，七
（1）班的小明同学，因为身体原因，医生建议减少长步行，经家长和学校协商决定，小明由家长开车直接从家送到生存岛，已知学生的步行速度是每小时4千米，小明爸爸的车速是每小时36千米，学生从学校出发40分钟后，小明爸爸从家里开车出来，结果小明和同学们同时到达了生存岛，已知小明家到生存岛的路程是学校到生存岛路程的3倍，问学校到生存岛的路程是多少千米？
28.课堂上李老师把要化简求值的整式写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：
“a=38，b=-32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：
“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？
请你通过计算说出其中的道理.
29.已知：
如图，，，平分.请依题意补全图形，并求的度数．
30.
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．
（2）对于
（1）题，如果我们这样叙述：
“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度.”结果会有变化吗？
如果有，求出结果；
如果没有，说明理由.
31.阅读下列材料：
为落实开展社会大课堂活动，七年级（3）班李老师准备周六组织本班学生参观北京科技馆，要求学生周六早9:
00准时在科技馆门前集合，然后集中买票参观.
小强家离北京科技馆4公里，周六他准备乘出租车去，为了解北京出租车的计价方式，小强周五晚上在网上查到了现行北京市出租汽车价格标准：
在仔细阅读标准后，小强准备周六早8:
10分乘车，路上留出10分钟出租车时速低于12公里的堵车时间，这样在9:
00之前一定能顺利到达科技馆.时间设计好后，经过计算小强向妈妈要30元打车钱，妈妈问他30元钱够吗？
小强说：
“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”
下面是小强的分析与计算过程，请补充完整：
（1）小强在计算所需出租车费用时，用到上表中的数字信息包括.
（2）路上堵车10分钟，小强计算这10分钟出租车的低速行驶费用是多少元？
（3）小强说：
“我按上表计算了，30元钱还有几块钱的剩余呢.”请你计算小强的打车费用和剩余钱数.
怀柔区2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测
数学试卷答案及评分参考2016.1
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
11
12
13
14
15
16
17
-4
105°
2015
2x+56=589﹣x
不正确，没有分类讨论，DC的长应该是6或2
18.解：
原式=12+15-23……………………………………4分
=4……………………………………5分
19.解：
原式=……………………………………4分
=……………………………………5分
20.解：
原式=
=……………………………………4分
=-2……………………………………5分
21.解：
原式………………………………………………1分
…………………………………………2分
………………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
22．解：
原式=……………………………………2分
=………………………………………………………4分
当时，
…………………………5分
23.解：
……………………2分
…………………………3分
∴……………………………4分
∴是原方程的解.…………5分
24.解：
………………2分
…………………3分
∴………………………………4分
∴是原方程的解.…………………5分
25．解：
去分母，得．……………………………1分
去括号，得．…………………………………2分
移项，得．……………………………3分
合并同类项，得．……………………………………4分
系数化1，得．………………………………………5分
26．解：
（1）如图.……………………1分
过A作CD的垂线，垂足E即为所确定到村庄A距离最近的下货点.…………2分
依据是：
垂线段最短.……………………3分
（2）如图，……………………4分
连接线段AB，交CD于点O，
则O即为所确定的到村庄A，B的距离之和最小的点.
两点之间线段最短.……………………5分
27.解：
设学校到生存岛的路程是x千米，
则小明家到生存岛的路程是3x千米.…………………………1分
根据题意列方程，得
.…………………………3分
解这个方程，得
x=4.…………………………4分
答：
学校到生存岛的路程是4千米.…………………………5分
28.答：
相信.道理如下：
…………………………4分
因为，原式化简后的结果是一个确定的值3，与a、b的取值无关.
所以，不管a，b取什么值，答案都是3.…………………………5分
29．解：
符合题意的图形有两个，如图1、图2，
在图1中，
∵，，
∴．………………1分
∵平分，
∴．……………………2分
∴．………………………………………3分
在图2中，
图2
∵，，
∴．……………4分
∴．………………3分
综上，的度数为50或20．
30.解：
（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，
∴MC=3cm；
∵BC=4cm，点N是BC的中点，
∴CN=2cm；
∴MC+CN=5cm.
∴线段MN的的长为5cm.…………………………2分
（2）分两种情况：
第一种情况：
当点C在点B的左侧时，解法同
（1），线段MN的长为5cm.……3分
第二种情况：
当点C在点B的右侧时，如图所示：
∵AC=6cm，点M是AC的中点，
∴MN=MC-CN=3-2=1cm.…………………………4分
∴综上,线段MN的长为5cm或1cm.………………………5分
31.解：
（1）3公里以内收费13元;
基本单价2.3元/公里;
每5分钟早晚高峰期间加收2公里租价（不含空驶费），
早高峰为7:
00（含）-9:
00（不含）；
燃油附加费 1元/运次
出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入.………………………1分
（2）4.62=9.2.………………………2分
（3）13+2.3+4.62+1=25.5，30-26=4
小强的打车费用26元，剩余4元钱.………………………4分
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