二次根式经典难题Word下载.doc

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注意：

对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．

例2、

3、二次根式的乘法：

4、二次根式的除法：

乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．

例3、

例4、

练习1、已知，则x等于（）

A、4B、±

2C、2D、±

4

5、积的算术平方根

语言叙述：

积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积。

性质：

例5、化简

（1）；

（2）；

（3）

6、商的算术平方根

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除以除式的算术平方根。

例6、化简

；

（2）

二次根式经典难题

1.已知，求的值。

2.当在可以取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是

3.如实数满足，且，则=

4.已知是的算术平方根，是的立方根，

求的次方根。

5.已知，且，那么满足题给式的整数对有组。

6.已知，求的值。

7.若，，求。

8.已知，，求的值。

9.若适合关系式，

求的值。

10.若满足，那么=

2