二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新)Word格式文档下载.doc
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5．计算：
·
＝______________．aob
6．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：
则3a－＝______________．
7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿
8、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿.
9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_________________
10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 .
二、选择题：
（每小题3分，共18分）
11、已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
12、下列变形中，正确的是………（ ）
（A）
（2）2＝2×
3＝6（B）＝－
（C）＝（D）＝
13、下列各式中，一定成立的是……（ ）
（A）＝a＋b（B）＝a2＋1
（C）＝·
（D）＝
14、若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对
15、当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
16、当a＜0时，化简|2a－|的结果是………（ ）
（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a
三、化简求值（每小题6分，共18分）
17．已知a＝，b＝，求－的值．
18．已知x＝，求x2－x＋的值．
19．已知＋＝0，求（x＋y）x的值．
四、解答题（每小题8分，共64分）
20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
A
B
小河
东
北
牧童
小屋
21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：
小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？
23.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
24．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；
出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；
能算诸君请解题，湖水如何知深浅？
”
请用学过的数学知识解答这个问题.
25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°
的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响？
为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
附加题
四、创新探索题
Dˊ
C
D
Aˊ
Bˊ
Cˊ
一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?
已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.
一、填空（每小题2分，共20分
1、x≤1．2、≥．3．＜．4、2．5、．6、6a－4b．7、128、1209、1010、25
11、D12、D．13、B．14、C．15、B．16、D．
三、化简求值：
（每小题6分，共18分）
17．
【解】原式＝＝＝．
当a＝，b＝时，原式＝＝2．
18．【解】∵ x＝＝＝．
∴ x2－x＋＝（＋2）2－（＋2）＋＝5＋4＋4－－2＋＝7＋4．
19【解】∵ ≥0，≥0，
而＋＝0，
∴ 解得∴ （x＋y）x＝（2＋1）2＝9．
20、17km21、23cm22、米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。
23、矩形周长为28米。
24、；
25、
（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。
（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。
附加题：
分三种情况讨论，最短距离是5cm.
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